第三章 正比例

教育辅导案学生姓授课教

性别上课时

年

月

年级日

六年级学科第（）次课共（）次课

数学课时：

课时教学课教学目教学重与难点课前复

正比例量1、理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3、初步理解图像上点所表示的实际意义。4、借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。重点：理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律；了解正比例图像的特征。难点：根据图像解决有关的简单问题。比：表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的项叫做内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。解比例：求比例中未知项叫做解比例，常运用到比例的基本性质。知识讲常见数量关系：速度×时间路单价×数量总工作效率×工作时间工作总量长方形面积＝长×宽（上底下）×高÷2＝梯形的积边长×＝方形的周长底×高÷＝三角形的面积1正比例的意两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值定，这两种量就叫做成正比例的量它们的系叫做正比例关系果用字母和表两种相关联的量表它们的比值（一定比例关系可以用式子表示为2.正比例系的判方法

yx

（定

判断两种量是否成正比例的方法：先找变量（找相关联的量看定量（两种量的商是否一定作出判断。3.正比例像的特正比例关系的图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观看到两种量的变化情况，不用计，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。例题精【例题1出示下表，并根据上述内容填表。一列火车行驶的时间和路程：时间（时）123

4

5

6

78……路程（千米）90180270360450540630720……（1）思考：从表中你发现了什么？表中有哪两种两种量相关联的？（2）把你的发现在小组里说一说。（3）请各组取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值。（4）根据计算，你发现了什么？（5）相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做什么？想一想：时间和路程有什么关系？这种关系存在的条件是什么？（知识链接1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？）【例题2王师傅每天加工个机零件。工作时天1

2

4

6…工作总个40

120

200

……1.根每天的加工量，填写上表。2.表中相关联的量是（）（3.工作量和时间这两种量相对应两个数的比值是（4.工作量和时间成比例正比例吗说明理由。

【例题3【题干】想想，填一填，并答问题。正方形的边米1正方形的周米

23456………正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？【例题4【

题干】个平行四边形面积和底的变化如下表：平行四边形的底（厘米）1平行四边形的面厘）

216

324

432

540

648

…………1.分写出各组平行四边形的面积和相对应的底边长度的比，并求比值。2.这比值表示什么意义？3.表的平行四边形的面积和底成正比例吗？为什么？课堂运：1、判断下列每题中两种量是不成正比例，并说明理由。（）果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（）船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（）小时织布米数一定，织布总米数和时间。（）新跳高的高度和他的身高．

2、回答问题时间（小时）1

2

4

6…路程（千米）80

240

400

……（）据小汽车的速度是千米填写上表。（）中相关联的量是（）和（（）程和时间这两种量相对应的两个数的比值是（（）程和时间成比例正比例吗？说明理由。3、车轮的直径一定，所行驶的程和车轮转数不成正比例）4、梯形的高一定，梯形的面积哪种量成正比例？5、6、

时和成正比例吗？y和y成正比吗7、磁悬浮列车匀速行驶时，路和时间的关系如下：（）中两种相关联的量是什么？（）中两种相关联的量成什么比例关系？为什么？8、下列各数量关系中，成正比关系的有（）A.路程一定，时间和速度B.圆的半径和它的面积C.运送一批货物，运走的吨数和下的吨数

D.买同样的书，应付的钱数与所的本数课后作业：））））如果这两）铺地