章内压薄壁容器的应力

1第三章内压薄壁容器的应力分析3.1回转壳体的应力分析

——薄膜理论简介3.1.1薄壁容器及其应力特点

化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体：

S/Di＜0.1

或D0/Di≤1.2

在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经（轴）向应力。

章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第1页!2薄膜理论与有矩理论概念：计算壳壁应力有如下理论：（1）无矩理论，即薄膜理论。假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第2页!3（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。

在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第3页!43.1.2基本概念与基本假设1.基本概念回转壳体——由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的壳体。回转壳体的形成章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第4页!5轴对称——指壳体的几何形状、约束条件和所受外力都对称于回转轴。与壳体内外表面等距离的曲面——中间面母线：——即那条平面曲线章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第5页!6曲率半径第二曲率半径章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第6页!73.1.3经向应力计算——区域平衡方程章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第7页!83.1.4环向应力计算——微体平衡方程章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第8页!93.1.5薄膜理论的应用范围1.材料是均匀的，各向同性的。厚度无突变，材料物理性能相同；2.轴对称——几何轴对称，材料轴对称，载荷轴对称，支撑轴对称；3.连续——几何连续，载荷（支撑）分布连续，材料连续。4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内。无横向剪力和弯距作用，自由支撑等；章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第9页!103.2薄膜理论的应用3.2.1.受气体内压的圆筒形壳体式中R2=D/2则2.环向应力：由式中p,S为已知，而R1=∞,带入上式，解得！圆筒体上任一点处，1.经向应力：章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第10页!动脑筋???(A)(B)(C)×√×章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第11页!实例章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第12页!133.2.2.受气体内压的球形壳体用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第13页!半球形封头无折边球形封头章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第14页!球壳应力分布结论1、球壳各点σθ=σm

说明球壳的薄膜应力分布十分均匀。2、在载荷和几何条件相同的情况下，球壳的最大应力只是圆柱壳的一半，故球壳的承压能力比圆柱壳好。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第15页!椭圆形封头（椭球壳）章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第16页!17椭球壳应力计算公式：应力分布分析：x=0,即椭球壳的顶点处x=a,即椭球壳的边缘处,※sm是常量，sq是a/b的函数。即受椭球壳的结构影响。※两向应力相等，均为拉应力。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第17页!椭球壳应力分布几点结论1、椭球壳上各点应力大小与点的坐标（x，y）有关2、椭球壳上各点应力大小及分布状况与a/b有关3、σm恒为正，最大值在顶点，最小值在赤道。σθ在顶点恒为正，在赤道有大于零、等于零、小于零三种情况。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第18页!锥形封头章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第19页!20③.锥壳的应力分布1.圆筒壳与锥壳连接处应力突变，为什麽？从结构上如何解决？2.半锥角越大，锥壳上的最高应力如何变化？3.在锥壳上那个位置开孔，强度削弱最小？章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第20页!213.2.5受气体内压的碟形壳①.碟形壳的形成：母线abc=半径为R的圆弧ab+半径为r1的圆弧bc——碟形壳的构成：半径为R的球壳+半径为r1的褶边章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第21页!22②.几何特征a.母线abc是不连续的，即R1不连续，在b点发生突变：球壳部分R1=R;

褶边部分R1=r1

。b.R2是连续的变量。球壳部分R2=R；摺边部分章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第22页!233.3内压容器边缘应力简介3.3.1

边缘应力概念压力容器边缘——指“不连续处”，主要是几何不连续及载荷（支撑）不连续处，以及温度不连续，材料不连续等处。例如：几何不连续处：章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第23页!24边缘处产生附加内力：

M0-附加弯矩；

Q0-附加剪力。边缘应力的产生章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第24页!253.3.2边缘应力特点（1）.局部性只产生在一局部区域内，边缘应力衰减很快。见如下测试结果：章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第25页!（二）箔式应变片

章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第26页!章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第27页!①测点选择和布片方案的确定②工作片、补偿片和预调平衡箱、电阻应变仪的连接。③容器内气体的排除④预加载和卸载⑤预调平衡、应变测量。⑥系统卸载，关闭电机和测量仪器。应变测量步骤章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第28页!章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第29页!章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第30页!章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第31页!323.3.3对边缘应力的处理1.利用局部性特点——局部处理。如：改变边缘结构，边缘局部加强，筒体纵向焊缝错开焊接，焊缝与边缘离开，焊后热处理等。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第32页!33几个典型回转壳体章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第33页!34

法线：经线：过经线任一点垂直中间面的直线过轴线的平面与中间面的交线纬线(平形圆)：作圆锥面与壳体中间面正交，所得交线。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第34页!352.基本假设：（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。（2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。（3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压，即法向应力为零。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第35页!36经向应力计算公式：(MPa)式中sm---经向应力；

p-----介质内压，（MPa）；

R2-------第二曲率半径，（mm)；

S--------壳体壁厚，（mm）。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第36页!37环向应力计算公式

——微体平衡方程式中sm---经向应力（MPa);

sq---环向应力（MPa）；

R1----曲率半径（mm）；

R2----第二曲率半径（mm）；

p----介质压力（MPa）；

S----壳体壁厚（mm)。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第37页!38

典型壳体受气体内压时存在的应力：——环向应力——经向应力圆锥壳体圆柱壳体——经向应力——环向应力章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第38页!圆柱壳壁内应力分布章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第39页!韧性破坏-照片章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第40页!圆柱壳应力分布结论1、σθ=2σm

圆柱壳的纵向截面是薄弱截面。2、圆柱壳的承压能力取决于厚径比（S/D），并非厚度越大承压能力越好。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第41页!42半球形封头无折边球形封头章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第42页!43※条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。球壳的R1=R2,则章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第43页!443.2.3受气体内压的椭球壳用场：椭圆形封头。成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第44页!45椭球壳的长半轴——a

短半轴——b椭球壳顶点坐标：（0,b）边缘坐标：(a,0)章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第45页!46标准椭球壳的应力分布标准椭球壳指a/b=21.椭球壳的几何是否连续？2.环向应力在椭球壳与圆筒壳连接点处有突变，为什麽？章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第46页!473.2.4受气体内压的锥形壳体①.用场：容器的锥底封头，塔体之间的变径段，储槽顶盖等。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第47页!48②.应力计算锥壳上任一点A处的应力计算公式：R1=∞R2=r/cosa式中r---A点的平行圆半径;

α---半锥角，

S---锥壳壁厚。

由薄膜理论公式得※应力大小与r成正比，最大r为D/2,则最大应力为：章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第48页!圆锥壳应力分布结论1、圆锥壳两向应力均与x成线性关系，离锥顶越远，应力越大。2、圆锥壳两向应力随α的增大而增大，故锥壳的半顶角不宜过大。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第49页!50蝶形封头章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第50页!51③碟形壳的应力分布1.b点和c点的R1,R2如何变化？

2.碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何？章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第51页!52温度不连续：材料不连续：

在不连续点处，由于介质压力及温度作用，除了产生薄膜应力外，还发生变形协调，导致了附加内力的产生。章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第52页!53边缘应力的产生章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第53页!二、电阻应变法测量应力的基本原理（一）电阻应变片

章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第54页!2、导线的连接与固定章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第55页!3、应变测量1234567图1-1薄壁容器应力测试装置1—排气阀；2—压力表；3—薄壁容器4—压力表；5—试压泵；6—进水阀；7—放水阀章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第56页!章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第57页!章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第58页!章内压薄壁容器的应力共61页，您现在浏览的是第59页!60（2）.自限性边缘应力是由于不连续点的两侧产生相互约束而出现的附加应力。当边缘处的附加应力达到材料屈服极限时，相互约束便缓解了，不会