2023年岳阳市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2023年岳阳市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

4.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

11.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

13.

14.

15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.

21.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(10题)46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.C

10.D

11.D此题暂无解析

12.B

13.1

14.B

15.D

16.B

17.C

18.D

19.B

20.C

21.A此题暂无解析

22.D

23.C

24.B

25.A

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

27.B

28.B

29.D

30.A

31.B

32.

解析：

33.

34.

35.

36.-α-xlnα*f'(α-x)

37.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

38.

39.π/4

40.x2lnx41.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

42.

43.

44.45.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求