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文档简介
4.速度变化快慢的描述加速度目标体系构建明确目标梳理脉络【学习目标】.知道加速度的定义、定义式和单位。.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质。.体会比值定义法在科学研究中的应用。.会应用v—t图像计算加速度的大小。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理落实新知一2。一2。5.矢量性:加速度是矢量,既有大小,也有方向。知识点2加速度的方向知识点1加速度.物理意义:描述物体的速度随时间变化 快慢—的物理量。.定义:速度的变化量与发生这一变化所用 时间—的比值,通常用a表示。 加v—V0 .表达式:a=__五__=At(vo为初速度,v为末速度)。.加速度的方向:加速度方向与速度变化的方向相同。在直.线运动中加速时,加速度与速度方向
减速时,加速度与速度方向相同相反.单位:在国际单位制中,加速度的单位是 —米每二次方秒__;符号是一m/s2—或.加速度的方向:加速度方向与速度变化的方向相同。在直.线运动中加速时,加速度与速度方向
减速时,加速度与速度方向相同相反知识点3从v—t图像看加速度.v—t图像反映了物体的速度随 时间变化的规律。.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,直线的 斜率—表示加速度。比值晋就是加速度的大小(如图所示)。加速度—大小,倾斜程度.在v—t加速度—大小,倾斜程度预习自测『判一判』(1)『判一判』(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。 ((2)加速度是表示物体速度变化大小的物理量。(3)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。(4)物体的加速度为正值时,物体一定做加速运动。(5)物体A的加速度为2m/s2,B的加速度为一X)(X)(V)(x)3m/s2,则A的加速度大于B的加速度。(x)TOC\o"1-5"\h\z(6)物体A的加速度为2m/s2,则物体一定做加速运动。 (X)(7)在同一v—t图像中,图线倾角越大,对应图像的物体的加速度就越大。 (V)『选一选』有时,我们靠近正在地面取食的小鸟时, 它会毫不慌张,当我们感觉能把它抓住时,它却总能立刻飞走,这是因为小鸟在起飞时具有较大的 (B)A.速度 B.加速度C.速度的改变量 D.位移解析:小鸟起飞时的速度变化很快即加速度较大,B正确。『想一想』 在如图所示的三种情况中,小车是否都有加速度?请说明理由。40km/hKUkm/h40km/hKUkm/hCkm隔答案:都有加速度。(a)中速度大小发生变化;(b)中速度方向发生变化; ⑹中速度的大小和方向都发生变化,所以三种情况中都有加速度。课内互动探究细研深究破疑解难探究 对加速度的理解II情境导入_■下图为猎豹、列车、战斗机的运动图片图甲中猎豹捕食时能在4s内速度由零增加到30m/s;图乙中以50m/s高速行驶的列车急刹车能在30s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以 600m/s的速度在空中匀速飞行。 试结合以上情景分析:(1)哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度最大?(2)能否说明速度大加速度就大?能否说明速度变化量大,加速度就大?提示:(1)战斗机速度最大列车速度变化量最大,猎豹加速度最大 (2)不能不能II要点提炼■.加速度的理解加速度是速度的变化量 加与发生这一变化所用时间 At的比值,在数值上等于单位时间内速度的变化量,即速度的变化率。.表达式:a=困.速度V、速度变化量Av与加速度的比较\项目比较速度V速度变化量Av速度变化率a物理表小物体运动表小物体速度表小物体速度意义的快慢和方向变化的大小和力向变化的快慢和方向定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表送式Axv=一AtAv=v2—v1Av好百单位m/sm/sm/s2力向物体位移方1可由初、末速度决定与加方向相同联系三者无必然联系。v很大,速度的变化量可能很小,甚至为 0,a也可大可小特别提醒(1)公式Av=v2—V1中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算Av。(2)公式v=《X、a=E是定义式,确定了相关物理量的大小关系,同时也都是矢量式,确定了它们之间的方向关系。II典仞剖析一■■典题1(多选)一个物体做直线运动,下列关于这个物体的加速度、 速度及速度变化量的说法,正确的是(CD)A.物体的速度越大,加速度越大B.物体的速度变化量越大,加速度越大C.物体单位时间内的速度变化量越大,加速度越大D.皆叫做速度的变化率,也叫加速度思路引导:|加速度的决定因素|-卜=?]解析:加速度与速度变化量和时间两个因素相关, 速度变化很大,加速度可能很小;速度变化很小,加速度可能很大, A、B错误;由公式a=£可知,单位时间内,Av大,则a大,C正确;寮a,q叫速度的变化率,也叫加速度,D正确。思维升华:加速度a与速度v无直接关系,与速度变化量加也无直接关系。v大,a不一定大;Av大,a也不~~7E大。II对点训练■1.(2019山东济南一中高一上学期期中)如图甲所示,火箭发射时,速度能在10s内由0增加到100m/s。如图乙所示,汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5s内停下来,下列说法中正确的是(B)
10s内火箭的速度改变量为 10m/s2.5s内汽车的速度改变量为一 30m/sC.火箭的速度变化比汽车的快D.火箭的加速度比汽车的加速度大解析:规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量为: Av=v2-vi=100m/s—0=100m/s,故A错误;汽车的速度改变量为: Av'=V2'—vi'=0—30m/s=—30m/s,故B正确;根据a=1得火箭的加速度为:B正确;根据a=1得火箭的加速度为:a1=Av100m/sAt 10s=10m/s2,汽车的加速度为:a2火箭的速度变化比汽Av' —30m/s …,火箭的速度变化比汽丁 =T2m/s2,所以火箭的加速度比汽车的加速度小,车慢,故C、D错误。探究 加速度的方向I|情境导入.■大街上,车辆如梭,有加速的,有减速的,有来有往。)汽车做加速运动时,加速度的方向有什么特点?减速时呢?(2)汽车的加速度越大(或越小),对汽车的速度变化有什么影响?提示:(1)汽车做加速运动时,加速度方向与速度方向相同;汽车做减速运动时,加速度方向与速度方向相反。(2)汽车的加速度越大,汽车速度变化得越快;汽车的加速度越小,汽车速度变化得越慢。II要点提炼■.加速度是矢量,方向与初速度 v1,末速度v2方向无关,与速度变化量 Av=v2—v1方向相同。.加速度的大小决定了速度变化的快慢加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度增大,则速度变化得越来越快,加速度减小,则速度变化得越来越慢,如图所示:3.加速度的方向决定了物体的运动性质3.加速度的方向决定了物体的运动性质(1)加速度方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动。两种情况如图:(2)加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动。两种情况如图:aa口典例剖析■典题2一质点自原点开始在x轴上运动,初速度vo>0,加速度a>0,且a值不断减小直至为零,则质点的 (C)A.速度不断减小,位移不断减小B.速度不断减小,位移继续增大C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大D.速度不断减小,当a=0时,位移达到最大值思路引导:a、v同向则加速一a减小,则加速得慢一速度方向与位移方向的关系解析:由于初速度vo>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变
化,速度都是在增加的,当加速度减小时,相同时间内速度的增加量减小,当 a=0时,速度达到最大值,位移不断增大。 思维升华:1.物体存在加速度,表明物体在做变速运动,但不一定做加速运动。 2.物体做加速运动还是在减速运动,不能根据加速度的正、负来判断,要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。II对点训练 ■2.(2019海南省三亚华侨学校高一上学期期中)如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是V1,经过一小段时间之后,速度变为V2,加表示速度的变化量。由图中所示信息可知(C)
A.汽车在做加速直线运动B.汽车的加速度方向与vi的方向相同C.汽车的加速度方向与Av的方向相同D.汽车的加速度方向与Av的方向相反解析:由题图可知,vi>v2,表示汽车做减速直线运动,选项A错误;Av的方向与vi的方向相反,又加速度a与Av的方向相同,所以汽车的加速度 a的方向与vi的方向相反,选项B、D错误,C正确。探究从“v—t”图像看加速度II情境导入__■如图所示是两个物体运动的v—t图像。(1)物体a、b分别做什么运动?物体a和b谁的加速度更大?(2)图像上E、F两点的纵坐标的变化量与横坐标的变化量的比值有什么含义?提示:(1)物体a做初速度为零的加速运动, 物体b做初速度不为零的加速运动; 物体a的加速度更大。(2)比值不表示物体b的加速度大小。II要点提炼■.v—t图像的意义:v—t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。.图像上的“点、截距、斜率”的意义点某时刻的速度截距横截距速度为零的时刻纵截距初速度斜率大小加速度大小正负加速度的方向工三11典例剖析■■典题3如图是做直线运动的某质点v-t图像,请分析:
⑴质点在图中各段时间内分别做什么运动?(2)在0〜4s、8〜10s、10〜12s内质点的加速度各是多少?思路引导:v—t图像斜率的含义初速度末速度思路引导:v—t图像斜率的含义初速度末速度加a=n解析:(1)在0〜4s内质点的速度不断增大,且方向始终沿正方向,则质点做正向加速直线运动;在4〜8s内,质点的速度始终为10m/s,则质点做正向匀速直线运动;在8〜10s内,质点的速度不断减小,且方向始终为正,则质点做正向减速直线运动;在10〜12s内,质点的速度不断增大,且方向始终为负,则质点做反向加速直线运动。(2)由a=晋得0〜4s内的加速度a1=V-mm/s2=2.5m/s24-08〜10s内的加速度a2=,1?m/s2=—5m/s210-810〜12s内的加速度m/s2=—5m/s2一m/s2=—5m/s2a3=12-10思维升华:(1)只要图像的斜率相同,则加速度的大小和方向都相同。(2)图像向下倾斜表示加速度沿负方向,速度可能沿负方向在增大,也可能沿正方向在减小。(3)图像不是物体运动的轨迹,分析问题时要根据图像的变化,判断物体速度、位移、加速度的变化情况,进而建立物体运动的情景。 总之图像是数学语言,将其转换成物理情景,是解决图像问题的前提。II对点训练■2019年12月27日,长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场中心,将“实践二十号”卫星准确送入预定轨道, 任务取得圆满成功。如图,假设发射的火箭某段时间内由地面竖直向上运动,该段时间内其竖直方向上的v—t图像可简化为如图所示,由图像可知(A)A.0〜tl时间内火箭的加速度小于tl〜t2时间内火箭的加速度B.在0〜t2时间内火箭上升,t2〜t3时间内火箭下落t2时刻火箭离地面最远t3时刻火箭回到地面解析:由所给图像的斜率知,火箭的加速度在。〜tl时间段内小于tl〜t2时间段内,A正确;火箭在0〜t3时间段内一直上升,B错误;t3时刻火箭上升到最高点,距地面最远,C、D错误。核心素养提升以题说法后智培优易错点:对速度与加速度的矢量性认识不足*■案例如图所示,小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长),2s末速度大小变为1m/s,则这段时间内小球的(ACD)A.速度变化的大小可能大于 5m/sB.速度变化的大小一定等于 4m/sC.加速度的大小可能大于 2m/s2D.加速度的大小可能等于 2m/s2错解:BD错因分析:忽略了速度的方向问题,没想到小球滑到最高点后会向下滑动。 认为初速度为vo=5m/s,末速度为vi=1m/s,则Avi=vi—vo=—4m/s,ai="^^=—2m/s2,从而漏选了AC选项。解析:以初速度vo的方向为正,末速度v可能与V0方向相同,也可能与V0方向相反。、"一「一. .. V—V01—5.2 c,2当v与Vo同向时,vo=5m/s,v=1m/s,ai=t=2m/s=-2m/s2v—vo―1—5o当v与vo反向日vo=5m/s,v=—1m/s,a2=~t-= 2 m/s2=—3m/s2所以加速度可能为—2m/s2也可能为—3m/s2
ACD。ACD。速度是矢量,求解矢量问题必须先规定正方向。 题目中涉及矢量的大小,则一定要考虑其方向可能的情况。往往存在多解的可能。素养脉络构建知识构建整体呈现课堂达标检测沙场点兵名校真题(2020大庆高一月考)物体做直线运动,规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负,下列说法正确的是(C)v>0,a<0,物体做加速运动v<0,a>0,物体做加速运动v>0,a<0,物体做减速运动v<0,a<0,物体做减速运动解析:当加速度的方向与速度方向相同, 物体做加速运动,当加速度方向与速度方向相反,物体做减速运动。故C正确。(多选)(2020山东省青岛三中)结合图片中说明的情景及数据,以下判断正确的是(AD)偏速行驶的汽例军军事叫雄靖 13偏速行驶的汽例军军事叫雄靖 13明)7!刘翔磁总浮列车 追击蛆开火 菰得冠军A.高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B.汽车刹车至静止时如果初速度很大,其加速度一定也很大C.在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零D.刘翔在110m栏比赛起跑时速度很小,但加速度很大解析:高速行驶的磁悬浮列车,速度很快,可能做匀速直线运动,则加速度可能为零,故A正确;汽车刹车至静止时,初速度很大,加速度不一定大, 还与刹车的时间有关,故B错误;在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零,但是速度的变化率不为零,加速度不为零,故C错误;刘翔在110m栏比赛起跑时速度很小,但是速度变化很快,加速度很大,故D正确,故选A、D。(2020蕉岭高一质检)一个篮球从高处落下,以速度vi=10m/s竖直落到水平地面上,碰撞后以速度V2=5m/s反弹,已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s,则碰撞过程篮球的平均加速度为(D)a=25m/s2,方向竖直向下a=25m/s2,方向竖直向上a=75m/s2,方向竖直向下a=75m/s2,方向竖直向上解析:设篮球初速度的方向为正方向,则初速度 vi=10m/s,末速度V2=—5m/s,时间t=0.2s。由加速度公式,有: a=v2tv=021°m/s2=-75m/s2;所以篮球的平均加速度大小为 75m/s2,方向为与初速度方向相反,即竖直向上,故D正确。(2020嘉兴高一期中)如图所示,高速公路收费站都设有 “ETC通道(即不停车收费通道),设ETC车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看作加速度大小相等的匀变速直线运动)。设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过 ETC的运动情况大致吻合的是(D)C, D.解析:汽车先做匀减速运动,然后做匀速运动,最后做匀加速运动;图像 A反映物体先负向匀速后静止,再正向匀速,选项A错误;图像B反映物体先正向匀速后静止,再正向匀速,选项B错误;图像C反映物体先正向加速,后匀速,再正向加速,选项C错误;图像D反映物体先减速后匀速,再加速,符合题意,则选项D正确。(多选)(2020山东省济宁高一上学期质检)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度一时间图像如图所不,下列说法中正确的是 (AC)A.在1s末,速度为9m/s0〜2s内,加速度为6m/s26〜7s内,做速度方向向西的加速运动10〜12s内,做速度方向向东的加速运动解析:由图可知,在1s末,物体速度为9m/s,A正确;根据加速度的定义, 0〜2s内,物体加速度a=vJ=tv0^=告送m/s2=3m/s2,B错误;6〜7s内,速度为负且增大,物体做速度方向向西的加速运动, C正确;10〜12s内,速度为负且减小,物体做速度方向向西的减速运动,D错误。故选AC。夯基提能作业规范训练实效检测请同学们认真完成[练案4]合格考训练(25分钟满分60分))一、选择题(本题共7小题,每题6分,共42分).(2019宜昌市部分示范高中协作体高一上期末 )关于加速度,下列说法中正确的是(C)A.加速度表示速度的“增加”B.加速度就是速度的“变化量”C.加速度表示速度变化的快慢D.加速度表示速度变化的大小解析:加速度表示速度变化的快慢,变化可能是增加也可能是减小。故C正确。.关于速度、速度的变化量、加速度,正确的说法是(C)A.物体运动时速度的变化量越大,它的加速度一定越大.速度很大的物体,其加速度一定很大C.某时刻物体速度为零,其加速度可能很大D.加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大解析:运动物体的速度变化量越大, 加速度不一定越大,还取决于变化所用的时间,故A错误;加速度与速度没有直接的关系,速度很大的物体,其加速度可能很小,可能为零,比如匀速直线运动,故B错误;某时刻物体速度为零,若速度变化率很大,则其加速度很大,故C正确;物体做减速运动时,加速度很大,运动物体的速度很快变小,故D错误。.如图所示是A、B两物体做直线运动的v—t图像,则下列说法中正确的是(A)A.物体A做加速直线运动B.物体B做减速直线运动C.物体A的加速度为正值,B的加速度为负值,所以A的加速度大于B的加速度D.物体A的速度变化比B的速度变化快解析:A对:由图像可知,物体A的速度随时间均匀增加,物体做加速直线运动。B错:物体B沿负向运动,速度随时间均匀增加,做加速直线运动。 C错:v-1图像斜率的大小表示加速度的大小,图中B的斜率的绝对值较大,则A的加速度小于B的加速度。D错:B的加速度大,则B的速度变化比A快。近两年,在国家宏观政策调控下,房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”, 据此,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的 (A)A.速度增加,加速度减小速度增加,加速度增大C.速度减小,加速度增大D,速度减小,加速度减小解析:房价类比成速度,房价上涨快慢类比成加速度,房价上涨出现减缓趋势,相当于加速度减小,但仍然在上涨,相当于加速度与速度方向相同, 速度仍然增大,故A正确,B、C、D错误。5.(多选)如图所示是汽车中的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化,开始时指针指示在图中甲所示的位置,经过 7s后指针指示在图乙所示的位置,若汽车做变速直线运动,有关上述过程,下列说法正确的是 (BD)A.由图直接读出的是汽车运动的平均速度B.乙图直接读出的是汽车运动 7s时的瞬时速率C.汽车运动的平均加速度约为 5.7m/s2D.汽车运动的平均加速度约为 1.6m/s2解析:第一次观察速度计, 速度为20km/h,7s后第二次观察时速度为 60km/h,根据加 Av40X103 c -.一 .速度的7E乂有a=~rr= m/s=1.6m/s2,选项B、D正确。At7X36006.关于物体的下列运动中,可能发生的是 (ABD)A.加速度逐渐减小,而速度逐渐增大B.加速度方向不变,而速度的方向改变C.加速度大小不变,方向改变,而速度保持不变D.加速度和速度都在变化,加速度最大时速度最小;加速度最小时速度最大解析:当加速度与速度方向相同时,加速度减小而速度增大, A正确;在减速运动中,B项描述的情况可能发生;只要有加速度,速度就一定发生变化, C错误;在单向减速运动中,加速度最大时速度可能最小;在做加速度逐渐减小的加速运动时, 当加速度最小时,速度最大,D正确。7.(多选)如图为一质点做直线运动的速度一时间图像,则在下图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中错误的是(BCD)
-— >r 4 C c iI —4 c …解析:。〜1秒内加速度a〔=im/s2=4m/s2;1〜3秒内a2=—^-m/s2=-2m/s2,所以A选项正确,B、C、D选项错误。二、非选择题(每小题9分,共18分).爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至 100km/h只需4.2s。(1)求该品牌跑车的平均加速度;(2)假设普通私家车的平均加速度为 3m/s2,它需要多长时间才能由静止加速至 100km/h?答案:(1)6.61m/s2(2)9.26s3.6解析:(1)v=100km/h=100m/s=27.78m/s3.6平均加速度a=v「°=27.43~_m/s2=6.61m/s2(2)所需时间t'=匕"=27噂二0s=9.26sa 3.如图所示,一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶,司机突然发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,汽车在4s内停了下来,使小鹿免受伤害。试求汽车刹车过程中的平均加速度。答案:一5m/s2解析:刹车过程中,汽车的初速度vo=72km/h=20m/s,末速度v=0,运动时间t=4s,根据加速度的定义式,得刹车过程中的加速度式中的负号表示汽车的速度在减小,即刹车后汽车的速度平均每秒减小 5m/s。等级考训练(15分钟满分40分))一、选择题(本题共4小题,每题6分,共24分)1.(2020合肥高一期中)关于质点的运动,下列说法正确的是 (B)A.位移的方向就是质点的运动方向B.质点的速度变化越快,则加速度一定越大C.质点运动的加速度为零,则速度和速度变化量都为零
D.质点在某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也一定不为零解析:位移的方向不一定是质点的运动方向,选项A错误;加速度是速度的变化率,质点的速度变化越快,则加速度一定越大,选项B正确;质点运动的加速度为零,则速度变化量都为零,但是速度不一定为零,选项C错误;质点在某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度不一定不为零,例如上抛运动的物体到达最高点时,选项D错误。2.如图所示为一质点运动的v—t图像,下列说法正确的是(D)A.该图像表示质点做曲线运动B.10s末质点离出发点最远C.前10s,质点的加速度方向与速度方向可能相反D.0〜20s质点的加速度先减小后增大解析:v—t图像只能描述直线运动,选项A错误;前20s,质点一直向正方向运动,因此20s末质点离出发点最远,选项B错误;前10s,质点做加速运动,因此质点的加速度方向与速度方向一定相同,选项 C错误;图线切线的斜率的绝对值表示加速度的
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