等差数列说课稿

《等差数列》说课各位领导、位专家，你们好！我说课的课是《等差数列》。我将从以下六个方面来分析课题：一、教材析1.教材的地和作用：《等差数列是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容，是学生在学了数列的有关概念和学习了给出数列的两种方——通项公式和递推公式的础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时差数列也为今后学习等比数提供了学习对比的依据。另一方面等差数列作为一种特殊的函数与函数思密不可分，有着广泛的实际应用。2.教学目标a.在知识上要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等数列通项公式的推导及想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简运用。b.在能力上注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力在领会了函数与数列关的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列来，培养学生的知识、方法移能力，提高学生分析和解决问题的能力。c.在情感上通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到般，又到特殊的认识事的规律，培养学生勇于创新的科学精神。3.教学重、点：重点：①等数列的概念。②等差数列项公式的推导过程及应用。难点：①等数列的通项公式的推导。②用数学思解决实际问题。二、学情析对于这个阶的学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发已到了形式运演阶段，备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所我在授课时注重引导、启发研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，而促进思维能力的进一步发。第页共5页）

针对高中生一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式讨论式以及讲练结合的学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主参与数学实践活动，以独立考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、析和解决问题。三、教法、学法析教法：本节我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方，通过提问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独思考和相互交流的形式，在师的指导下发现、分析并解决问题。学法：在引学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学去联想、探索，鼓励学大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，需要解决的问题弄清楚。四、教学程分析我把本节课教学过程分为六个环节：（一）创设境，提出问题问题情境（过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）1.我们经常样数数，从0开始，每隔数一次，可得到数列：0，5，10，15，20，„„①2.2000，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女举重被正式列比赛项目该项目共设置了7个级别中较轻的4个级别体重成数（位Kg48，53，58，63②3.库的管理人为了保证优质鱼类良好的生活境，用定期放水清库的办法清理库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，低降至那么从开始放水算起，可以进行清理工作的那天，水库每天的水位成数列（单位：m18，15.5，13，10.5，8，5.5③4.按照我国行储蓄制度（单利人按活期存入10000元，5年内各年末的本利（单位：元）组成了数列：10072，10144，，10288，10360④[师活]引导学生观察以上数列，提出问题：问题1.请出这四个数列的后面一项是多少？第页共5页）

n问题2.说这四个数列有什么共同特点？n（二）新课究[生活]对于问题1容易给出答案问题2对生来说较为象，不易回答准。[教活动为导学生得出等差数列的概，我对学生表述进行归类，引导学生得关键词“从第2项起项前一项的差个常数”告诉他们把足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们体给出等差数列的概念以及数学表达式。同时为了配概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生行判断：判断下面的列是否为等差数列，是等差数列的找出公差1.1，，3，4，5，6，„„；（√，d=1）2.0.9，，0.5，0.3，0.1„„（√，d=-0.2)3.0，00，0，0，0，„„.;(√，d=0)其中第一个列公差>0,第二个数列公<0,第三个数列公差=由此强调：差可以是正数、负数，也可以是0在理解等差列概念的基础上提出：问题3.如果等差数列的首项是，公差是d，如何用首项和公将a表示1出来？[师活]为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让生自由分组讨，在学生讨论时引导他们得出a=a+9d,a=a+39d,进猜想101401a=a+(n-1)d。n1整个过程由生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的作意识又化解了教学难。此时指出：就是不完全归纳法，这种导出公式的方法不够密，为了培养学生严谨学习态度，进而提出：问题4.怎么样严谨的求出等差数列的通项公式利用等差数概念启发学生写出n-1个等式。对照已归纳出的通公式启发学生想出n-1等式相加，最后证出通项公式。在这里过该知识点引入第页共5页）

迭加法这一学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求接着举例说：若一个等差数列a｝的首项是，公差是2，得出这个数n列的通项公是a=1+(n-1)×2，即=2n-1.nn

以此来巩固差数列通项公式运用,同时要求画出该数列图象此说明等差数列是关于整数的一次函数，其图像均匀排开的无穷多个孤立点。这一题用函数的想来研究数列，使数列的性显现得更加清楚。（三）应用例这一环节是学生通过例题和练习，增强对通项公式的理解运用，提高解决实际问的能力。通过例1和例2学生表明：用运动变化的观点看等差数列通项式中的a、d、n、a4个量之间关系。当其中的部分量已知1n时，可根据公式求出另一部分量。例1（1）求等差数列8，5，2„20项第30项；第40项（2）-401不是等差数-5，-9，-13，„如果是，是第几？在第一问中添加了计算第30和第以加强巩固等数列通项公；第二问实际是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通公式a

n例2在等差数列｛an｝中，知a=10，5

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=31，求首项a公差d.1在前面例1基础上将例2当练习作为对项公式的巩固。例3是一个实际建模问题某出租车的价标准为1.2元/km,起步为10元，即最初的不含4千米)计费10元果某人乘坐该市的出租车去14km处的目的地且一路通，等候时为0，需要付多少车费？这道题我采启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生意“出租车的计价标准1.2元/km生想到在每整公里时出租的车费构成等差数列，引导学将该实际问题转化为数学模型。设置此题的的：加强学生对“数学建模”思想的认识。(四)反馈练1、小节后的练习中的第1题目的：使学熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。第页共5页）

2、小节后的练习中的第2题目的：对学加强建模思想训练。3、课本P38例3（备用）已知数列}的通项公式a其中、是常数那这个数列是n否一定是等数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q两者图象间有什么系？目的此是对学生进数列问题提高训练习如何用定义决数列问题同时强化了差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）形（图象）上进一步认识到差数列的通项公式与一次函数之间的关系（五）归纳结（由学生总这节课的收获）1.等差数列概念及数学表达式．强调关键词从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于一常数2.等差数列通项公式a=a+(n-1)d知三求一n13.用“数学模”思想方法解决实际问题(六)布置作必做题：课P40习题2.2A组第1、3、4题选做题：课P40习题2.2B组第1题课后实践：将学生分成个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大、小于、等于0的典型等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解选的等差数列。目的是让学主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，发兴趣。五、板书计在板书中突本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起及“一常数”等几个字用色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整板书充分体现了精讲多练的学方法。等差数列一、等差数1定义

注：从第二项起及同一常数”红色粉笔标注二、等差数的通项公式第页共5页）

例题与练习六、评价析在整个教学程中始终扮演主人的角