2023版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第4讲万有引力与航天模拟新人教版必修2

PAGEPAGE2万有引力与航天1．(2022·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，以下说法符合史实的是eq\x(导学号51342462)(B)A．开普勒在牛顿定律的根底上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的根底上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律[解析]开普勒在第谷的观测数据的根底上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的根底上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A、C、D项错。2．(2022·四川理综)国务院批复，自2022年起将4月24日设立为“中国航天日〞。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，那么a1、a2、a3的大小关系为eq\x(导学号51342463)(D)A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3[解析]固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫星做圆周运动的半径大，由a＝r(eq\f(2π,T))2可知，同步卫星做圆周运动的加速度大，即a2>a3，B、C项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，由牛顿第二定律有Geq\f(Mm,r2)＝ma，即a＝Geq\f(M,r2)，由于东方红二号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有a1>a2，D项正确。3．(2022·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，假设仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，那么地球自转周期的最小值约为eq\x(导学号51342464)(B)A．1h B．4hC．8h D．16h[解析]设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如下图。由图中几何关系可知，同步卫星的最小轨道半径r＝2R。设地球自转周期的最小值为T，那么由开普勒第三定律可得，eq\f(6.6R3,2R3)＝eq\f(24h2,T2)，解得T≈4h，选项B正确。4．(多项选择)(2022·江苏物理)如下图，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．以下关系式正确的有eq\x(导学号51342465)(AD)A．TA>TB B．EkA>EkBC．SA＝SB D．eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))[解析]卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mR(eq\f(2π,T))2，得v＝eq\r(\f(GM,R))，T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，由于RA>RB可知，TA>TB，vA<vB，由于两卫星的质量相等，因此EkA<EkB，A项正确，B项错误；由开普勒第三定律可知，eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))，D项正确；卫星与地心的连线在t时间内扫过的面积S＝eq\f(t,T)πR2＝eq\f(t\r(GMR),2)，可见轨道半径大的卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积大，C项错误。5．(2022·天津卷)我国即将发射“天宫二号〞空间实验室，之后发射“神舟十一号〞飞船与“天宫二号〞对接。假设“天宫二号〞与“神舟十一号〞都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，以下措施可行的是eq\x(导学号51342466)(C)A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐