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2023年济南市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
6.
7.
8.
9.()。A.0B.1C.2D.3
10.
11.
12.A.A.0B.1C.-1/sin1D.213.A.A.
B.
C.
D.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
A.
B.
C.
D.
16.
17.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
18.
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.A.A.0B.-1C.-1D.1
22.
23.
24.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点25.A.A.
B.
C.
D.
26.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
27.
28.A.
B.
C.
D.
29.
30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(10题)31.
32.
33.
34.
35.36.
37.
38.
39.
40.
三、计算题(5题)41.
42.
43.
44.
45.
四、解答题(10题)46.
47.设函数y=xlnx,求y’.
48.
49.
50.
51.
52.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.53.
54.
55.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。
五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
5.D
6.B
7.B
8.C
9.C
10.A
11.B
12.A
13.B
14.B
15.A此题暂无解析
16.D
17.B本题考查的知识点是:函数y=?(x)在点(x,?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率.由可知,切线过点(1,0),则切线方程为y=x-1,所以选B.
18.B
19.A
20.A
21.B
22.C解析:
23.B
24.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
25.D
26.B
27.C
28.A
29.C解析:
30.C
31.
32.π/3π/3解析:
33.A
34.
35.36.sin1
37.2xex2
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.47.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1.
48.
49.
50.
51.
52.53.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法.
注意到等式两边的积分限一样,只是被积函数的变量不一样,所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明.这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换,而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关,即
请考生注意:如果取α和b为某一定值,本题可以衍生出很多证明题:
(1)
(2)
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