九年级数学中考一轮复习 第三单元 函数 测试卷

九年级数学中考一轮复习第三单元函数测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若y=(a−2)x2−3x+4是二次函数，则a的取值范围是(

)A.a≠2 B.a>0 C.a>2 D.a≠02.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是(

)A.a>0

B.a−b+c<0

C.b2−4ac>0

3.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是(

)A. B.

C. D.4.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−5ax+c(a≠0)与直线y=2x+2022上共有三个不同的点A(x1,m)，B(x2,m)，A.2012 B.2022 C.1006 D.10115.如图，在平面直角坐标系中放置Rt△ABC，∠ABC=90°，点A(3,4).现将△ABC沿x轴的正方向无滑动翻转，依次得到△A1B1C1，△A2B2CA.y=−35(x−51)(x−55) B.y=−512(x−51)(x−55)6.函数y=ax−2(a>0)与y=ax2(a>0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(

)A. B.

C. D.7.如图，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y =ax2(a≠0)的图象可能正确的有(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3,2)在对角线OB上，反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是152，则点B的坐标为(

)A.(4,83) B.(92,3)二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.若二次函数y=mxm2−m的图象开口向上，则m=10.将二次函数y=−12x2−3x−1化成y=a(x−ℎ)2+k的形式是

，其图象开口向11.已知一次函数y=2x+a，y=−x+b的图象都经过点A(−2,0)，且与y轴分别相交于B，C两点，则△ABC的面积为

．12.如图，点A是反比例函数y=2x(x>0)的图象上任意一点，AB//x轴交反比例函数y=−3x的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为

13.某公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后公司经历了亏损到盈利的过程.如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).根据图象提供的信息，可求出该公司第8个月的利润是

万元．14.如图，正方形OABC的顶点B恰好在函数y=ax2(a>0)的图象上，若正方形OABC的边长为2，且边OA与x轴的正半轴的夹角为15∘，则a的值为

15.某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后马上熄火随渔船漂流(漂流方向与救援船航行方向一致)，并立即对故障进行了8分钟的修理，然后立刻以另一速度返回港口，同时渔船沿直线往相反方向远离港口行驶，且渔船前进的速度是救援船前往救援速度的3倍．如图，O→B→C→E为救援船离港口的距离y(海里)与时间x(分钟)的函数图象，A→B→C→D为渔船离港口的距离y(海里)与时间x(分钟)的函数图象，其中A→B→C表示渔船在漂流过程中的变化规律，它是抛物线y=ax2+k的部分图象．若救援船返程时间是前往救援时间的32，则当救援船返回港口时，渔船与港口的距离是____

16.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)设AB=xm若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，则花园面积S的最大值为

．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)一定质量的氧气，它的密度ρ(单位：kg/m3)是它的体积V(单位：m3)(1)ρ，V之间的函数解析式；(2)当V=2 m3时氧气的密度

18.(本小题8分)如图，抛物线y=ax2+c与直线y=3相交于点A，B，与y轴相交于点C(0,−1)，其中点A(1)求出a，c的值．(2)求出抛物线y=ax2+c

19.(本小题8分)某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)

20.(本小题8分)

某儿童娱乐项目推出两种付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人凭证娱乐，每次再付费4元；方式二：不购买会员证，每次付费8元．

设小华计划今年娱乐次数为x(x为正整数)．

(1)根据题意，填写表格；今年娱乐次数51020……x方式一的总费用(元)120140______……______方式二的总费用(元)4080______……______(2)若小华计划今年娱乐的总费用为192元，选择哪种付费方式，他娱乐的次数比较多？

(3)当x>20时，小华选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

21.(本小题8分)

如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=−12x+5的图象l1分别与x、y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4)，求22.(本小题8分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元．为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表所示：第1天第2天第3天第4天售价x/元150200250300销售量y/双40302420(1)观察表中数据x，y满足什么函数关系？请求出这个函数的解析式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

23.(本小题8分)

如图，二次函数y=(x−2)2+m的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,0)及点B(n,3)(1)求二次函数的表达式及B的坐标;(2)根据图象，直接写出满足kx+b≥(x−2)2+m的x24.(本小题8分)

如图，用长30米的竹篱笆围成一个矩形菜园，其中一面靠墙，墙长10米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，菜园的面积为S平方米．

(1)直接写出S与x的函数关系式．(2)若菜园的面积为96平方米，求x的值．(3)若在墙的对面再开一个宽为a(0<a<3)米的门，且面积S的最大值为124平方米，则a的值为

．

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