第三章 3　几种常见的磁场-人教版高中物理选修3-1讲义

3几种常见的磁场一、磁感线安培定则1.磁感线：在磁场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致.(1)磁感线的特点：①磁感线上任意一点的切线方向表示该点的磁感应强度的方向，即小磁针N极受力的方向.②磁铁外部的磁感线从N极指向S极，内部从S极指向N极，磁感线是闭合(填“闭合”或“不闭合”)曲线.③磁感线的疏密表示磁场强弱，磁感线密集处磁场强，磁感线稀疏处磁场弱.④磁感线在空间不相交(填“相交”或“不相交”).(2)磁感线和电场线的比较：相同点：都是疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不能相交.不同点：电场线起于正电荷(或无穷远)，终止于负电荷(或无穷远)，不闭合；但磁感线是闭合曲线.2.电流周围的磁场电流周围的磁感线方向可根据安培定则判断.(1)直线电流的磁场：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向.这个规律也叫右手螺旋定则.特点：以导线上各点为圆心的同心圆，圆所在平面与导线垂直，越向外越疏.(如图所示)(2)环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.特点：内部比外部强，磁感线越向外越疏.(如图所示)(3)通电螺线管的磁场：用右手握住螺线管，让弯曲的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上磁感线的方向.特点：内部为匀强磁场，且内部比外部强.内部磁感线方向由S极指向N极，外部由N极指向S极.(如图所示)二、安培分子电流假说(1)法国学者安培提出：在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极.(如图所示)(2)当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性(如图甲)；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性(如图乙).(3)安培分子电流假说说明一切磁现象都是由电荷的运动产生的.三、匀强磁场磁通量1.匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小、方向处处相同的磁场.磁感线：间隔相同的平行直线.(2)实例：距离很近的两个平行的异名磁极间的磁场，相隔适当距离的两平行放置的通电线圈，其中间区域的磁场都是匀强磁场.2.磁通量(1)定义：匀强磁场磁感应强度B与和磁场方向垂直的平面面积S的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通.(2)表达式：Φ＝BS.单位：韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1T·m2.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直.(3)说明：①磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示；若磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和).②当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BScosθ(如图).(4)引申：B＝eq\f(Φ,S)，因此磁感应强度B又叫磁通密度.3.磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时为负值.4.若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.1下列各图中，已标出电流及电流磁场的方向，其中正确的是()2通电螺线管内有一在磁场力作用下静止的小磁针，磁针指向如图所示，则()A.螺线管的P端为N极，a接电源的正极B.螺线管的P端为N极，a接电源的负极C.螺线管的P端为S极，a接电源的正极D.螺线管的P端为S极，a接电源的负极3如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A.O点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同4在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里.如图，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()A.b、d两点的磁感应强度相等B.a、b两点的磁感应强度相等C.c点的磁感应强度的值最小D.b点的磁感应强度的值最大5如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小变为B2，则B2与B1之比为()A.1∶1B.1∶2C.eq\r(3)∶1D.eq\r(3)∶26三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()A.B1＝B2＜B3B.B1＝B2＝B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里7如图所示，边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为eq\f(L,2)的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.下列说法正确的是()A.穿过线框abcd的磁通量为BL2B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2C.穿过线框abcd的磁通量为eq\f(BL2,4)D.穿过线框abcd的磁通量为eq\f(nBL2,4)8如图所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是()A.穿过ABCD平面的磁通量大小为B0L2B.穿过BCFE平面的磁通量大小为eq\f(\r(2),2)B0L2C.穿过ADFE平面的磁通量大小为零D.穿过ABCD平面的磁通量大于穿过BCFE平面的磁通量9如图所示，回形针系在细线下端被磁铁吸引，下列说法正确的是()A.回形针下端为N极B.回形针上端为N极C.现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D.用点燃的火柴对回形针加热，回形针不被磁铁吸引，原因是回形针加热后，分子电流消失了10如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？11如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm.现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm，问：(1)在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？(2)磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？(3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少？

3几种常见的磁场1答案D解析电流与电流磁场的分布，利用的是右手螺旋定则，大拇指指向直导线电流方向，四指指向磁感线方向，因此A、B错；对于螺线管和环形电流，四指弯曲方向为电流方向，大拇指指向内部磁场方向，故选D.2答案B解析通电螺线管内轴线的磁场方向水平向左，则P端为N极，由安培定则知，a接电源负极，选项B正确.3答案C解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解.根据安培定则判断：两直线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点处的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点处的磁感应强度方向相同，故D选项错误.4答案C解析如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误；a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确.5答案B解析依题意，导线在M、N处时，每根导线在O点产生的磁感应强度为eq\f(B1,2)，方向竖直向下，则当N处的导线移至P点时，O点合磁感应强度大小为：B2＝2×eq\f(B1,2)×cos60°＝eq\f(B1,2)，则B2与B1之比为1∶2.6答案AC解析a、b、c三处的磁感应强度是三根导线所产生的磁感应强度的叠加.根据安培定则可判断出左、右两根导线在a处的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以左、右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感应强度等于下面导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外.同理可知b处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，所以b处的磁感应强度方向也垂直于纸面向外，三根导线在c处产生的磁场方向均是垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以B1＝B2＜B3，A、C选项正确，B、D选项错误.7答案C8答案BC解析根据Φ＝BS⊥，因此通过ABCD平面的磁通量Φ＝B0L2cos45°＝eq\f(\r(2),2)B0L2，A错误；平面BCFE⊥B0，而BC＝L，CF＝Lcos45°＝eq\f(\r(2),2)L，所以平面BCFE的面积S＝BC·CF＝eq\f(\r(2),2)L2，因而Φ′＝B0S＝eq\f(\r(2),2)B0L2，B正确，D错误；平面ADFE在与B0的垂直方向上的投影面积为零，所以穿过的磁通量为零，C正确.9答案AC解析回形针被磁化后的磁场方向与条形磁铁磁场方向一致，故回形针的下端为N极，A对，B错；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，故C对，D错.10答案BSeq\f(1,2)BS02BS解析在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当线框绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所示.Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS.转过90°时，线框由与磁感线垂直变为与磁感线平行，Φ＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了.因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.即磁通量变化了2BS.11答案见解析解析(1)a线圈面积正好与圆形磁场区域重合，Φ1＝Bπr2，Φ2＝B1πr2ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|(B1－B)πr2|＝1.256