第7讲 角平分线的判定与性质_第1页
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第角平分线的判定与性质【识与法理角分的质理角平分线上的点到角边的距离相等。角分的定理作知的分的法∠∠于OB于1

A为2

M

即

B【典题∠是于AC上AF

ECD例已知相点A

EB

M

C1

例如A∥CD，∠B＝9°E是BC的中点DE平∠ADC，求证：分。

EB

A【典习是上交OCDF的ADCFO

E

BACO

D

B2

DA作于交作分，求BAF

C于cm2DE的

AE

FB

D

C【固习基训题1.如图，在eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90°BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，CD=n，AB=m，△ABD面积是（）A.m+nB.

12

mnC.

D.

mn3

如，知AC平分PAQ，点，B分在AP，AQ上如果添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件不可以是（）A⊥ACB′CC∠ACB

DABC=∠′C、如图FD⊥AO于D，⊥BO于E，下列条件：①是AOB的分线；②；DO=EO④∠OFD=∠OFE。其中能够证eq\o\ac(△,)≌△的条件的个数有（）A.1个

B.2个

个

D.4个如，Δ中，,

E、

分别是AB、AC上点，EF=5，BP、CP分是ABC和ACB的平分线

且P⊥于，P⊥ABF⊥于F,已知PD=4cm

E

F则ΔPEF的长是_如（7）：AC⊥BCBM平∠ABC且AC于M，是的点且BN=BC求证：（1）平∠，（2）∠∠CBM。

PD

如：eq\o\ac(△,)ABC中，∠C相邻的外角平分线交于点D。求证：点D在∠A的平分线上。

（图）C

D

F4

如8AB＝CD，△PCD的面积等于PAB的积，求证平∠BOD。BAOCD如9在ABC中∠B6°，△的平分线

PAD、CE交点O求证：AE+CD＝AC。

AEOB

CD能提题已：图，＝2∠B，∠＝∠2求证AB＝AC+CDB

A123D

C已，图2∠1＝∠，为BN上点且PD⊥于D，AB+BC＝2BD求证：∠BAP+BCP180。A1

PB

2

C5

、如图，已知∠CAD=CDA，E在BC，DE=EC，求证AD平∠ABDEC(提示延AE到P,使得EP=AE,接CP,三角形与

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