2023届高考物理江苏专版一轮复习课时检测（三十五） 交变电流的产生及描述

第页课时跟踪检测〔三十五〕交变电流的产生及描述对点训练：交变电流的产生和描述1．如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()解析：选A由题意可知，只有A、C图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电动势，A中从中性面开始计时，产生的电动势为e＝BSωsinωt，C中从峰值面开始计时，产生的电动势为e＝BSωcosωt，故A正确。2．(2023·如皋月考)小型交流发电机的原理图如下图：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，以下说法中不正确的选项是()A．线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C．线圈转动一圈，感应电流方向改变2次D．线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大解析：选A交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，故A错误；线圈与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最大，电流最大，故B、D正确；线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变2次，故C正确。3.(2023·广安期末)如下图，面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以角速度ω匀速转动，就可在线圈中产生正弦交流电。闭合回路总电阻为R，图示位置线圈平面与磁场平行，以下说法正确的选项是()A．线圈从图示位置转90°的过程中磁通量的变化量为NBSB．线圈在图示位置磁通量的变化率为零C．线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电量为eq\f(NBS,R)D．线圈从图示位置开始计时，感应电动势e随时间t变化的函数为e＝NBSωsinωt解析：选C线圈从图示位置转90°的过程磁通量的变化为BS，故A错误；线圈在图示位置产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故B错误；线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电量为q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(NBS,R)，故C正确；线圈从图示位置开始计时，感应电动势e随时间t变化的函数为e＝NBSωcosωt，故D错误。4．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图像如下图，由图中信息可以判断()A．在A、C时刻线圈处于中性面位置B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．假设从O～D历时0.02s，那么在1s内交变电流的方向改变了100次解析：选D由题中交变电流的图像可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于峰值面的位置，选项A错误；在B、D时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B错误；从A～D，经历的时间为eq\f(3,4)周期，线圈转过的角度为eq\f(3,2)π，选项C错误；假设从O～D历时0.02s，那么交变电流的周期为0.02s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以1s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。对点训练：有效值的理解与计算5．关于图甲、乙、丙、丁，以下说法正确的选项是()A．图甲中电流的峰值为2A，有效值为eq\r(2)A，周期为5sB．图乙中电流的峰值为5A，有效值为2.5eq\r(2)AC．图丙中电流的峰值为2A，有效值为eq\r(2)AD．图丁中电流的最大值为4A，有效值为eq\r(2)A，周期为2s解析：选B题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2A，有效值是峰值的eq\f(1,\r(2))，即eq\r(2)A，周期为4s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的eq\f(1,\r(2))，即2.5eq\r(2)A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的eq\f(1,\r(2))，所以选项C错误；题图丁是交变电流图线，周期为2s，根据有效值定义那么有42×R×eq\f(T,2)＋32×R×eq\f(T,2)＝I2RT，解得电流有效值I＝2.5eq\r(2)A，所以选项D错误。6．(2023·冀州中学月考)甲、乙图分别表示两种电压的波形，其中甲图所示的电压按正弦规律变化。以下说法正确的选项是()A．甲图表示交流电，乙图表示直流电B．甲图电压的有效值为220V，乙图电压的有效值小于220VC．乙图电压的瞬时值表达式为u＝220eq\r(2)sin100πtVD．甲图电压经过匝数比为1∶10的变压器变压后，频率变为原来的10倍解析：选B由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化，因此都为交流电，A错误；由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，故B正确；图乙电压随时间不是按正弦规律变化，C错误；理想变压器变压后，改变是电压，而频率不发生变化，D错误。7．[多项选择]如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。假设将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100Ω，那么()A．理想电压表读数为100VB．理想电流表读数为0.75AC．电阻R消耗的电功率为56WD．电阻R在100秒内产生的热量为5625J解析：选BD根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(1002,R)eq\f(T,2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50,\r(2))))2,R)eq\f(T,2)，解得U＝75V，A错误；电流表读数I＝eq\f(U,R)＝0.75A，B正确；电阻R消耗的电功率P＝I2R＝56.25W，C错误；在100秒内产生的热量Q＝Pt＝5625J，D正确。8．(2023·昆山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。那么甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶1解析：选A题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I＝eq\f(1,2)eq\f(BSω,R)。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I′＝eq\f(\r(2),2)eq\f(BSω,R)，那么I∶I′＝1∶eq\r(2)，即A正确。对点训练：交变电流“四值〞的理解和应用9．[多项选择](2023·淮安八校联考)如下图，甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图像如图乙所示，电机线圈内阻为2Ω，匝数为1000匝，外接灯泡的电阻为18Ω，那么()A．在2.0×10－2s时刻，电流表的示数为0.3AB．发电机的输出功率为3.24WC．在1s内，回路中电流方向改变25次D．在4.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为eq\f(3\r(2),500)Wb/s解析：选AD线圈相当于电源，产生的电动势为E＝eq\f(em,\r(2))＝eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，内阻r＝2Ω，电表显示的是有效值，根据闭合回路欧姆定律可得电路中的电流为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,18＋2)A＝0.3A，A正确；发电机的输出功率为P输出＝EI－I2r＝6×0.3W－0.32×2W＝1.62W，B错误；从图乙中可知交流电周期为T＝4×10－2s，故在1s内，回路中电流方向改变n＝eq\f(1,T)×2＝eq\f(1,4×10－2)×2＝50次，C错误；在4.0×10－2s时刻，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可得eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(em,n)＝eq\f(3\r(2),500)Wb/s，D正确。10.如下图为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25m，宽度bc＝0.20m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V,1.8W〞的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W。(不计转动轴与电刷的摩擦)(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em＝nBSω(其中S表示线圈的面积)。(2)求线圈转动的角速度ω。(3)线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能。解析：(1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设ab边的线速度为v，该边产生的感应电动势为E1＝BLabv。与此同时，线圈的cd边也在切割磁感线，产生的感应电动势为E2＝BLcdv。线圈产生的总感应电动势为：Em＝n(E1＋E2)因为Lab＝Lcd，所以，Em＝2nBLabv。线速度v＝ω·eq\f(1,2)Lbc，所以Em＝nBLabLbcω，而S＝LabLbc(S表示线圈的面积)。所以Em＝nBSω。(2)设小灯泡正常发光时的电流为I，那么I＝eq\f(P额,U额)＝0.60A，设灯泡正常发光时的电阻为R，R＝eq\f(U额2,P)＝5.0Ω。根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R＋r)＝3.6V。发电机感应电动势最大值为Em＝eq\r(2)E，Em＝nBSω。解得ω＝eq\f(Em,nBS)＝1.8eq\r(2)rad/s＝2.55rad/s。(3)发电机产生的电能为Q＝IEt，t＝100T＝100·eq\f(2π,ω)。解得Q＝5.33×102J。答案：(1)见解析(2)2.55rad/s(3)Q＝5.33×102J考点综合训练11.(2023·泰州模拟)某研究性学习小组进行地磁发电实验，匝数为n、面积为S的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动，金属线框与微电流传感器组成一个回路，回路的总电阻为R。使线框绕轴以角速度ω匀速转动，数字实验系统实时显示回路中的电流i随时间t变化的关系如下图。当线圈平面和竖直方向的夹角为θ时，电流到达最大值Im。求：(1)该处地磁场的磁感应强度大小B及地磁场方向与水平面间的夹角；(2)线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热Q；(3)线框转动时穿过线框的磁通量变化率的最大值eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))m；线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°的过程中，通过导线的电荷量q。解析：(1)根据欧姆定律：Im＝eq\f(Em,R)交流电电动势的最大值表达式为：Em＝nBSω那么：B＝eq\f(ImR,nSω)线圈平面与磁场方向平行时，感应电流最大，所以地磁场方向与水平面夹角为eq\f(π,2)－θ。(2)根据焦耳定律：Q＝I2RTI＝eq\f(Im,\r(2))T＝eq\f(2π,ω)联立得：Q＝eq\f(πIm2R,ω)。(3)根据法拉第电磁感应定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))m＝eq\f(ImR,n)根据：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，I＝eq\f(E,R)，q＝IΔt，ΔΦ＝Φmsinθ，Φm＝eq\f(Em,nω)＝eq\f(ImR,nω)联立得线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°的过程中，通过导线的电荷量：q＝neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(3)Im,2ω)。答案：(1)B＝eq\f(ImR,nSω)；地磁场方向与水平面夹角为eq\f(π,2)－θ(2)Q＝eq\f(πIm2R,ω)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))m＝eq\f(ImR,n)q＝eq\f(\r(3)Im,2ω)12．(2023·苏锡常镇一模)一个圆形线圈，共有n＝10匝，其总电阻r＝4.0Ω，线圈与阻值R0＝16Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示。线圈内部存在着一个边长l＝0.20m的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T＝1.0×10－2s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求：(1)t＝eq\f(1,8)T时刻，电阻R0上的电流大小和方向；(2)0～eq\f(T,2)时间内，流过电阻R0的电量；(3)一个周期内电阻R0的发热量。解析：(1)0～eq\f