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2023年德州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.4B.2C.0D.-2
2.()。A.
B.
C.
D.
3.当x→0时,ln(1+αx)是2x的等价无穷小量,则α=A.A.-1B.0C.1D.2
4.
5.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较
6.
7.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
9.
10.
11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
12.
13.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
14.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
15.()。A.0B.-1C.-3D.-5
16.
17.
18.
A.0B.1/2C.1D.2
19.
20.
21.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7
22.
23.
24.
25.
26.
27.()。A.0B.1C.2D.428.A.A.
B.
C.
D.
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(10题)31.
32.已知(cotx)'=f(x),则∫xf'(x)dx=_________。
33.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______.34.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=__________.
35.
36.
37.
38.
39.
40.三、计算题(5题)41.
42.
43.
44.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
45.
四、解答题(10题)46.
47.
48.
49.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
50.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个,从盒中任意取出3个球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。
(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。
51.
52.
53.
54.当x>0时,证明:ex>1+x
55.
五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.A
2.A
3.D
4.-4
5.C
6.C
7.D
8.C
9.x-y+4=0
10.D解析:
11.D
12.16/15
13.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,当x<l时,y”<0;当x>1时,y”>0.又因,于是曲线有拐点(1,-1).
14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
15.C
16.D
17.
18.B
19.D
20.A解析:
21.A
22.B
23.f(2x)
24.C
25.
26.B
27.D
28.B
29.B
30.D
31.C
32.
33.34.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
35.
36.
利用隐函数求导公式或直接对x求导.
将等式两边对x求导(此时y=y(x)),得
37.1
38.x2lnxx2lnx解析:
39.
40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
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