2023版高考物理一轮复习第二章相互作用第1节重力弹力

PAGEPAGE2第1节重力弹力第二章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,,,))相互作用[全国卷考情分析]根底考点常考考点(2022－2022考情统计)命题概率常考角度形变、弹性、胡克定律(Ⅰ)矢量和标量(Ⅰ)以上2个考点未曾独立命题滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ)'16乙卷T19(6分)，'15Ⅰ卷T20(6分)，'13Ⅱ卷T15(6分)独立命题概率30%综合命题概率70%(1)结合物体的平衡条件考查弹力、摩擦力(2)静摩擦力和滑动摩擦力转换过程中摩擦力的变化(3)力的合成与分解(4)静态平衡和动态平衡问题力的合成和分解(Ⅱ)'16丙卷T17(6分)综合命题概率100%共点力的平衡(Ⅱ)'16丙卷T17(6分)，'14Ⅱ卷T17(6分)，'13Ⅱ卷T15(6分)综合命题概率70%实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系'14Ⅱ卷T23(9分)综合命题概率30%实验三：验证力的平行四边形定那么—综合命题概率20%第1节重力__弹力(1)自由下落的物体所受重力为零。(×)(2)重力的方向不一定指向地心。(√)(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(√)(4)相互接触的物体间一定有弹力。(×)(5)F＝kx中“x〞表示弹簧形变后的长度。(×)(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。(×)(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。(√)胡克定律是英国科学家胡克发现的。突破点(一)弹力的有无及方向判断1．弹力有无的判断“三法〞(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，假设运动状态不变，那么此处不存在弹力；假设运动状态改变，那么此处一定存在弹力。(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。2.弹力方向确实定[多角练通]1.如下图，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的选项是()A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车解析：选A小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。2.如下图，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，以下说法正确的选项是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D假设小球与小车一起做匀速运动，那么细绳对小球无拉力；假设小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，那么轻弹簧对小球无弹力，D正确。3．(2022·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如下图)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在以下图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的选项是()解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，那么加速度a＝gsinθ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，那么杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C正确。突破点(二)弹力的分析与计算[典例](2022·安庆质检)如下图，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，以下关于杆对球的作用力F的判断正确的选项是()A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车以向右的加速度a运动时，一定有F＝eq\f(ma,sinθ)D．小车以向左的加速度a运动时，F＝eq\r(ma2＋mg2)，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tanθ1＝eq\f(a,g)[解析]小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示。根据牛顿第二定律，有Fsinθ1＝ma，Fcosθ1＝mg，两式相除可得tanθ1＝eq\f(a,g)，只有当小球的加速度a＝gtanθ时，杆对小球的作用力才沿杆的方向，此时才有F＝eq\f(ma,sinθ)，C错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为ma，方向水平向左，如图乙所示。所以杆对球的作用力的大小F＝eq\r(ma2＋mg2)，方向斜向左上方，tanθ1＝eq\f(a,g)，D正确。[答案]D[方法规律]计算弹力的四种方法(1)根据胡克定律计算。(2)根据力的平衡条件计算。(3)根据牛顿第二定律计算。(4)根据动能定理计算。[集训冲关]1．(2022·江苏高考)一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度。那么该弹簧的劲度系数为()A．40m/N B．40N/mC．200m/N D．200N/m解析：选D由F＝kx知，弹簧的劲度系数k＝eq\f(F,x)＝eq\f(4,0.02)N/m＝200N/m，选项D正确。2.(多项选择)(2022·济宁模拟)如下图，球A的重力为G，上端通过挂于O点的竖直悬线固定，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为()A．0，G B.G,0C.eq\f(G,2)，eq\f(G,2) D.eq\f(G,2)，eq\f(3,2)G解析：选ABC因球A处于平衡状态，且悬线对球A的作用力只能竖直向上，由平衡条件可得：F＋FN＝G，对应A、B、C、D四个选项可知，A、B、C均正确，D错误。3.如下图，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，绳的拉力为7.5N，那么AB杆对球的作用力()A．大小为7.5NB．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方解析：选D对球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，与球的重力等值反向，那么AB杆对球的作用力大小F＝eq\r(G2＋F拉2)＝12.5N，A、B错误；设AB杆对球的作用力与水平方向夹角为α，可得tanα＝eq\f(G,F拉)＝eq\f(4,3)，α＝53°，故D项正确。平衡中的弹簧问题：弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问题分析弹簧的弹力。该类问题常有以下三种情况：(一)拉伸形变1.如下图，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，那么弹簧A、C的伸长量之比为()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1解析：选D将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kΔxAsin30°＝kΔxC，可得ΔxA∶ΔxC＝2∶1，D项正确。(二)压缩形变2.如下图，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为()A.eq\f(m1g,k1) B.eq\f(m2g,k1)C.eq\f(m1g,k2) D.eq\f(m2g,k2)解析：选C在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1＋m2)g减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝eq\f(m1g,k2)，即下面木块移动的距离为eq\f(m1g,k2)。(三)形变未知3．如下图，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12N，轻绳的拉力为10N，水平轻弹簧的弹力为9N，求轻杆对小球的作用力。解析：(1)弹簧向左拉小球时：设杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为α，小球受力如图甲所示。由平衡条件知：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fcosα＋F1sin37°＝F2,Fsinα＋F1cos37°＝G))代入数据解得：F＝5N，α＝53°即杆对小球的作用力大小为5N，方向与水平方向成53°角斜向右上方。(2)弹簧向右推小球时，小球受力如图乙所示：由平衡条件得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fcosα＋F1sin37°＋F2＝0,Fsinα＋F1cos37°＝G))代入数据解得：F≈15.5N，α＝π－arctaneq\f(4,15)。即杆对小球的作用力大小约为15.5N，方向与水平方向成arctaneq\f(4,15)斜向左上方。答案：见解析对点训练：对力、重力概念的理解1．(多项选择)关于力，以下说法正确的选项是()A．拳击运发动一记重拳出击，被对手躲过，运发动施加的力没有受力物体B．站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的C．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的D．同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力解析：选BC力是物体间的相互作用，有力就有施力物体和受力物体，故A错误；物体受到的弹力是施力物体对抗形变(或欲恢复原状)对受力物体施加的力，故B正确；力学中，按照力的性质可以把力分为重力、弹力、摩擦力等，按照力的作用效果可以把力分为动力、阻力、压力、支持力等，故C正确；同一物体放在地球上同一纬度且离地面高度相同时，受到的重力相同，故D错误。2．以下关于重力的说法中正确的选项是()A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的物体在赤道上受的重力最小D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力解析：选C物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上受的重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，故D错误。对点训练：弹力的有无及方向判断3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动工程之一，深受青少年喜爱。如下图为四种与足球有关的情景，以下说法正确的选项是()A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看成质点D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析：选D足球受到的弹力和重力是两种性质的力，A错误；产生弹力的条件是相互接触且存在形变，B错误；物体能否看成质点取决于物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略，即将被踢起的足球有时也能看作质点，C错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D正确。4.如下图，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，那么小球所受的作用力有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：选B假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，小球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下小球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对小球施加拉力，即小球所受的作用力有2个，故B正确。5.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如下图，筷子与碗的接触点分别为A、B，那么碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()A．均竖直向上B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上解析：选DA点处弹力的方向沿半径指向球心O，B点处弹力的方向垂直于筷子斜向上，故D正确。6．如下图的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是()A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁解析：选B如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，那么不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确。对点训练：弹力的分析与计算7.(多项选择)如下图，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针示数为L1＝3.40cm，当弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针示数为L2＝5.10cm。g取9.8m/s2。由此可知()A．弹簧的原长是1.70cmB．仅由题给数据无法获得弹簧的原长C．弹簧的劲度系数约为28.8N/mD．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数解析：选AC设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，由题意可得：k(L1－L0)＝mg，k(L2－L0)＝2mg解得：k≈28.8N/m，L0＝1.70cm，故A、C正确。8.如下图，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3kg的物体A轻放到B上的瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10m/s2)()A．30N B.0C．20N D．12N解析：选C放物体A之前，物体B处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力F＝mBg＝20N，轻放上物体A的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，其大小仍为20N，故C正确。9.(2022·宁波联考)如下图，A、B两个物块的重力分别是GA＝3N，GB＝4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2N，那么天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是()A．3N和4N B.5N和6NC．1N和2N D．5N和2N解析：选D当弹簧由于被压缩而产生2N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受到的拉力为1N，地板受到的压力为6N；当弹簧由于被拉伸而产生2N的弹力时，可得天花板受到的拉力为5N，地板受到的压力为2N，D正确。10.(多项选择)(2022·潍坊质检)如下图，在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，那么以下说法正确的选项是()A．弹簧原长为l＋eq\f(mg,2k) B.弹簧原长为l＋eq\f(mg,k)C．力F的大小为eq\f(\r(3),3)mg D．力F的大小为eq\f(2\r(3),3)mg解析：选AD对滑块A，据平衡条件得mgsin30°＝kx，其中x＝l0－l，解得l0＝l＋eq\f(mg,2k)，A正确，B错误；对A、B构成的整体，据平衡条件得Fcos30°＝2mgsin30°，解得F＝eq\f(2\r(3),3)mg，C错误，D正确。考点综合训练11.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如下图方式连接，A、B两小球的质量均为m，那么两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)()A．3L BC．5L D．解析：选C由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧的伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝12．(多项选择)(2022·汕头调研)如下图，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，假设()A．a被拉长，那么b一定被拉长B．a被压缩，那么b一定被压缩C．b被拉长，那么a一定被拉长D．b被压缩，那么a一定被拉长解析：选BC对物体受力分析并结合平衡条件，可知当a对物体有拉力Fa时，假设Fa>mg，那么b被拉长；假设Fa<mg，那么b被压缩；假设Fa＝mg，那么b处于自然状态，选项A错误，C正确；假设a被压缩，那么b对物体施加的一定是向上的弹力，即b一定被压缩，应选项B正确，D错误。13．(2022·江西省红色七校联考)如下图，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，那么()A．x1∶x2∶x3＝eq\r(3)∶1∶2B．x1∶x2∶x3＝eq\r(3)∶2∶1C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶eq\r(3)D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶eq\r(3)解析：选D以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，如图：由几何知识知