2023年柳州市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2023年柳州市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

18.【】

A.1B.0C.2D.1/219.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

21.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导26.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.927.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(10题)31.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

2.B

3.2/3

4.D

5.B

6.C

7.

8.A

9.B

10.A

11.B

12.D

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.B

15.B

16.C

17.B

18.D

19.B

20.B

21.B

22.C

23.D

24.C

25.C

26.B

27.D

28.A

29.C

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。31.0

32.33.0.5

34.

35.36.e3

37.

38.B39.1因为y’(1)=2a+