2022年宁波市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2022年宁波市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.（）A.6B.2C.1D.09.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/419.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

25.A.A.0B.1/2C.1D.226.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.四、解答题(10题)46.

47.48.

49.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

50.

51.

52.53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.M(24)

3.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

4.C

5.A解析：

6.C

7.A

8.A

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.B

11.D

12.A

13.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

14.A

15.A

16.B解析：

17.D

18.B

19.B

20.2x

21.C

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.C

24.D

25.B

26.B

27.A

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.34.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

35.因为y’=a(ex+xex)，所以

36.0.70.7解析：

37.1/6

38.

用凑微分法积分可得答案．

39.-1-1解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示．

47.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数y