专题（87）机械波（解析版）

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（87）机械波（解析版）命题热点一机械波的形成与传播1、（2020年天津卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时A．质点a速度方向沿y轴负方向B．质点b沿x轴正方向迁移了1mC．质点c的加速度为零D．质点d的位移为-5cm【答案】C【解析】经过周期，波向右传播了，波形如图所示A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；D．质点d的位移为5cm，D错误。故选C。2、(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．下列说法正确的是()A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【答案】ACE【解析】水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A正确；从第一个波峰到第十个波峰经历了九个波形，时间间隔为15s，所以其振动周期为T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，频率为f＝eq\f(1,T)＝0.6Hz，B错误；波长λ＝vT＝1.8m/s×eq\f(5,3)s＝3m，C正确；波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，D错误，E正确．3、（2020浙江卷）如图所示，x轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上、和的三个点，下列说法正确的是A．时P、M、Q三点均已振动B．后M点的位移始终是C．后P点的位移始终是0D．时Q点的振动方向竖直向下【答案】CD【解析】A．波速为在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B错误；C．P点到两振源的距离只差为6cm，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C正确；D．S1波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。故选CD。4、一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图3实线所示，从此刻起，经过0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s.求：(1)判断波的传播方向；(2)t＝0时，质点a的振动方向；(3)从t＝0时刻开始，质点a在2.0s内，通过的路程为多少．【答案】(1)沿x轴负方向(2)y轴负方向(3)4m【解析】(1)由题图可知波长λ＝4m，0～0.2s内，波传播的距离x＝vt＝5×0.2m＝1m＝eq\f(λ,4)，结合题图可知波沿x轴负方向传播；(2)t＝0时，由“上下坡法”知质点a向y轴负方向运动；(3)周期T＝eq\f(λ,v)＝0.8s，则经过t＝2s＝2.5T，质点a通过的路程为x＝2.5×4×0.4m＝4m.5、(多选)周期为2s的简谐横波沿x轴传播，该波在t＝0时刻的波形如图4所示，则下列说法正确的是()、A．该波的波长为15mB．该波的波速为5m/sC．若该波沿x轴正方向传播，则此时质点a正在沿y轴正方向运动D．若该波沿x轴负方向传播，则在t＝3s时，质点a沿y轴负方向运动E．在0～3s内，质点b通过的路程为0.6m【答案】BDE【解析】由题图可知，该波的波长为10m，故A错误；该波的波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(10,2)m/s＝5m/s，故B正确；若该波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，此时质点a正在沿y轴负方向运动，故C错误；若该波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，质点a沿y轴正方向运动，在t＝3s＝eq\f(3,2)T时，质点a沿y轴负方向运动，故D正确；在0～3s内，b质点通过的路程为s＝eq\f(3,2)×4A＝eq\f(3,2)×4×0.1m＝0.6m，故E正确．6、（2020新课标Ⅲ卷）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1s时的波形图。已知平衡位置在x=6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_____s，波速为_____m/s，传播方向沿x轴_____（填“正方向”或“负方向”）。【答案】负方向【解析】因为处的质点在内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即解得周期为，所以波速为在虚线上，处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播。命题热点二波动图象和振动图象的理解和应用7、(多选)(2019·全国卷Ⅰ·34(1))一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq\f(T,2)时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是()A．质点Q的振动图像与图(b)相同B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大【答案】CDE【解析】t＝eq\f(T,2)时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝eq\f(T,2)时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C、E正确．8、(多选)如图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则A．t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm【答案】AB【解析】由图乙y-t图像知，周期T=0.20s，且在t=0.10s时Q点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；t=0.05s时，质点Q图甲所示正的最大位移处，又因加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到负向最大，所以A错（也可直接从图乙y-t图像分析得出）；t=0.10s到t=0.15时间内，Δt=0.05s=T/4，P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以B对．振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A．本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm，D错．命题热点三波传播的周期性和多解性问题9、如图(a)，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=l.0m和x2=4.0m的两质点．图(b)为质点Q的振动图像，求：(1)波的传播速度和t2的大小；(2)质点P的位移随时间变化的关系式．【答案】（1）40m/s；（n=0、1、2、3……）（2）【解析】（1）由图可知波长：λ=8m，质点振动的周期：T=0.2s传播速度结合图像可知，横波沿x正向传播，故t1=0和时刻：解得（n=0、1、2、3……）（2）质点P做简谐振动的位移表达式：由图可知，时cm且向-y方向运动，解得命题热点四波的干涉、衍射和多普勒效应10、（2020新课标Ⅰ卷）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化【答案】BCE【解析】A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A错误；B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正确；C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确；D．波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的，D错误；E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E正确。故选BCE。11、(多选)(2019·全国卷Ⅲ·34(1))水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【答案】BDE【解析】在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与波源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，知相位差保持不变，E正确．12、(多选)如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源s1、s2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，s1的振幅A1＝4cm，s2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是()A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点B．质点A、D在该时刻的高度差为14cmC．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点D的位移不可能为零E．质点C此刻以后将向下振动【答案】ABE【答案】两个波源的振动步调一致，题图中A、D连线上的点到两个波源路程差为零，是振动加强点，而B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A正确；该时刻质点A处于波峰叠加位置，相对平衡位置的高度为A1＋A2＝7cm，质点D此刻位移为xD＝－7cm，因此A、D质点在该时刻的高度差为14cm，B正确；振动的干涉图象是稳定的，A、D一直是振动加强点，而B、C一直是振动减弱点，C错误；振动加强点仍在不停在振动，位移可能为零，故D错误；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故E正确．课时精练一、双基巩固练1.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是A． B．C． D．【答案】D【解析】根据题意可知，时，在处的质点处于则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC错误，D正确。故选D。2．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，甲图为t=0时刻波的图象，乙图为质点P的振动图象，则下列判断正确的是 ()A.该波沿x轴正方向传播B.该波的传播速度为4m/sC.经过0.5s，P沿波的传播方向前进2mD.t=0.5s时质点P速度最大E.该波在传播过程中若遇到4m的障碍物，能发生明显衍射现象【答案】BDE【解析】由图乙可得：t=0时刻，质点P在平衡位置向下振动，故由图甲可得：波向左传播，故A项错误；由图甲可得：波长λ=4m，由图乙可得：周期T=1.0s，故波速v=QUOTE=4m/s，故B项正确；质点不随波的传播而迁移，图示简谐横波上质点在波的传播方向上位移为零，故C项错误；由图乙可得：t=0.5s时质点P在平衡位置，故速度最大，故D项正确；根据波长λ=4m可得：该波在传播过程中若遇到4m的障碍物，能发生明显衍射现象，故E项正确。3．如图为振幅、频率相同的两列横波在t=0时刻相遇时形成的干涉图样，实线与虚线分别表示波峰和波谷，已知两列波的振幅均为5cm，波速和波长均为1m/s和0.4m。下列说法正确的是()A.P点始终处于波谷位置B.R、S两点始终处于静止状态C.Q点在t=0.1s时刻将处于平衡位置D.从t=0到t=0.2s的时间内，Q点通过的路程为20cmE.如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象【答案】BCD【解析】图示时刻，P点为波谷和波谷相遇，故振动加强；那么，P点做振幅为2A=10cm的简谐运动，故A项错误。图示时刻，R、S两点为波峰和波谷相遇，故振动减弱；由两波振幅相等可得：R、S两点始终处于静止状态，故B项正确。图示时刻，Q点为波峰和波峰相遇，故振动加强；那么，Q点做振幅为A′=2A=10cm的简谐运动，t=0时位于波峰，振动周期不变；由周期T=QUOTE=0.4s可得：在t=0.1s时刻，Q点刚好从图示时刻运动QUOTE1414T回到平衡位置，故C项正确。由C项可知：从t=0到t=0.2s的时间内，Q点振动QUOTE1212T，故路程s=2A′=20cm，故D项正确。稳定的干涉现象产生条件：两列频率相等的波相遇，故E项错误。4．(多选)下列说法正确的是 ()A.“闻其声不见其人”说明声波能发生衍射而光不能发生衍射B.干涉是波所特有的现象，水波、声波、电磁波等一切波都能发生干涉C.几列波相遇时每列波都能保持各自的波长、频率不变，不因其他波的存在而受影响D.当警车从远处驶来时人们会感觉到警笛的音调变高，这是因为警笛发声的频率变大E.比较来自星球与地球上相同元素光谱的频率，就可以判断出星球在靠近或远离地球【答案】BCE【解析】“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时，声波能绕过阻碍物，继续传播，则声波比光波易发生衍射，故A项错误；水波、声波、电磁波等一切波都能发生干涉，故B项正确；几列波相遇时，能保持各自的状态互不干扰，故C项正确；警车从远处驶来时人们会感觉到警笛的音调变高，这是因为接收到的频率变大，故D项错误；根据多普勒效应可以计算出物体相对运动的速度，所以通过测量星球上某些元素发出光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以判断星球靠近还是远离我们地球，还可以算出星球靠近或远离我们的速度，故E项正确。5．(多选)一列波长为4.8m的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为三个质点，a位于负的最大位移处，b正向上运动，从此刻起再经1.5s，质点a第二次到达平衡位置．由此可知该列波()A．沿x轴负方向传播B．波源的振动频率为0.5HzC．传播速度大小为1.2m/sD．从该时刻起，经过0.05s，质点a沿波的传播方向移动了1mE．该时刻以后，b比c晚到达负的最大位移处【答案】ABE【解析】b点正向上运动，由“同侧法”可知波沿x轴负方向传播，A正确；根据题意可得：1.5s＝eq\f(3,4)T，故T＝2s，f＝eq\f(1,T)＝0.5Hz，B正确；由v＝eq\f(λ,T)＝2.4m/s，C错误；波动图象中的各质点不随波迁移，D错误；由波动图象可知，质点c正向下运动，故c比b先到负的最大位移处，故E正确．6．(多选)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图。图乙表示该波传播的介质中x=2m处的a质点从t＝0时刻起的振动图像。则下列说法正确的是A．波传播的速度为20m/sB．波沿x轴负方向传播C．t＝0.25s时，质点a的位移沿y轴负方向D．t＝0.25s时，x＝4m处的质点b的加速度沿y轴负方向E.从t＝0开始，经0.3s，质点b通过的路程是6m【答案】ACD【解析】A．由乙图知，质点的振动周期为，由甲图知，波长，则波速为故A正确；B．由乙图知，时刻，质点a向下运动，根据甲图可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；C．由乙图知，质点的振动周期为，所以质点A在的时刻的振动情况与时刻的振动情况相同，即处于负的最大位移处，所以a的位移沿y轴负方向，故C正确；D．由图甲可知，a质点和b质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，所以质点b处于正的最大位移处，加速度沿y轴负方向，故D正确；E．因为则故E错误。故选ACD。综合提升练7．图1中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图象，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/sB．质点M开始振动的方向沿y轴正方向C．t=1.25×10–7s时质点M运动到横坐标x=3.5×10–4m处D．0~1.25×10–7s内质点M的路程为2mmE.t=1.5×10–7s时质点N恰好处于波谷【答案】ADE【解析】A、由图2知波长λ=14×10–2mm=1.4×10–4m，由v=λf得波速v=1.4×10–4m×1×107Hz=1.4×103m/s，选项A正确；B、根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，选项B错误；C、质点M只会上下振动，不会随波迁移，选项C错误；D、质点M振动的周期T===1×10–7s，由于，质点M在0~1.25×10–7s内运动的路程L=×4A=×4×0.4mm=2mm，选项D正确；E、t=1.5×10–7s时波传播的距离L=1.4×103m/s×1.5×10–7s=2.1×10–4m=21×10–2mm，此时图2中横坐标x=14×10–2mm的波谷恰好传播到质点N，选项E正确。8．如图甲为某波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻的波动图象，波动图象中的O点表示波源，P、Q是介质中的两点．求：(1)这列波的波速及波源的起振方向；(2)当波动图象中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过的路程．【答案】(1)1m/s沿y轴负方向(2)0.7m【解析】(1)由题图可知，波源起振方向沿y轴负方向，T＝2s，λ＝2m则波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s.(2)波由质点P传到质点Q经历时间：t1＝eq\f(\x\to(PQ),v)＝eq\f(6,1)s＝6s＝3T质点P已经振动的时间t2＝eq\f(T,2)P共振动时间：t＝t1＋t2＝eq\f(7,2)T则质点P经过的路程：s＝eq\f(7,2)×4A＝0.7m.9．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻