2023年德州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2023年德州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.

13.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

17.

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.

21.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.428.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

33.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．34.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

50.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

51.

52.

53.

54.当x＞0时，证明：ex＞1+x

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.-4

5.C

6.C

7.D

8.C

9.x-y+4=0

10.D解析：

11.D

12.16/15

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.C

16.D

17.

18.B

19.D

20.A解析：

21.A

22.B

23.f(2x)

24.C

25.

26.B

27.D

28.B

29.B

30.D

31.C

32.

33.34.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

35.

36.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

37.1

38.x2lnxx2lnx解析：

39.

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C