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文档简介
2022-2023学年东莞市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
2.
3.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
8.()。A.0B.1C.2D.39.A.A.
B.
C.
D.
10.对于函数z=xy,原点(0,0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点
11.
12.
13.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.014.()。A.
B.
C.
D.
15.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
16.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞17.设函数f(x-1)=x2+e-x,则fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
18.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点19.A.A.0B.1/2C.1D.220.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
21.()。A.-3B.0C.1D.322.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=A.A.1/2B.1C.2D.323.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.A.A.-1B.-2C.1D.227.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
28.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
29.
30.
二、填空题(10题)31.
32.求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________。
33.
34.
35.
36.37.
38.
39.40.三、计算题(5题)41.
42.
43.
44.
45.
四、解答题(10题)46.从一批有10件正品及2件次品的产品中,不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.47.48.49.50.
51.
52.
53.
54.
55.一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5,同时从中任取3个,以X表示取出的3个球中的最大号码,求随机变量X的概率分布.五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.B
2.D
3.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算.
注意到被积函数是偶函数的特性,可知所以选C.
4.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C,
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
5.A
6.C
7.D
8.C
9.A
10.B
11.C
12.B
13.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
14.C
15.C
16.D
17.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再换元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x),则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),选D.
18.B根据极值的第二充分条件确定选项.
19.B
20.D
21.D
22.C
23.C
24.B
25.
26.A
27.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,则y(-2)=-2e-2。故选C。
28.D此题暂无解析
29.D
30.
31.
32.f(xy)+λφ(xy)33.应填6.
34.e
35.D
36.
37.
38.39.(1,+∞).因为y’=x-l>0时,x>1.
40.
41.
42.
43.
44.
45.46.由题意,X的所有可能的取值为1,2,3,X=1,即第一次就取到正品,P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品,P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理,P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故
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