学案之同位角内错角同旁内角

5.1.3同位角、内错角、同旁内角图1温故知新图1问题1：如图1，直线AB与CD相交形成4个角,请说出任两角关系与数量关系。问题2：请同学们动手画画，同一平面内三条直线相交，有几种情况？图2问题3：如图2，直线a，b被第三条直线l所截形成八个角。它们与截线、被截线有怎样的位置关系？图2（1）思考1：这八个角与截线有怎样的位置关系？①∠1与∠，∠，∠在截线的同旁；其余四角在截线的另一旁；②∠1与∠，∠，∠，∠在截线的两旁.（2）思考2：这八个角与两条被截线有怎样的位置关系？①∠1，∠，和∠5，∠分别在被截线a,b的同方向；其余分别在被截线a,b的另一个同方向；②∠3与∠，∠，∠均被夹在两条被截线的内部；其余四角在两条被截线的外部。形成概念问题4：如图3，直线a，b被第三条直线l所截，形成八个角。这里共顶点的角不外乎两种：对顶角、邻补角。而不共顶点的两角有怎样的位置关系呢？我们一起来研究！图31．（1）观察：∠4与∠8的位置关系图3（2）图中的同位角还有哪些？（3）从图中分离出同位角图形特征：形如“F”。2、（1）观察：∠3与∠5的位置关系（2）图中的内错角还有哪些？（3）从图中分离出内错角图形特征：形如“Z”。3、（1）观察：∠4与∠5的位置关系（2）图中的同旁内角还有哪些？（3）从图中分离出同旁内角图形特征：形如“U”。辨析概念1.指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角．同位角有同位角有内错角有内错角有同旁内角有同旁内角有2.识别下列各图中的∠1和∠2,哪些角是同位角、内错角、同旁内角？图43.看图4填空：图4（1）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是角；（2）若ED，BF被AB所截，则∠1与∠2是角；（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的角；（4）∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的角；（5）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的角。图5综合练习图5如图5，直线DE、BC被直线AB所截。（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么位置关系的角？（2）若∠1＝∠4，则∠1和∠2相等吗？为什么？（3）若∠1＝∠4，则∠1和∠3互补吗？为什么？5.1.3同位角、内错角、同旁内角微练习（分层递进，因材施教：A层为基础题，B层为巩固题，C层为提高题）【A层】如图1，直线a,b被直线c所截，则图中所有的同位角有：∠1与∠5,；所有的内错角有：；所有的同旁内角有：.如图2，直线DE,BC被直线AB所截，则图中同位角有：；内错角有：；同旁内角有：.如图3，（1）∠1与∠B是直线AD、BC被直线_______所截得的________角；（2）∠2与∠B是直线、被直线_______所截得的________角；（3）∠C与∠B是直线、被直线_______所截得的________角；如图4，直线BD与EF交于点C，则（1）∠1和∠B是直线AB、CE被直线_______所截得的________角；（2）∠2和∠A是直线CE、AB被直线_______所截得的________角；（3）∠3和∠B是直线_______、________被直线_______所截得的_________角；（4）∠B和∠ACD是直线______、______被直线________所截得的________角；（5）∠B和∠BCE是直线______、______被直线______所截得的_________角．图1图1图4图3图2【B层】如图5，图5（1）∠1与∠ACB是_______、_______被_______所截得的_______角；图5（2）∠1与∠ACD是_______、_______被_______所截得的_______角；（3）∠1与∠EDC是_______、_______被_______所截得的_______角；（4）∠1与∠EDB是_______、_______被_______所截得的_______角；（5）∠1与∠EDA是_______、_______被_______所截得的_______角；（6）∠1与∠A是_______、_______被_______所截得的_______角；（7）∠EDC和∠_______是DE、BC被________所截得的内错角；（8）∠________和∠________是DE、BC被AB所截得的同旁内角；（9）∠________和∠________是AB、DE被AC所截得的内错角．图6如图6,图6（1）写出所有与∠EAD成同位角的角：；（2）写出所有与∠EAD成内错角的角：；（3）写出所有与∠C成同旁内角的角：。图7图7如图7,∠B与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角？∠C与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？图8如图8，∠1＝∠5，图中还有哪些相等的角？为什么？图8【C层