2023年赣州市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2023年赣州市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1011.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

16.A.0B.1/3C.1/2D.317.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,124.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点二、填空题(10题)31.

32.33.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.C

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.C

5.C

6.C此题暂无解析

7.D

8.B解析：

9.D

10.C

11.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

12.A

13.D

14.

15.A

16.B

17.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

18.A

19.D

20.A

21.C

22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

23.B

24.B

解得a＝50，b＝20。

25.A解析：

26.B

27.A

28.A

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.B

31.ln|x+cosx|+C

32.33.应填4/x3.

34.

35.

36.2xln2-sinx

37.(42)

38.k＜0

39.

40.(1/2)ln22

41.

42.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

43.

44.

45.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

46.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此