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文档简介
2023年嘉兴市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞
2.
3.()。A.0B.-1C.1D.不存在
4.
5.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
6.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
7.A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
9.
10.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
11.设F(x)是f(x)的一个原函数【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
12.
13.
14.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
15.
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
22.以下结论正确的是().A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在
23.
24.
A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
28.
29.
30.
二、填空题(10题)31.32.
33.
34.∫sinxcos2xdx=_________。
35.
36.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
37.
38.
39.40.三、计算题(5题)41.
42.
43.
44.
45.
四、解答题(10题)46.
47.当x≠0时,证明:ex1+x。
48.49.50.51.设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间。52.
53.
54.
55.五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.A
5.C
6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
7.C
8.A
9.C
10.C
11.B
12.B
13.π/4
14.B根据不定积分的定义,可知B正确。
15.A
16.D解析:
17.A
18.C
19.B
20.
21.A用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念,驻点与极值点等概念的相互关系,熟练地掌握这些概念是非常重要的.要否定一个命题的最佳方法是举一个反例,
例如:
y=|x|在x=0处有极小值且连续,但在x=0处不可导,排除A和D.
y=x3,x=0是它的驻点,但x=0不是它的极值点,排除B,所以命题C是正确的.
23.-2/3
24.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式.
25.C
26.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
28.B
29.D
30.C
31.32.1
33.(1/2)ln22
34.35.1
36.(-∞2)
37.(1-1)(1,-1)解析:
38.39.应填1.
用洛必达法则求极限.请考生注意:含有指数函数
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