嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末检测 数学试题

嘉兴市-2021学年一学期期检数学试一选题Ⅰ大共8小题每题5分共40分1．集合A．

A{1,2,3}{3}

，

B，则{1,2,3}B

（）C

D．

{1,2,3,4,5}2．计算：）A．

B

C

D．

3．下列函数中是奇函数且在区

(

上是增函数的是（）A．y2

B

y

x

C

y

D．

sin4．已知

，

，则“

是“2sin

”的（）A．分必要条件C充分必要条件

B必要不充分条件D．不分也不必要条件5．设

lg3

，

lg5

，则log122

的值为（）A．

2b

B

2b

C

b

D．

b6定在R上函数

(x)满()fx)

且在区间[0,调递减，

x)

的部分图像如图所示，则不等式

f()2

的解集为（）A．

[2,2]

B

[

C

[1,1]

D．

[1

ff7．已知

，

2，且a则的小值为）aA．

B3

C8D．8．已知函数

(x)sin(

（

，

，

|

足

且对于任意的xR都有

f(x

，若x在3

2,

上单调，则

的最大值为（）A．

B7

C9D．11二选题Ⅰ题4小题每题5分共20分．每题出选中有项符题要．部对得分有错得0分部选对得3分9．下列命题是真命题的是（）A．

，x

x

2

B

，lnxxC

，

D．

，

2x10．列等式成立的是（）A．

15

B

3sin402C

sin

D．

3．已知函数

(x)

的定义域为R，则下列说法正确的是（）A．

(x)

为R上单调递增函数，则

(x)

的值域为RB若对于任意的都

x)(2)

，则

xf(x)C若存在ni

（

1

，

n2

，

iN

*

得

12

n

成立，则

(x)

在R上调增D．

x)

一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和12．定义在R上函数

(x)

满足

)fx)

，当

x

时，

f)x2ax

（

aR

2

则下列说法正确的是（）A．方fxax

有两个不同的实数根，则

或4aB若方程fxaxC若方程fxaxD．方fxax

有两个不同的实数根，则有个同的实数根，则有4个同的实数根，则三填题本题4小题每题5分共20分．13．算：

2

23

________．14．角的终边过点Pm，

，则m的为．15．人所得税是指以个人所得征税对象，并由获取所得的个人缴纳的一种税，我国现行的人所得税政策主要内容包括）个税起点为5000元每月应纳税所得额（含税）

收入

个税起征点

五险一金（个人缴纳部分）计项附加扣除；专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用，月扣除2000元②子女教育费用，每个子女每月扣除1000元个税政策的税率表部分内容如下：级数123

全月应纳税所得额不超过3000元部分超过3000元至12000的分超过12000元至25000的分

税率%3%10%20%现王某每月收入为元每缴纳五险一金（个人缴纳部分6000元有一个在读高一的独女儿，还需独自赡养老人，除此之外无其他专项附加扣除，则他每月应缴纳的个税金额________．16已函数

f(x)

a1x当x[时f(22

恒成立则

a

的最大值为_______．四解题本题6小题共70分解应出字说、明程演步．17题10分已知全集

U，合A

2

x

2

3

（Ⅰ

R

A

，

；（Ⅰ集C0}

，满足C

，求实数的值范围．18题12分已知

sin

，,

．（Ⅰ的值；（Ⅰ的．19题12分第三届中国国际进口博览会于2020年11月日10日在上海国家会展中心举行，多个国家和地区的参展企业携大批新产品、新技术、新服务首发首展．某跨国公司带来了高端压缩机模型参展，过展会调研，嘉兴某企业计划在2021年该跨国公司合资生产此款压缩机．生产此款压缩机预计全年需投固定成x299x,0x40本万，每生产x入资金万元，且y945010000x据市场行情，每台压缩机售价为0.899万，且当年内生产的压缩机当年能全部销售完．

,40

，根（Ⅰ2021年企业年利润（元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（Ⅰ年量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？（注：利售额成本）4

0,0,20题12分已知函数

f(x3sin

，其最小正周期为

．（Ⅰ的及函数f)

的单调递增区间；（Ⅰ数

(x)

的图象向右平移个位得到数

g(x)

求函数

g(x)

在区间

上的值域．21题12分对于定义域为D的函数

(x

，若同时满足以下条件：①

(x

在D上调递增或单调递减；②存在区间

[,]

，使

(x

在

[a]

上的值域是

[a]

，那么我们把函数

f(x)(

叫做闭函数．（Ⅰ断数

g(x)xx

是不是闭函数？若是，请找出区间

[a]

；若不是，请说明理由；（Ⅰ

h(x

2

为闭函数，求实数的值范围e为自然对数的底数22题12分已知a

，R

，函数

f(xax2)x

．（Ⅰ函

()在[上两个不同的零点，求

的取值范围；（Ⅰ证当

[时

(x)2

．5

参考答案1．2．．D4．56．7．8．．CD．．．AC12析因为

)f(x)所f(x

，所以

x)

是R上奇函数，

(0)

，当x0

时，

，

f)xax

，所以

f)(

2

，综上

f(x)

xx0,x

，

ax,x若

x

是方程

f)ax

的一个根，则

a，时(x

，即

(x)

，而

xf()x2,x

，在R上调递减，6

当

时，原方程有一个实根．当x

时，

x

aax2

，所以

2

，当x

时不满足，所以

x2x

x

，当x0

时，

ax2

，所以

2a

，当x2

时不满足，所以

a

，如图：若方程

f)ax

有两个不同的实数根，则或4

；若方程

f)ax

有4个同的实数根，则a13．

14．．元

16．16析

f(x

1xx222

，令

x

2

1，则x或27

故

11f2

得

，当

21，时f()x2x3

满足．17析（Ⅰ

3}

，所以

R

A{x2或

．

2

3或x3}

，因为

2，以

.（Ⅰ为CC，以C，0}

，所以

，a

．18析（Ⅰ为

,

，所以1

，sin22sin

cos

．（Ⅰ

cos2cos

2

sin

2

，cos3cos(cos

sin

．19析8

zxzx（Ⅰ

xx40900x9450xx1000,40xxx．10000x8450,x40（Ⅰ（Ⅰ当0x40时z

2

，当x时z

max

万元；当x时，z

8450

，因为

x

x

200

，当且仅当x100

时取等号，所以当x100时z

max

万元万元

，综上当x100

时，

z

max

万元，所以2021年量为（台）时，企业所获年利润最大为8250万．20析（Ⅰ为

f(x

3sin

2cos

2

sin

cos

sincos222

．所以

T

2|

，即

，f(x)2cos23

，9

令

k

k

kZ)

，得

k

x(kZ6

，所以

x)

的单调递增区间为

,k(Z)6

．（Ⅰ

f(x)2cos2

向右平移个单位得到

(x2cosx3

，当

时，

x6

，所以

cos

，

g()

，所以函数

g(x

的值域为

(3,2]

．21析（Ⅰ为

g()xx

，所以

(

，g(1)

，

g(2)2

，g(1)

，

g(1)(2)

，所以

g()

x

x

不是单调函数故不是闭函数．（Ⅰ

h(x

2

调增，当

[a]时y[]

，所以

(aln()

，即2b

．所以b是程

xx

的两个根，令

t

x

且在上单递增，则方程

2

在

上有两个不同的实根，0

因为

，令

t)

2

在

0,

单调递增，在

,单递减，

，所以

m

．22析（Ⅰ

f(x)ax2a)x

，所以

x1

或

x

ba，则，ba1即b2

，所以

(2,3]

．（Ⅰ①证

(x)2a|

，因为

f(xax2)

，所以

a

，

，

(1)ab

，因为a

，所以

fx

,baff1)}bba

，即

(x)2a|

成立；下证

(x)2a|

，因为

f(xax2)

，对称轴为

x

a

，①

x

a

b时(x

在

[上调递增，

所以

f()

min

f

，f()

min

2|a2a

；②

x

a

，即

时，(x

在

[上调递减，所以

f()

min

f

，f(x)

min

a

；③

a

，4a

时，f(x)

min

f

a4

，所以

f()

min

2a

a)4a

a|,0aab2,a4a

，当2a

时，

f(x)

min

a|

，当a

时，令

h(b)aba

在

(2

单调递增，又因为

ha

2

，以(

min

，综上当

[时

(x)2|

．法②：因为

f(xax2)x

，所以

a，f(

，得

(1)a

，所以