2022-2023学年东莞市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022-2023学年东莞市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.（）。A.0B.1C.2D.39.A.A.

B.

C.

D.

10.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

11.

12.

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.014.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

16.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞17.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点19.A.A.0B.1/2C.1D.220.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-3B.0C.1D.322.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.323.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.D

3.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

4.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

5.A

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.B

13.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

14.C

15.C

16.D

17.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.B

20.D

21.D

22.C

23.C

24.B

25.

26.A

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

28.D此题暂无解析

29.D

30.

31.

32.f(xy)+λφ(xy)33.应填6．

34.e

35.D

36.

37.

38.39.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故