第一章5　电势差-人教版高中物理选修3-1讲义

5电势差一、电势和电势差(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关.(3)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA.(4)电势差是标量，若UAB为正值，则A点的电势比B点的电势高；若UAB为负值，则A点的电势比B点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V.(6)电势差的客观性：电势差虽然可以由UAB＝eq\f(WAB,q)表示，但电势差UAB由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q的电荷量、静电力做的功WAB均无关.电势和电势差的比较概念比较内容电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量比值φ＝eq\f(Ep,q)电场力做功与电荷量比值U＝eq\f(W,q)决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量二、电场力做功与电势差的关系1.公式UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.3.公式WAB＝qUAB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UAB＝－UBA，WAB＝－WBA.1有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？2如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A.4.8×10－8JB.－4.8×10－8JC.8.0×10－8JD.－8.0×10－8J3一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为()A.1×104VB.－1×104VC.4×104VD.－7×104V4将一电荷量为－3×10－6C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？5电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为0.80×10－8J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9C，则()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB＝4.0VD.把该点电荷从A移到B，电场力做功为WAB＝0.40×10－8J6如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，将电荷量为q＝1.2×10－6C的电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？7如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.5电势差1解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|UAB|＝eq\f(|WAB|,|q|)＝eq\f(6×10－4,3×10－6)V＝200V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，UAB＝200V.|UBC|＝eq\f(|WBC|,|q|)＝eq\f(9×10－4,3×10－6)V＝300V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，UBC＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4J，UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V.UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.2答案B解析UAD＝φA－φD＝－40－(－10)V＝－30V.所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J.3答案A解析设电场力做功为W，由动能定理知：W＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，可求得W＝2.0×10－5J，因此a、b两点间的电势差为Uab＝eq\f(W,q)＝1×104V，故选A.4答案6V增加了1.8×10－5J解析AB间的电势差为：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－3×10－5,－3×10－6)V＝10VBC间的电势差为：UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.2×10－5,－3×10－6)V＝－4V所以有：UAC＝UAB＋UBC＝(10－4)V＝6V；电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：ΔEp＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5)J＝－1.8×10－5J电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8×10－5J.5答案AD解析A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－0.80×10－8J＝0.40×10－8J，故A、D正确，B错误；UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(0.40×10－8,－1.0×10－9)V＝－4.0V，故C项错误.6答案(1)3.6×10－5J(2)增加了4.8×10－5J解析(1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J.(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10)V＝－40VWDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5J所以电势能增加了4.8×10－5J.7答案eq\f(mv\o\al(2,0),q)解析设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于