中考数学一轮复习课时训练：多边形与平行四边形-试卷

九年级中考数学一轮复习课时训练：多边形与平行四边形一、选择题（本大题共10道小题）1.(2022·北京昌平·模拟预测)正六边形的每个内角度数是(

)A.60° B.90° C.108° D.120°2.(2022春•海淀区校级期中)在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.OA＝OC B.AC⊥BD C.AC＝BD D.OA＝OD3.(2021·南充中考)如图,点O是▱ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,下列结论成立的是()A.OE＝OF B.AE＝BFC.∠DOC＝∠OCD D.∠CFE＝∠DEF4.(2020春•沙坪坝区)如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD的中垂线EF分别交AD、BC于点E、F,连接BE,已知△ABE的周长是5,则平行四边形ABCD的周长为()A.10 B.12 C.15 D.205.(2021·宁德市模拟)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为()A.AF＝CEB.DE＝BFC.AF∥CED.∠AFB＝∠DEC6.(2021•苏州)如图,在平行四边形ABCD中,将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C,B′C交AD于点E,连接B′D,若∠B＝60°,∠ACB＝45°,AC＝,则B′D的长是()A.1B. C. D.7.(2020•德州)如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米,又向左转45°…照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为()A.80米 B.96米 C.64米 D.48米8.(2022·湖北孝感)如图,将▱ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若∠ABD=48°,∠CFD=40°,则∠E为()A.102o B.112o C.122o D.92o9.(2021·宁波模拟)如图,已知E,F为▱ABCD对角线AC上两点,且AE＝CF,过E,F将▱ABCD分制成9个小的平行四边形,则已知下列哪个选项中的图形面积,就可以求出△GIN的面积()A.△AHF B.△GHNC.四边形AHPI D.四边形IPFJ10.(2021·衢州模拟)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA＋DF＝BE;④＝eq\f(1,6),其中正确的是()A.只有①② B.只有①②③C.只有③④ D.①②③④二、填空题（本大题共6道小题）11.(2020•陕西)如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是.12.(2020•黔东南州)以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为.13.(2020春•惠州期末)如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD＝1,AB＝2,BC＝3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是.14.(2022·贵州黔西)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD＝12cm,△OAB的周长是10cm,则EF＝______cm.15.(2021•安徽模拟)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD边中点,AD＝2,AE＝2,∠DAE＝45°,AF⊥AE交CB延长线于F.(1);(2)当四边形ABCD为平行四边形时,BF＝.16.(2020春•西市区期末)如图,平行四边形ABCD中,AB＝8cm,AD＝12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在运动以后,以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次.三、解答题（本大题共6道小题）17.(2022春•海淀区校级)如图,四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形,求证:BE＝DF.18.(2021·聊城中考)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AO＝CO,点E在BD上,满足∠EAO＝∠DCO.(1)求证:四边形AECD是平行四边形;(2)若AB＝BC,CD＝5,AC＝8,求四边形AECD的面积.19.(2020春•横山区期末)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是AB,BC的中点,连接EF交BD于G,连接OE,OF,证明:(1)四边形COEF是平行四边形;(2)线段OB与线段EF相互平分.20.(2021·温州中考)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点(点E在点F左侧),且∠AEB＝∠CFD＝90°.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)当AB＝5,tan∠ABE＝eq\f(3,4),∠CBE＝∠EAF时,求BD的长.21.(2021·广元)如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,连结AE,若AE的延长线和BC的延长线相交于点F.(1)求证:BC＝CF;(2)连结AC和BE相交于点G,若△GEC的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.22.(2022春•海淀区校级期中)在平面直角坐标系xOy中,平行四边形0ABC的顶点A在x轴正半轴上,OA＝3,∠AOC＝30°.点C在第一象限,点C的纵坐标是1,动点D从点O出发,以每秒3个单位的速度沿平行四边形OABC的边逆时针运动,动点P同时从点O出发,以每秒1个单位的速度沿平行四边形