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文档简介
2023年岳阳市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
3.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
4.从10名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选()。A.120组B.240组C.600组D.720组
5.
6.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
10.
11.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
12.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
13.
14.
15.A.x+yB.xC.yD.2x
16.下列极限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
17.
18.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
19.
20.
21.
A.-2B.-1/2C.1/2D.2
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
27.
28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.A.A.x+y
B.
C.
D.
30.
二、填空题(10题)31.
32.33.
34.
35.
36.设y=f(α-x),且f可导,则y'__________。
37.
38.
39.
40.
三、计算题(5题)41.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
42.
43.
44.
45.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.四、解答题(10题)46.
47.
48.49.
50.
51.
52.
53.
54.求由曲线y=x,y=lnx及y=0,y=1围成的平面图形的面积S,并求
此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.A
5.B
6.D
7.B
8.D
9.C
10.D
11.D此题暂无解析
12.B
13.1
14.B
15.D
16.B
17.C
18.D
19.B
20.C
21.A此题暂无解析
22.D
23.C
24.B
25.A
26.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
27.B
28.B
29.D
30.A
31.B
32.
解析:
33.
34.
35.
36.-α-xlnα*f'(α-x)
37.应填0.
【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念.
38.
39.π/4
40.x2lnx41.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
42.
43.
44.45.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法.
首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形,然后根据此图形的特点选择对x积分还是对),积分.选择的原则是:使得积分计算尽可能简单或容易算出.本题如果选择对x积分,则有
这显然要比对y积分麻烦.
在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转.历年的试题均是绕x轴旋转,而本题是求
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