2023年襄阳市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2023年襄阳市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

10.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.

22.A.

B.

C.

D.1/xy

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

27.

28.

29.

30.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

二、填空题(10题)31.________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

49.

50.

51.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

52.

53.

54.

55.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B解析：

2.C

3.B

4.

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.B

9.D

10.C

11.C

12.C

13.C解析：

14.C

15.D

16.C

17.B

18.C

19.A解析：

20.C

21.C

22.A此题暂无解析

23.D

24.B

25.C

26.D此题暂无解析

27.A

28.B

29.B

30.B

31.2本题考查了定积分的知识点。

32.C

33.

34.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

35.

36.2ln2-ln3

37.-1/2ln3

38.C

39.(-∞0)(-∞,0)解析：

40.0

41.

42.

43.

44.

45.

46.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

47.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

48.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．