三角形中位线说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我说课的题目是《三角形中位线定理》，选自人教版，八年级下册，第十八章《平行四边形》。下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学评价五个方面对我本节课的构想进行说明。教材分析教材的地位与作用三角形的中位线是继三角形的中线、高线、角平分线后的第四种重要线段，教材安排在了四边形内容里，体现了应用四边形知识研究的编写意图。三角形中位线定理是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识的综合应用和深化。三角形中位线定理为证明两条直线平行，线段的倍分问题提供了新的思路和方法。对今后学习相似和位似奠定了基础。在探索平行四边形的性质定理和判定定理时，都采用了化四边形问题为三角形问题，而本节课，则是要化三角形问题为平行四边形问题．用已掌握的知识来研究新问题，处处渗透着化归思想。合情推理和演绎推理功能各不相同，但却相辅相成。三角形中位线定理的证明，完整地展现“合情推理-提出猜想-演绎推理”的全过程。对提高学生研究几何图形的能力，培养学生创新素养非常有帮助。可见，本节课在教材中处于举足轻重的地位。(二)教学目标课标对本节课的要求是：探索并证明三角形的中位线定理，这就要求突出图形性质的探索过程，把直观操作和逻辑推理的有机结合。根据课标对本节课的要求，我制定如下就学目标：教学目标：1．理解三角形中位线的概念；2.掌握三角形中位线定理的内容；3．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力；（三）教学重难点重点：探索并证明三角形的中位线定理难点：如何添加辅助线证明三角形的中位线定理学情分析认知方式上：学生已经会借助图形的平移、旋转、对称探索图形的性质。从《几何图形初步》的说点理，《平行线与相交线》的简单说理，《全等三角形》的简单推理，第一次完整的写出已知、求证、证明三角形的内角和定理，学生的推理能力有了逐步的提高，但是，从学生的认知结构来讲，演绎推理能力还比较薄弱。知识储备上：平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容，为本节课的顺利开展奠定了基础。学生已经知道添加辅助线帮助解决几何问题，但是如何添加辅助线构建未知与已知的桥梁，证明三角形中位线定理，学生不易想到，是本节课的教学难点。教法学法教法分析:本节课，我主要以引导探究为主、直观展示为辅的教法。让学生通过观察、猜想、发现结论。把课堂的主动权交给学生，真正让学生成为课堂的主人。学法指导:笛卡儿说过:“最有价值的知识是关于方法的知识”。基于本节课的特点，我主要通过“自主探索、合作交流”学习方式，不但让学生学会，而且让学生会学。教学准备：多媒体课件、纸片、几何画板、教学助手四、教学过程我的教学流程是：创设情境创设情境导入新课预习展示板书概念合作交流探究性质应用新知解决问题归纳总结作业布置创设情境、导入新课活动内容：地主想把自己一块三角形土地平均分给两个农民，该怎样划分呢？如果分给四个农民呢？如果四个农民要求所划分的土地形状和大小完全相同呢？设计意图：把土地平均分成面积相等的两份，学生很容易想到用三角形的中线划分，为后续辨析概念埋下伏笔，这一过程不仅让学生体会到生活中处处有数学，而且有助于培养学生善于观察生活中的各种现象，养成勤于思考的好习惯。怎样把三角形土地分成形状和大小完全相同的四部分呢？学生想解决这个问题而用已有知识又无法解决,造成学生认知冲突,产生悬念和疑问,从而唤起学生强烈的求知欲。预习展示、板书概念活动内容：为了学生有充足的时间去观察、思考、操作，我将任务提前布置给学生。怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？中线中位线形状数量端点位置师生活动：学生都是沿着三角形的中位线剪开的，然后我直接板书概念，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。学生展示拼图过程，我选择其中一种进行多媒体展示，把三角形的中线和中位线从形状、数量、端点位置三个方面进行比较。设计意图：这一活动不但引出了三角形中位线的概念，而且为证明定理中添加辅助线提供了思路，很好的突破了本节课的难点，可谓一举两得。把三角形的中线和中位线从形状、数量、端点位置三个方面进行比较，让学生知道二者之间的区别与联系，更好的让学生理解三角形中位线的概念。合作交流、探究性质活动内容：三角形的中位线与三角形的第三边有怎样的关系？学生通过观察、度量得到猜想：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。随后我再用几何画板动态演示，我们怎么证明它呢？BCBCADEF师生活动：我引导学生正确画图，写出已知和求证，首先让学生自主探索，然后在小组内合作交流，并用平板拍照上传。共有以下三种添加辅助线的方式。第一种：延长DE至F,使DE=EF,连接CF.第二种：过点C作CF三种：在前两种的基础上，连接AF、DC,我对学生三种方式进行点评。引导学生书写证明过程，让学生尝试叙述三角形中位线定理的内容，和符号语言，我进行规范并板书。并强调，这个定理的特点是同一个题设下，有两个结论，一个结论表明位置关系，一个结论表明数量关系，应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时候用到平行关系，有时候用到倍分关系，根据具体情况，灵活使用。设计意图：几何画板的动态演示有助于学生在观察图形变化中，发现其中不变的位置关系和数量关系，有了课前的剪拼活动，课堂上的展示活动，学生自然想到只要说明拼出来的图形是平行四边形即可，添加辅助线可谓水到渠成。通过一题多解让学生知道解决问题方法的多样性，培养学生创新素养，多解归一让学生感受到不同解法所蕴含的相同数学本质。应用新知、解决问题例：四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 设计意图：中点四边形问题贯穿本章始终，这到题目的证法共有三种，方法一：连接AC,用一组对边平行且相等来证明四边形EFGH是平行四边形，方法二：连接BD，用一组对边平行且相等来证明四边形EFGH是平行四边形。方法三：连接AC、BD，用两组对边分别平行或两组对边分别相等证明四边形EFGH是平行四边形。主要考察化归的思想方法。1.如图D,E,F分别是△ABC三边AB，AC，BC的中点,△DEF的周长与△ABC的周长有怎样的关系呢？面积呢？2.如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.3.如图,A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？设计意图：学习数学是为了解决生活中的问题，第一题回到课前的地主分田问题，学生一看就明白了，非常高兴。第二题分别考察三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系。第三题则是考察三角形的中位线在生活中的实际应用。（五）归纳总结、作业布置这节课我学会了那些知识？这节课我学会了哪些思想方法？这节课我的疑惑是？设计意图：这一环节让学生去梳理去总结，培养学生自己梳理总结知识的习惯，优化认知结构，随后我进行总结，本节课学习了一个概念、一条性质、一个应用、一种方法。必做题：习题第11，12题．选做题：查找证明三角形中位线定理的其他方法。设计意图：课标指出：数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，人人都受到良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，基于此作业分选做题和必做题，必做题要求所有学生都必须完成，选做题留给那些学有余力的同学去思考、去探索。以下是我的板书设计，清晰明了，突出本节课的重点内容。三角形中位线定理三角形中位线定理概念：图形语言：例题文字语言：符号语言：应用：五、教学评价本节课以学生为主体，以问题为载体，让学生在不断解决问题的过程中学习，充分体现了学生的主体地位。以发展思维为主线，把传授知识与发展思维有机结合，很好的发挥老师的主导作用，重视知识的探索、形成过程，使学生在过程中展开思维，提高解决问题的能力，激发创新意识。