2022-2023学年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根8.（）。A.3B.2C.1D.2/39.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

18.

19.

20.A.A.-1B.0C.1D.221.（）。A.0B.1C.2D.322.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.x+yB.xC.yD.2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=arcsinx，则dy=__________.34.

35.

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

38.

39.

40.

41.42.43.

44.设y=excosx，则y"=__________.

45.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=lnx/x，则y"_________。

52.________.

53.

54.________.

55.

56.

57.

58.59.

60.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

六、单选题(0题)111.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D

7.C

8.D

9.C

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.D

12.C

13.B

14.C

15.D

16.D解析：

17.A

18.A解析：

19.x=1

20.C

21.C

22.D

23.A本题考查的知识点是原函数的概念．

24.D

25.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.D

27.C

28.B

29.D此题暂无解析

30.D

31.-1/2ln3

32.33..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

34.35.1

36.C

37.0.35

38.A

39.(-∞2)(-∞,2)

40.41.应填2

42.

43.

44.-2exsinx

45.1

46.

47.

解析：

48.

49.e2

50.

51.

52.2本题考查了定积分的知识点。

53.

54.

55.

56.

57.158.159.(2,2e-2)

60.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1