2020年河北省保定市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2020年河北省保定市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

3.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

4.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

5.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

6.

7.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

8.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

9.A.4πB.πC.2πD.π/2

10.（）

11.三个数之间的大小关系是（）。

12.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心

13.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

14.（）

15.

16.

17.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

18.

19.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}20.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

21.函数y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

22.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.623.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

24.

25.

26.

27.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/228.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

29.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/13230.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(20题)31.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

32.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

33.

34.

35.椭圆的离心率为______。

36.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

37.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

38.

39.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

40.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

41.

42.

43.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

44.

45.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

46.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

47.

48.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.57.58.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

59.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.若则

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

5.A

6.A

7.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

8.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

9.C

10.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

11.C根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得

12.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离

13.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

14.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

15.D

16.B

17.D

18.B

19.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

20.D

21.D

22.B

23.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

24.A

25.D

26.B

27.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

28.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

29.C基本事件总数n=6×6，基本事件

30.B31.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

32.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

33.

34.

35.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

36.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．37.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

38.

39.2√3/3

40.

41.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

42.

43.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

44.

45.

46.

47.【答案】

48.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

57.

58.

59.

60.

61.

62