黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题

黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题

阅卷人

——、单选题（共10题；共20分）

得分

1.（2分）-2022的倒数是（）

A，2022B.-2022C.D--2^22

2.（2分）下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（）

e0o

3.（2分）下列计算正确的是（）

A.ab2+ab=bB.（a—bp=a2—b2

C.2m4+3m4=5m5678D.（-2a）3=-6a3

4.（2分）数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为

（）

A.2B.3C.4D.5

5.（2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田

字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）

B.5个C.6个D.7个

6.（2分）在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为"s”的概率是（）

A•4B-JC.喘D-I

7.（2分）如图所示，直线a〃b,点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC,NC=120。,

Zl=43°,则N2的度数为（）

8.（2分）如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿

A—B-C-D-E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如

图②所示，下列说法正确的是（）

A.AF=5B.AB=4C.DE=3D.EF=8

9.（2分）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒

装8个粽子，B种食品盒每盒装1（）个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种

食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

10.（2分）如图，二次函数、=0久2+板+式&芋0）的图象与丫轴的交点在（0,1）与（0,2）之

间，对称轴为4=-1,函数最大值为4,结合图象给出下列结论：①b=2a；（2）-3<a<-2；

③4ac-b2<0；④若关于x的一元二次方程a/+bx+c=m-4（a*0）有两个不相等的实数

根，则m>4；⑤当x<0时，y随x的增大而减小.其中正确的结论有（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

阅卷人

二、填空题（共7题；共7分）

得分

口.（1分）据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000人，总量和增量均

为近年之最.将10760000用科学记数法表示为.

12.（1分）如图，在四边形ABCD中，AC_LBD,垂足为O,AB||CD,要使四边形ABCD为菱

形，应添加的条件是，（只需写出

一个条件即可）

13.（1分）已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角是.

14.（1分）若关于x的分式方程与+备=黄驾的解大于1,则m的取值范围

是.

15.（1分）如图，点A是反比例函数y=［（X<0）图象上一点，过点A作ABLy轴于点D,且点D

为线段AB的中点.若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4,则1<=

16.（1分）在△ABC中，AB=3V6.AC=6,4B=45°,则BC=.

17.（1分）如图，直线八y=亨％+百与x轴相交于点4,与y轴相交于点B,过点B作BCiJ_I交X轴

于点C1，过点Ci作Bi。1%轴交［于点当，过点当作8道211交x轴于点。2，过点。2作B2c2，4轴交2

于点治…，按照如此规律操作下去，则点B2022的纵坐标是.

阅卷人

得分

18.（10分）

（1）（5分）计算：（V3-1）°+（J）-2+|V3-2|+tan600

（2）（5分）因式分解:x3y—6x2y+9xy

19.（5分）解方程：（2X+3）2=（3%+2产

20.（14分）“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份

某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表.请根据统计

图表提供的信息，回答下列问题：

组别锻炼时间（分钟）频数（人）百分比

A0<x<305025%

B30<x<60m40%

C60<x<9040P

Dx>90n15%

（1）（3分）表中m=,n=，p=；

（2）（5分）将条形图补充完整;

（3）（1分）若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为。：

（4）（5分）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时

间超过60分钟的学生约有多少人？

21.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作。O,AC与。O交于点D,BC与。O

交于点E,过点C作CFII4B,且CF=CD,连接BF.

（1）（5分）求证：BF是。O的切线；

（2）（5分）若NBAC=45。，AD=4,求图中阴影部分的面积.

22.（15分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B

地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地.乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A

地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所

示，请结合图像解答下列问题：

（1）（2分）A、B两地之间的距离是米，乙的步行速度是米/分；

（2）（3分）图中a=,b=,c=；

（3）（5分）求线段MN的函数解析式；

（4）（5分）在乙运动的过程中，何时两人相距80米？（直接写出答案即可）

23.（12分）综合与实践

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学.数学实践活动有利于我们在图形运动变化

的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践

活动带给我们的乐趣.

如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF,H为

DF的中点，连接GH.将ABEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化.当

△BEF绕点B顺时针旋转90。时，请解决下列问题：

______®

（I）（5分）图②中，AB=BC,此时点E落在AB的延长线上，点F落在线段BC上，连接

AF,猜想GH与CE之间的数量关系，并证明你的猜想;

（2）（1分）图③中，AB=2,BC=3,则爆=;

（3）（1分）当AB=m,BC=n时.爆=.

（4）（5分）在（2）的条件下，连接图③中矩形的对角线AC,并沿对角线AC剪开，WAABC

（如图④）.点M、N分别在AC、BC上，连接MN,将△CMN沿MN翻折，使点C的对应点P

落在AB的延长线上，若PM平分NAPN,则CM长为.

24.（16分）综合与探究

如图，某一次函数与二次函数丫=/+mx+n的图象交点为A（-1,0）,B（4,5）.

（2）（1分）点C为抛物线对称轴上一动点，当AC与BC的和最小时，点C的坐标

为;

（3）（5分）点D为抛物线位于线段AB下方图象上一动点，过点D作DE_Lx轴，交线段AB于

点E,求线段DE长度的最大值；

（4）（5分）在（2）条件下，点M为y轴上一点，点F为直线AB上一点，点N为平面直角坐

标系内一点，若以点C,M,F,N为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标.

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：-2022的倒数是一忐，

故答案为：D.

【分析】根据倒数的定义求解即可。

2.【答案】A

【解析】【解答】A：图形旋转180。后能与原图形重合，故是中心对称图形；

B：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；

C：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；

D：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；

故答案为：A.

【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A中必2+就=6,符合题意；

B中(a—b)?=a2—2ab+反。a?—扇，不符合题意；

C中27n4+37n4=5m4。5m8;不符合题意；

D中(一2a尸=-8a3。一6a3,不符合题意；

故答案为：A.

【分析】利用单项式除以单项式、完全平方公式、合并同类项和积的乘方逐项判断即可。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：由题意知，该组数据的平均数为1+2+314+5+*=的=2+室,

OOO

.•.3+x是6的倍数，且x是1-5中的一个数，

解得％=3,则平均数是3.

故答案为：B.

【分析】根据众数和平均数的定义及计算方法求解即可。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；

从俯视图可以可以看出最底层的个数

所以图中的小正方体最少2+4=6o

故答案为：C»

【分析】根据三视图的定义求解即可。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意知，概率为春

故答案为：C.

【分析】利用概率公式求解即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：：AC=BC,

.•"ABC是等腰三角形，

VzC=120°

11

4ABe=1(180°-ZC)=I(180°-120°)=30°

：.^ABC+Z1=300+43°=73°

."2=/.ABC+zl=73°

故答案为：D

【分析】先利用三角形的内角和及等腰三角形的性质求出乙4BC=4(180。一NC)=^(180。—

120°)=30°,再求出乙4BC+N1=30。+43。=73。，最后根据平行线的性质可得42=/ABC+

zl=73。。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：坐标系中(4,12)对应点运动到B点

A\------------------715

D

/

t/

tt

zf

/

F'------E

i4B=v-t=lx4=4

B选项符合题意

1

S^ABF=2AB-AF

1

即:12=1x4•7IF

解得：AF=6,A选项不符合题意

12~16s对应的DE段

£>F=v-At=lx(16-12)=4,C选项不符合题意

6~12s对应的CD段

CD=v­△t=1x(12—6)=6

EF=+CD=4+6=10,D选项不符合题意

故答案为：B.

【分析】根据函数图象中的数据，再结合时间、速度和路程的关系求解即可。

9.【答案】C

【解析】【解答】设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个,

根据题意得，8x+10y=200,

•；x、y都为正整数，

.痴(坦伊=20(x=15(x=10(x=5

♦•解得|"4，自=8，卜=12，卜=16，

•••一共有4种分装方式；

故答案为：C.

【分析】设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个，根据题意列出方程8x+10y=200,再求解即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：二•二次函数y=ax2+bx+c(a力0)的对称轴为久=一1,

：-b=2a,故①符合题意；

•••函数图象开口向下，对称轴为％=-1,函数最大值为4,

，函数的顶点坐标为（-1,4）

当x=-l时，a—b+c=4

♦•Q—2a+c=4

・'C=4+Q,

,二次函数y=a/+b%+c（a。0）的图象与y轴的交点在（o,i）与（0,2）之间,

l<c<2

l<4+a<2

.,.-3<a<-2,故②符合题意；

•••抛物线与x轴有两个交点，

••—4cic>0

/.4ac—b2<0,故③符合题意；

\•抛物线的顶点坐标为（-1,4）且方程g2+6%+。=巾一4有两个不相等的实数根,

/.0<m—4<4

.,.4<m<8,故④不符合题意；

由图象可得，当x>-l时，y随x的增大而减小，故⑤不符合题意.

所以，正确的结论是①②③，共3个，

故答案为：B

【分析】利用二次函数的图象与系数的关系及二次函数的性质逐项判断即可。

11.【答案】1.076X107

【解析】【解答】解:10760000=1.076x107,

故答案为：1.076X107

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

12.【答案】AB=CD或AD〃BC或OA=OC或OB=OD等（只需写出一个条件即可）

【解析】【解答】解：可以添加的条件是：AB=CD,理由如下：

'：AB||CD,

•••四边形ABCD是平行四边形，

VAC1BD,

.•.四边形ABCD是菱形；

也可以添加条件是：AD||BC,利用如下：

'：AB||CD,

，四边形ABCD是平行四边形，

VAC1BD,

四边形ABCD是菱形；

也可以添加的条件是OA=OC,利用如下：

'：AB||CD,

J.Z.OAB=Z.OCD,乙OBA=^ODC,

：.AOAB=AOCD(AAS),

；.AB=CD,

四边形ABCD是平行四边形，

VAC1BD,

，四边形ABCD是菱形；

也可以添加的条件是OB=OD,利用如下：

'：AB||CD,

：.^OAB=Z.OCD,乙OBA=AODC,

：.AOAB=AOCD(AAS),

，AB=CD,

...四边形ABCD是平行四边形，

VAC1BD,

.•.四边形ABCD是菱形.

故答案为：AB=CD或AD〃BC或OA=OC或OB=OD等.(只需写出一个条件即可)

【分析】根据菱形的判定方法求解即可。

13.【答案】216°

【解析】【解答】解：根据母线和高，用勾股定理可以算出圆锥底面圆的半径「=回『=3,

则展开之后扇形的弧长就等于底面圆的周长C=2nr=6n,

再根据弧长公式1=爵,得到6兀=需，算出n=216°.

故答案是：216°.

【分析】利用勾股定理求出r=3,再求出C=2b=6兀，最后计算求解即可。

14.【答案】m>0且mWl

【解析】【解答】解：方程两边同时乘以(久+2)(%-2)得到：x+2+2(x-2)=x+2m,

整理得到：x=m+l,

•••分式方程的解大于1,

/.m+1>1,解得：m>0,

又分式方程的分母不为0,

.,.m+1H2且zn+1H-2,解得：m丰1且mH—3>

**.m的取值范围是m>0且m/1.

【分析】先求出分式方程的解，再结合分式方程的解大于1且不等于正负2列出不等式组求解即

可。

15.【答案】一4

【解析】【解答】解：设点4(0务,

丁点D为线段AB的中点.AB，y轴

：.AB=2AD=-2a,

又•：S>ABC=2x(-2a)x：=%

k=-4・

故答案为：-4

【分析】设点4(a,3,求出48=24。=一2a,再利用三角形的面积公式可得S.BC=：X(-2a)X

-=4,求出的值即可。

ak

16.【答案】3百+3或3遍-3

【解析】【解答】解：情况一：当△ABC为锐角三角形时，如图1所示:

AA

X45°/a

B^------L——

C

图2

过A点作AHLBC于H,

VZB=45°,

・・・△ABH为等腰直角三角形,

==*普=3百,

在RSACH中，由勾股定理可知：CH=，4c2—AU=,36—27=3,

.".BC=BH+CH=3^3+3.

情况二：当△ABC为钝角三角形时，如图2所示:

由情况一知i=B"*翳=30

CH=>JAC2-AH2=V36-27=3,

：.BC=BH-CH=3V3-3.

故答案为：3g+3或3百一3.

【分析】分两种情况：①当△ABC为锐角三角形时，②当△ABC为钝角三角形时，分别画出图象

并求解即可。

/2022

17.【答案】(4)V3

【解析】【解答】力：y=%+遮

当y=0时，％=—3

当％=。时,y=原

故A(-3,0),B(0,V3)

・•・△AOB为30。的直角三角形

C.^BAO=30°

VFG1I

•♦•△B4cl为30。的直角三角形

，乙0clB=60°

•••△BOCi为30。的直角三角形

2

BC1=言B

••,Big1%轴

：.B1C1||BO

Z.B1C1B=Z.C1BO

△BQ名为30。的直角三角形

B…全广加加

同理:

B2c2=金0=短1=&OB

83c3=&OB

4n

Bn，n=与)OB

4202242022

故：%022。2022=(3)OB-(g)V3

故答案为：(当2°22百

【分析】先利用一次函数求出题干中的规律&的=6）“。比再将n=2022代入计算即可。

18•【答案】（1）解：原式=1+9+2-6+遮=12

（2）解：原式=1+9+2—百+禽=12

原式=xy（x2—6%+9）=xy（x-3）2.

【解析】【分析】（1）先化简，再计算即可；

（2）先提取公因式xy,再利用完全平方公式因式分解即可。

19.【答案】解：•.,（2x+3>=（3%+2产

*,•2.x+3=—3x—2或2%+3=3x+2

解得=-1,x2=1.

【解析】【分析】利用直接开平方法求解一元二次方程即可。

20.【答案】（1）80；30；20%

（2）解：由（1）可知，B组人数为80人，D组人数为30人,

（4）解：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有：（20%+15%）X2000=700

（人）.

【解析】【解答】（1）解：总人数为：50+25%=200（人），

B组的人数为：m=200X40%=80（人），

D组的人数为：n=200x15%=30（人），

C组所占的百分比为：p=^xl00%=20%;

故答案为：80,30,20%；

（3）C组所对应的圆心角为：20%x360°=72°,

故答案为：72。；

【分析】（1）利用“A”的频数除以对应的百分比可得总人数，再利用总人数求出m、n、p的值即

可；

（2）根据（1）中的结果作出条形统计图即可；

（3）先求出“C”的百分比，再乘以360。可得答案;

（4）先求出“体育锻炼的时间超过60分钟”的百分比，再乘以2000可得答案。

21.【答案】（1）解：连接BD

B

I)

♦•,AB是。。的直径

：.LBDA=90°

：.^BDC=90°

*：AB=AC

：.Z.ABC=乙ACB

VCF||AB

:•乙FCB=乙ABC,/.ABF+NF=180°

:•(FCB=乙ACB

VCF=CD,BC=BC

：.△BCF=△BCD{SAS)

：.^F=乙BDC=90°

XVz/lFF+zF=180°

：.^ABF=90°

・・・BF是O。的切线

(2)解：连接OE,与BD相交于M点

*：^BDA=90°,4BAC=45。，AD=4

•••△4D8为等腰直角三角形

:.BD=4。=4,AB=y/AD2+BD2=4&,Z-OBM=45°

：・0B=2V2

，0E=OB=2V2

"OEB=乙ABC

*：AB=AC,Z-BAC=45°

:.乙BOE=^BAC=45°

，OE||AC

：.^OMB=4ADB=90°

...△OMB为等腰直角三角形

；.BM=OM=2

•c_ce_45兀(2&)22x2痘_„pz

阴影—'扇形OAB~'AOBE--360^2-一兀一zvz

【解析】【分析】(1)连接谀BD,先利用“SAS”证明^BCF三△BCO可得4P=ZBOC=90。，再利用

角的运算和等量代换可得Z4BF=90°,从而证出BF是。。的切线；

(2)连接OE,与BD相交于M点，利用割补法可得S峻=S解形04B-S/OBE,再利用扇形和三角形

面积公式求解即可。

22.【答案】(1)1200；60

(2)900；800；15

(3)解：由(2)可知，M、N的坐标分别为M(15,900),N(20,800),

设线段MN的解析式为y=kx+b(15<%<20),

则有(15k+6=90°,

”句l20k+b=800

解得.俨=-20

lb=1200

线段MN的函数解析式是y=-20x+1200(15<x<20)

(4)解：设经过x分钟两人相距80米，两人相遇前和相遇后都可相距80米，

相遇前：1200-(60+80)x=80,解得：x=8；

相遇后：(60+80)x-1200=80,解得：x等，

所以经过8分钟和菜分钟时两人相距80米.

【解析】【解答】解：(1)由函数图象可知，最开始时甲乙两人之间的距离为1200米，

因为甲从A地出发，乙从B地出发，两人最开始时的距离就是A、B两地之间的距离,

所以A、B两地之间距离为1200米；

由图像可知乙经过20分时到达A地，

乙的步行速度为嚼=60(米/分)；

故答案为：1200,60；

（2）由函数图象可知，经过苧分钟时两人相遇，经过c分钟时两人距离重新达到最大，此时甲到达

B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，

设甲的步行速度为x米/分，则部+60）=1200,

解得:x=80（米/分）

.♦.C=与器=15（分），

a=15x60=900（米），

b=1200-（80X20-1200）=800（米）.

故答案为：900,800,15；

【分析】（1）利用函数图象中的信息直接得出AB两地之间的距离，再利用函数图象中的清晰，即

可求得乙的步行速度；

（2）利用（1）的结论通过计算即可得出结论；

（3）利用待定系数法解答即可；

（4）利用分类讨论的方法分别求得相遇前和相遇后，两人相距80米时的时间即可求得结论。

23.【答案】（1）解：GH=\CE,理由如下：

VAB=BC,四边形ABCD为矩形，

四边形ABCD为正方形，

.\ZABC=ZCBE=90°,

：E、F为BC,AB中点，

；.BE=BF,

ABF^ACBE,

，AF=CE,

•.•H为DF中点，G为AD中点，

.•.GH帝凡

AGW=1^.

（2）J

（）2ZL

332n

(4)

【解析】【解答】(2)解：器=

连接AF,如图所示，

由题意知，BF=1/1B=1,BE=1BC=|,

.AB_BF_2

,,阮=诙=可

由矩形ABCD性质及旋转知，NABC=NCBE=90。,

ABF^ACBE,

AAF：CE=2：3,

•••G为AD中点，H为DF中点，

GH=；AF，

.GH_1

,,CE=3-

故答案为：

(3)解：弟=平，

CE2n

连接AF,如图所示,

AGD

E

由题意知，BF=1AB=夕，BE=1BC=J,

•AB_BF_m

,•阮F=7T

由矩形ABCD性质及旋转知，ZABC=ZCBE=90°,

/.△ABF^ACBE,

/.AF：CE=m：n,

•.•G为AD中点，H为DF中点，

：.GH=^AF,

・GH_m

'"CE=2n'

故答案为：器.

(4)解：过M作MH_LAB于H,如图所示，

A

由折叠知，CM=PM,ZC=ZMPN,

VPM平分NAPN,

.,.ZAPM=ZMPN,

.\ZC=ZAPM,

VAB=2,BC=3,

・・・Ac=VFT^=m，

设CM=PM=x,HM=y,

AB_HM

由sinaC=sin乙4PM知,AC='PM9

即71r£、=亮，

・・'HM〃BC,

.*.△AHM^AABC,

.HM_AM

♦屈=痔

即上噂狞、=需、3,

・713—%2x

••—7=-X3o=.—,

/13713

解得：X=*I

故答案为：雪

【分析】(1)证明△ABF且ACBE,推出AF=CE,再利用三角形中位线定理求解即可；

(2)证明△ABF^ACBE,推出AF：CE=2：3,推出GH=1/F,即可得解；

(3)由矩形ABCD性质及旋转知，ZABC=ZCBE=90°,得出△ABFs/\CBE,推出AF：CE=m：

n,即可得出结论；

(4)过M作MHJ_AB于H,由折叠知，CM=PM,ZC=ZMPN,证出△AHMsaABC,得出

第=缥，代入计算即可。

DC/1C

24.【答案】(1)解：将A(-1,0),B(4,5)代入丫二产+皿+正得，丁+:=°

'(16+4m4-n=5

解这个方程组得｛鲁二二;，

••・抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；

(2)(1,2)

(3)解：如图，由(2)知直线AB的解析式为y=x+l

设。(d,d2-2d-3),则E®,d+1),

则。E—(d+1)—(d?—2d—3)——ci?+3d+4(-1VdV4),

当d=驯，DE有最大值为给

Z4

•••71(-1,0),04=1

OA=OD,Z.DAO=/.ADO=45°,

若以点C,M,F,N为顶点的四边形是正方形，分情况讨论：

①过点C作C例1ly轴于点Mi，则4OM1C为等腰直角三角形，过点C作CN11.QN1,则四边形

CMiDNi为正方形，

依题意，知D与F重合，点Ni的坐标为(1,1)；

②以Mi为中心分别作点F,点C点的对称点M2,N2，连接C3,M2N2,N2F,则四边形M2N2FC

是正方形，则点N2的坐标为(-1,2)；

则四边形M2N3F1C是正方形,的坐

标为（1，4）；

15

N2（—l,2）,N3Q，4）,也&，

【解析】【解答】（2）解：如图，设直线AB的解析式为：y=kx+b,

把点A(-1,0),B(4,5)代入y=kx+b,

得彼鲁力

解得｛忆:

•••直线AB的解析式为：y=x+l,

由(1)知抛物线y=/一2%—3的对称轴为x=-=；■=1,

/XJ.

•••点C为抛物线对称轴上一动点，AC+BC>AB,

•••当点C在AB上时，力C+BC最小,

把x=l代入y=x+1,得y=2,

.••点C的坐标为(1,2)；

【分析】(1)利用待定系数法即可求解；

(2)根据两点间，线段最短，点C为抛物线对称轴上一动点，AC+BC>AB,得出当点C在AB

上时，4C+BC最小，把x=l代入y=x+l,可得出y的值，即可得出点C的坐标；

(3)设。(d,d2-2d-3),则E(d,d+1),表示出DE的长度，利用二次函数的性质即可得出答

案；

(4)分CF为对角线和边，分别画出图形，利用正方形的性质即可得出答案。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分:109分

客观题（占比）20.0(18.3%)

分值分布

主观题（占比）89.0(81.7%)

客观题（占比）10(41.7%)

题量分布

主观题（占比）14(58.3%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题7(29.2%)7.0(6.4%)

解答题7(29.2%)82.0(75.2%)

单选题10(41.7%)20.0(18.3%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(66.7%)

2容易(16.7%)

3困难(16.7%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1平均数及其计算2.0(1.8%)4

2实数的运算10.0(9.2%)18

3频数（率）分布表14.0(12.8%)20

4单项式除以单项式2.0(1.8%)3

5与一次函数相关的规律问题1.0(0.9%)17

6二次函数图象与系数的关系2.0(1.8%)10

7直接开平方法解一元二次方程5.0(4.6%)19

8用样本估计总体14.0(12.8%)20

9几何图形的面积计算-割补法10.0(9.2%)21

10角的运算2.0(1.8%)7

11二元一次方程的应用2.0(1.8%)9

12科学记