2023年嘉兴市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2023年嘉兴市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

12.

13.

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

22.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.∫sinxcos2xdx=_________。

35.

36.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.当x≠0时，证明：ex1+x。

48.49.50.51.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.C

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.C

8.A

9.C

10.C

11.B

12.B

13.π/4

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.A

16.D解析：

17.A

18.C

19.B

20.

21.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

23.-2/3

24.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

25.C

26.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.D

30.C

31.32.1

33.(1/2)ln22

34.35.1

36.(-∞2)

37.(1-1)(1,-1)解析：

38.39.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数