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文档简介
2022-2023学年南阳市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
3.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
4.A.A.9B.8C.7D.6
5.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
6.
7.
8.
9.
A.-lB.1C.2D.3
10.
A.可微B.不连续C.无切线D.有切线,但该切线的斜率不存在
11.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
12.A.-2B.-1C.1/2D.1
13.
()
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞
17.
18.
A.-2B.0C.2D.419.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=020.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.
A.
B.
C.
D.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(10题)31.设y=f(α-x),且f可导,则y'__________。
32.33.34.35.36.若由ex=xy确定y是x的函数,则y’=__________.
37.
38.
39.
40.
三、计算题(5题)41.
42.
43.
44.
45.
四、解答题(10题)46.
47.
48.设函数y=lncosx+lnα,求dy/dx。
49.(本题满分10分)设z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y确定,求dz.50.求
51.设y=21/x,求y'。
52.
53.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.
54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.A
2.D
3.B根据极值的第二充分条件确定选项.
4.A
5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
6.C
7.B
8.D
9.D
10.D
11.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.
12.B
13.C
14.A
15.B
16.C
17.A
18.B因为x3cosc+c是奇函数.
19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
20.B
21.C
22.B
23.B
24.x=y
25.B
26.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式.
27.B
28.B解析:
29.D
30.D
31.-α-xlnα*f'(α-x)32.应填(2,1).
本题考查的知识点是拐点的定义及求法.
33.34.(-∞,+∞)35.0
36.
37.
38.39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式.
先用对数性质进行化简,再求导会简捷一些.
解法1
设F(x
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