借助标注,让学困生的思维灵动起来让学困生的思维灵动起来

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新课程标准提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的进展”目标。然而，在现实的教学中，每位数学教师都为数学学困生伤透脑筋，转变数学学困生已成为每位教师共同的课题。

小学低年级学困生在信息获取与思维运算中存在较多的困难，明显凭借形象思维，其灵巧性、生动性、深刻性与独创性相对欠缺，思维受阻状况严重。假设能让小学生在动眼动脑的同时，再结合动动笔，手指尖操作时产生的触觉引起的刺激，就能急速传递给大脑，促使大脑皮层兴奋而产生积极思维的欲望。小学数学学习，是让学生逐步从形象思维过渡到抽象思维的过程。这更需要借助确定的“概括”手段，让学困生在“形象”与“抽象”间举行合理的对接、转换，从而建立起关于“形象”与“抽象”间的关系链，尽可能地消释思维障碍，实现思维的“灵动”与“腾跃”。“标注”是学生在信息读取、思维运算过程中，运用简朴的数据或记号，“转译”信息意义、裁减思维层次、提高思维速度与切实度的自主学习过程。它实现了信息意义的切实理解与思维布局的再构建，利于学困生的思维力成长。

一、在信息的解读眼上标注，变抽象思维为形象思维

小学低年级学困生遇概括形象的学习材料时表现得较为兴奋，而文字数据的呈现，增加了信息理解的抽象程度。在信息解读的关键处即“信息的解读眼”上举行合理标注，可以将抽象的、隐含的、调用难度较大的信息，通过学生自身的气力，“转译”成他们“看得出――说得清――用得上”的直观概括信息，便当学生对数学信息的切实解读。

如教学苏教版一年级下册有这样一道习题“一个最大的两位数比最小的三位数小多少？”该习题表征，“最大的两位数”和“最小的三位数”，信息解读对比抽象，但学生还是能够“看得出来”，假设在隐含信息这个“解读眼”上，分别标注“99”和“100”，就有极大多数的学困生，能够将该习题转译成“99比100少多少”，信息的抽象成份降低，信息的解读切实度明显提高，问题解决的策略即思维过程将变得顺畅。

二、在信息的关联处标注，变聚合思维为发散思维

低年级学困生在数学思维的方向上，热爱从一点启程往多点方向举行的思维（即发散思维），而不太适合从多点启程又集结成一点的思维（即集合思维）。通过标注，将某些集合思维转换成发散思维，让学困生充分发挥自身优势，力避己短；同时通过发散思维与集合思维间的关系重构，继而领悟两种思维的方向感，巩固思维的灵巧性与深刻性。

例如在苏教版二年级的练习中有这样一道题有4名队员加入乒乓比赛，每两人打一场球，一共要打几场？我们可以给这4名队员分别编上号，然后用曲线表示比赛的场次，将原先的从多点启程再集合到一点的思维，转换成以标注曲线为支撑，以问题解决策略的寻求为目的的思维，思维的起点集中，集合思维转化为发散思维。学困生利用其已有思维力，突破集合思维窘境，从而形成了问题解决的策略。

三、在信息的中介处标注，变线型思维为平面思维

小学低年级学困生在查看图形时，关注的兴奋程度从高到低依次为：立体图形、平面图形、线段、点。同理，在“平面”信息的兴奋程度也远远超过线型信息。标注“中介”，将一些零星的线型信息“串联”成平面的或者立体的信息系统，让纷繁繁杂的线型思维转换成层次清晰、线索明显的平面思维，适合低年级学困生的学习水平，凭借他们已有学识及才能，可以实现问题的解决，既可以培养学生的中介意识和才能，也是解决稍繁杂问题的有效途径。

例如一年级经常会展现这样的题：从前往后数小红排在第8个，从后往前数小红排在第3个，这一排一共有多少人？遇到这样的题，我们可以先让孩子用一个图形表示小红，从前往后数她在第8个，说明她前面有7人，就在图形前写7人；从后往前数在第3个，说明后面有2人，就在图形后写2人，然后列成算式7+1+2=10，就能轻而易举的解决问题了。标注与图示，能对学生的视觉产生更多的“直观”刺激，学生更能找到形象思维的感觉，思维更能调整到兴奋状态。

四、在阶段收获处标注，变生活化思维为数学规律思维

多步思维运算，信息表征错综繁杂，或明显或隐含，有些信息的结果，同时还是后续思维运算的条件，令小学低年级学困生举步维艰。在阶段性思维运算结果处标注，可以更好地将学生的生活化思维整理成具有条理性与规律性的数学规律思维，模范学生的思维秩序，构建科学的思维模型，巩固学困生独立探索解题策略的才能。

例如在教学“植树问题”后经常会展现这样的练习：“小明从一楼爬到三楼要化20秒的时间。按这个速度，他从一楼爬到六楼要多少秒？”在解读信息时，可分为三个层次：第一层次，“一楼到三楼”，解读成“爬上了2层”，同理，“一楼到六楼”可以解读成“爬上了5层”；其次层次，“爬2层用时20秒”，运算结果为“爬1层用时10秒”；第三层次，“爬5层要多少秒”。让学生根据解读的信息举行标注。标注后，学生完全可以在“口算”状态下，轻而易举地把每一个层次的思维运算结果（即阶段性收获）记录在相关信息下方，让本来错综繁杂的生活化信息语言转变成“说得清、用得上”的模范性数学规律信息。前一层次的思维运算结果，均成为后一层次的思维运算的前提条件，促进学生思维的灵动。

“标注”是模型学习，它是