巩固练习-直线与圆的方程的应用-基础

22222222222222222222222222222222【固习．直线

与圆

xy

的位置关系)A相切B．相离相切或相交D相切或相离．圆Cx+y+4x-4y+7=0与圆Cx+y-4x-10y+13=0的公切线有)12A1条B2条．D．．与圆x+(y-2)=1相，且在两轴上截距相等的线()A2条B3条C4条D6条．直线与x+y相，、bc均为零，则|a|、|b|为长度的线段能构)A不等边锐角三角形C．角三角形

B等腰锐角三角形D．钝角三角形2015春河北衡水期末）若圆O：(x2

2

y

2

关于直线l：y―对，则直线l的斜率是（）A6B．

232．D．323．直线2x与C：－2)

交A、两点，则△ABC（C为心）的面积等于（A

5

B

3

．

3

D．

5．圆(x－+(y－4)与线y=kx交点为、，原点为，|·的值为（A

B．C．确．点P是线2x+y+10=0上动点，直线PA、分与圆相于A、B两点，则四边形PAOB（为标原点）的面积的最小值于（AB．C8D2016山西太原二模）已知过点P（，2的直线与圆(―1)+相，且与直线ax―y+1=0垂，则．．原点的直线与圆－－交所得弦的长为，则该直线的方程________．11设圆

x

2y2

x弦AB中点为(3,1)，直线AB方程是．．过定点（―，0）且斜率为的线与圆取值范围是．

(xy

在第一象限内的部分有交点，则的春江苏宿迁期末知D的径为1圆的程是

(2)

2y2

，若圆与C相切于点（4，―1），求圆D的准方程．2016春黑龙江肇东市期末）已知圆C：和线lx+4y，点是上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点、，（1）求与圆相且平行直线l直线方程；（2）求△PAB积的最大值．．弱、强两个喇叭在、A两，若它们的强度之比为∶4且相距，问在什么位置听到两个喇叭传来的声音强度是相等的？【案解】

22222222222222222222案】C直线过定点

，∴点在圆上，过圆上一点的直线与圆的位置关系有两种相切或相交．．【案C【解析】两圆公切线的条数取决于两圆的位置关系，相离条外切：条;交：条;内切：;内含：条．C：(x+2)=1C：+(y-5)，CC=5=r，两圆外，公切线共．121．【案C【解析】此题主要考查圆的切线及直线的截距的概念．过原点的有;斜率为有2．．【案C【解析】由圆心到直线的距离为圆的半径，得

a

|c|

，两边平方得a+b

2

=c

．案【分析】由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到的值，然后求出直线的斜率．【解析】圆

O2

：

(

关于直线l：ax+4―6=0对，则直线通圆心3，―3），故a―，=6，∴直线l的率

k

32

，故选：．案A【解析】∵心到直线的距离

，∴

|9

∴S

ABC

12

55

．案B【解析】由面几何知识可知OP|·|OQ|等于过点的切线长的平方．案【解析】∵边形PAOB的面积

S

12

|PA|

2

2

OP

2

，∴当直线垂直直线2x+y+10=0时其面积最．案2【解析】因为点P（2，）满足圆(x―+的程所P在上，又过点P（2，）的直线与圆―

+=5相切，且与直线ax―y垂，所以切点与圆心连线与直线ax―y+1=0行，所以直线ax―y斜率为：

a

22

．故答案为：2．案―y=0【解析】设所直线方程为即kxy=0由于直线kx―被截得的长等于2的半径是，

由此得圆心到直线距离等于所求直线方程为―y=0．x11案】

1

，即圆心位于直线kx―上于是有k―2=0即k=2因【解析】案】5)．【分析】化简圆的方程求出圆与正轴的交点，画出图象，即可推出过定点M―，0）斜率为的线的范围．【解析】圆

(2

与y正轴交于

(0,5)

，因为过定点M―，），且斜率为k的线圆

(x2)

2

y

2

在第一象限内的部分有交点，如图，∴

k

MA

MB

，∴0＜

，∴k取值范围是

(0,5)

．故答案为：5)．案】

(x(y

．【分析】分两圆外切、内切两种情况，分别求得圆心的坐标，可得要求的圆的方程．【解析】圆

(2)

2y2

的圆心为（2，―1），半径为，设所求的圆心坐标为a），切点为A（4―）且半径为1的满足

(a4)

2b2

，①（1若两圆外切，则

(

2b

，②由①②得a，b=―，即此时圆心为（5，1，（2若两圆内切，则

(

2

，③由①③得a，b=―，即此时圆心为N（3―1），故要求的圆的方程为

(x2y2或(xy

．【点评】主题主要两圆相切的性质，求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，注意分内切和外切两种情况．案）x+4±10=0）11【解析）所求直线方程为3+4+a=0，

22由题意得：圆心0）到直线的距离dr，即

|5

，解得：a±，则所求直线方程为3y±；（2当直线与AB平行，且与相切时，面的最大值，此时直线方程为3+4－，∵点到线AB的离

|CN

125

，CM，∴

|

122255

，∵（－，0（，3OA，，∴|=5，即△PAB面最大值为

12225

．案P的轨迹是以（200）为圆心，40为径长的圆周，也就是此圆周上听到的声音强度相等【解析】以OA为x轴O坐标原点