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文档简介
小升初暑期数学辅导第三讲
绝对值一学目:握有理数的绝对值概念及表示方法;熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算;掌握利用绝对值比较两个负数的大小;二重和点1.负数大小比较;2.正确解绝对值的概念。三学过知精:重1绝值1(一)下列各数中+7,,+0.01,3(二)师生共同研究形成绝对值概念
25
1哪些是正数?哪些是负数,哪些是非负数?例1.两汽车第辆沿公路向东行驶了5千第二辆向西行驶了4千为表行驶的方向(规定向东为正和所在位置,分记+5千和一千这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向.当考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千和米,这里的5叫+5的绝值4叫一的绝对值.现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值,那么,有+5的对值是5,在数轴上表+的点原点的距离是5一4的绝对值是4,在数轴上表一4点到原点的距离是4十0.01的绝对值是0.01,在数上表+0.01的点到原点的距离是0.01l;一0.02的绝对值是0.02,在数上表示一0.02的点它到原点的距离是0.02;0的对值是0,表明它到原点距离是0.一般地一数a的绝值是轴表点原的(对值的几何意义)为了方便,我们用一种符号来表示一个数的绝对约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这数的绝对值.如+5的对值记|+5|,然有|;-0.02的绝对值记作-0.02|,然-;0的对值记|0|,也就是;的绝值作a|以是正数,也可以是负数或).归:个数绝值它身一负的对是的反数的绝值0.是绝对值的代数定义把对值的代数定义用数学符号语言如何表?(把文字叙述语言变换成数学符号语言,这是一个比较困难的问题,教师应帮助学生完成这一)1.用表一个数,如何表示a是正数a负数,0?由有理数大小比较可以知道:a是数a>0;a是数:a<0;a是0:a=02.怎样表示a的身a的反?a的身还是a,a的相数为-.现在可以把绝对值的代数定义表示成符号语言为:如果a>0,么a|=a;果,么|a|a;如果a=0那么|.由绝对值的代数定义,我们可以很方便地求已知数的绝对值了.1
小升初暑期数学辅导例求8,-,,
14
,,,
,
-的绝值。()堂习1.下列哪些是正数?-,
13
,-3|,0|,-|+2|,-(2|-2.在号里填写适当的数:|-3.5|=(|
12
|=(――5|=(-|+3|=(|(|=0.3.计下列各题:()-3|+|+5|;()-3|+|-;()--2|;()|---2|()
()
12
;()
1|2
.4.比-(-)--,(+5和+-5|的大小。5.哪数的绝对值等到0?等
13
?,等到-?2
小升初暑期数学辅导6.绝值小于3的有哪些?绝对值小于整数有哪几个?7.a,所示的数如图所示,|a||b,a+b,b–a|.8.若a-1|=0,求a,()用例例比-
4
12
与-|-3|的大小例较-
2与3
的大小例已>>,比较a,-,,b的小变练1.比下列每对数的大小:()
2与3
()
62|与|3
)
12|与|6
()
3与7
.重2两负数小比.利用数轴我们已经会比较有理数的大.例6.比下列各组数的大.()和-7.5;()
23
和-2.3;()
2和52
.两负比大,对大反小随练1.比下列每对数的大小;3
小升初暑期数学辅导()
73与;1010
()
1与2
.2.比下列各组数的大.()
43和;()和3.14)2.9和3.1)|和547
.例7.填()对值等于7的有个它们是;绝对值是的是,对值最的数是.()的相反数是其本身,的绝对值是其本身,的对值是其反.()
||=4则=。()x0,则|x|+x;|x|+x=0则
.()知:
|y|,3x
2y2
=.随练填空:()|m|若|-|,则m=.()|a-|=0,a=()对值小于3的整有个,它们的和是.()综延
|a|
,则a+b的反数是.例8.已知为理数,求
|a2008
的最小值随练a||b
(
ab0
)的所有可能的值有
个,它们分别是.()结先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师导学生得出;比两有数大,际上由号绝值方来定.学了对以,可不必用轴比两有数大了.巩练基演练1、填空:()的符是,对值是;()3和符是,对值是;4
小升初暑期数学辅导()
12
的符号是,对值是;()-的号是,绝对值是2、填空:()号+号,绝对值是7的是;()号是-号,绝对值是7的数是;()号是-号,绝对值是的数是;()号+号,绝对值是1的是.3.判断下列各式是否正确:()-0.1|<|0.01|(2|
113<;(3<3
3|4
;()
18
17
.4.比较下列每对数的大小:()
53与88
;()
311
与0.273
;()
34与79
;()
5与611
;()
23与3
;()
7与911
.5)对值是
34
的数有几个?各是什么?()对值是0的有几个?各是什么?()没有绝对值是-2的?6.计算:()
|
;()
||
;()
||
;()
|
;()
||
;()
20|
12
;.合练1、填空:()a>0时|2a|=()当>时,|a1|=;5
小升初暑期数学辅导()a<1时|a-1|=.2、写出绝对值大于3而小于8的所有整.3、你能说出符合下列条件的字表示什么数吗?();
()-;()
xx
;()>-;()
|a
;()y>;
()a<0;()4.若a与2互为反数,求
|a
的值..探究级1.若|a+1|+|b-a|=0,a,的值2.已知a<,<,且|<|b|试用“<”号将a,,-,b
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