2022年湖州市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2022年湖州市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

A.

B.

C.

D.

3.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.A.A.-2B.-1C.0D.225.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界27.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)229.（）。A.0B.1C.2D.330.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(10题)31.

32.设y=excosx，则y"=__________.

33.34.

35.

36.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

37.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.

49.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

50.

51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

3.D

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.B

10.C

11.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

12.C

13.B

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.B

17.A

18.C

19.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

20.A

21.C解析：

22.D

23.A

24.C

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.B

27.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

28.C此题暂无解析

29.C

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.

32.-2exsinx

33.

34.

35.