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九年级数学第三次月考卷出卷人:贾晓燕审卷人:妥旭东姓名:班级:得分一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)1.下列几何图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.圆 B.正五边形 C.平行四边形 D.等边三角形2.某种病毒半径约是m,它的直径用科学技术法表示为()C.m3.把抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到的抛物线解析式是()A.B.C.D.4.原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()A.100(1-x)2=64B.64(1-x)2=100C.100(1-2x)=64D.64(1-2x)=1005.抛物线的对称轴是()A.直线 B.直线 C.直线D.直线6.函数在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能是()(7题)(8题)7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=110°,则∠BOD的度数为()A.35°B.70°C.110°D.140°8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;;④b<1.其中正确的结论是()A.①②B.②③C.②④D.③④二、填空题(本大题共8小题,每空3分,共24分.)9.若一个圆锥的底面圆半径为3cm,其侧面展开图的圆心角为120°,则圆锥的母线长是______cm.10.如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E,已知CD=4,AE=1,则⊙O的半径为.(10题)(12题)(13题)(15题)11.已知圆锥的底面半径是1cm,母线长为3cm,则该圆锥的全面积为cm2.12.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是.13.如图,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,圆O的切线EF分别交PA,PB于点E,F,切点C在弧AB上,若PA=12,则三角形PEF的周长是14.如果关于的一元二次方程没有实数根,那么的取值范围是.15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2eq\r(3),以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是16.若点M(3,a)关于原点的对称点是点N(b,-2),则(a+b)2017=_____________解答题(本大题共有6小题,共72分)17.解下列方程(本题满14分)(1)(y+2)2-(3y-1)2=0(4分)(2)(4分)(6分)18.解不等式组(6分)19.化简,求值(6分)其中20.某超市按每件30元的价格购进某种商品。在销售的过程中发现,该种商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足关系y=-3x+150(30≤x≤50)。如果销售这种商品每天的利润为w(元),那么销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?(8分)O21.如图,在平面直角坐标系中,点、、的坐标分别为、、O(1)将沿一确定方向平移得到,点的对应点的坐标是,画出;(2分)将绕原点顺时针旋转得到,点的对应点为点,画出;(2分)(3)求出在这两次变换过程中,点经过点到达的路径总长(4分)22.某种电子产品共件,其中有正品和次品.已知从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为.(1)该批产品有正品件;(3分)(2)如果从中任意取出件,利用列表或树状图求取出件都是正品的概率.(5分)23.如图,已知△ABC是等边三角形,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,交AC边于点F,作DE⊥AC于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(4分)(2)若△ABC的边长为4,求EF的长度.(6分)SHAPE26.如图,抛物线与轴交于,两点.求得值。(2分)P为抛物线上的一点,且满足,求点P的坐标.(6分)设抛物线交轴于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说
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