全国中学生数学能力大赛

本文格式为Word版，下载可任意编辑——全国中学生数学能力大赛一、根据学生主体特性，提高学生自主学习才能自主学习才能是学生主体特性的有效反映和生动表达.自主学习才能的养成能对今后学生学习才能的提升和学习效能的提高起到根基性的促进和推动作用.

例如，一个锐角是38度，那么它的余角是度.

这道题相对来说对比简朴，老师就不能直接给学生讲解答案，可以说一下这道题的测验重点：此题测验了余角的学识，掌管互为余角的两角之和为90°是解答此题的关键，然后让学生根据自己的分析去解答，从简朴的习题开头磨练学生的自主学习才能.

要提高学生自主学习才能，首先，要根据学生主体特性，贴近他们学习情感深处，充分调动学生的学习能动性.初中阶段作为学生生理和心理进展的重要阶段，学习情感的有效养成，对学习能动性的充分调动具有促进作用.因此，教师要提防学生健全人格和积极向上的价值观的培养，给学生供给斟酌、探究和概括动手操作的题材和空间，结合学生心理特点和认知规律，调动学生的学习能动性，使其真正感受到数学学习的内在魅力.其次，要根据学生主体特性，重视他们社会特性的发挥，充分培养学生的自主独立性.教师教学时，要变更过去那种教师“全程包办”的教学模式，充分发挥学生独立性，通过供给适当的学习空间和时间，使学生举行自主独立的问题探究，从而培养学生独立学习和独立解决问题的才能.

二、创设良好的反思情境，提高学生反思才能

反思是对自己的思维过程、思维结果举行再熟悉的检验过程，是自我唤醒自我的过程.反思性数学学习，是学习者通过对数学学习活动的内容和过程的反思，是为将来进一步的数学学习做打定的一种行之有效的数学学习方式.就我们目前的初中生来说，反思才能普遍偏差，对反思意识也不猛烈、不迫切.每次考试，都有不少学生在一些不该出错的地方重复犯错，甚至“屡教不改”.在这种处境下，教师要想方设法为学生创设一个良好的反思情境，引导学生举行反思，促进学生数学反思才能的进展，使反思成为能够使其终身受益的一种学习、思维方式.

如《初等几何研究》教材中有个例题是：“若三角形的内心与外心的距离为d，那么有d2=R（R-2r）”.（其中R为外接圆半经，r为内切圆半径）在弄懂例题之后，我设置了以下问题：

1.一个三角形外接圆半径与内切圆半径有什么关系？

2.任何一个三角形都有外接圆与内切圆.四边形也是这样吗？

那么什么样的四边形同时有外接圆和内切圆？

3.同时有外接圆和内切圆的四边形两组对边切点联线彼此垂直吗？

对于l，由例题本身可知R≥2r，当外心与内心重合为一点时取等号.对于2，可以先考虑一个四边形有内切圆的条件是两组对边之和相等，再考虑一个四边形有外接圆的条件，即圆内接四边形、对角互补，然后综合得出结论.对于3，证明是垂直的.

又譬如：“设一点到矩形的一双对顶点距离之和等于到另一双对顶点距离之和，那么其轨迹为矩形的两条对称轴.”当这个问题讲授之后，我提出：“P为矩形ABCD所在平面上任意一点，当P与矩形四个顶点连接起来后得四个三角形都是等腰三角形时，问：这样的P点有几个？它们有什么特点？当矩形改为正方形呢？”经过同学们研究之后得出：宽≤■矩形对角线时，五个点.宽=■矩形对角线时，七个点.长≥宽>■矩形对角线时（含正方形），九个点的结论.且这些点都在对称轴上.这样一来，同学们既复习了旧学识，又能开拓思路，得到进展提高.从而达成培养学生钻研教材，剖析教材的才能.

三、培养数学应用意识，提高学生实践应用才能

应用才能是学生学习学识过程中形成的重要才能之一，对学生更好地适应初中数学学习、提高才能水平具有重要的促进作用.教师应提防学生课外实践的磨练，从而使学生数学应用的习惯得到优化.课外实践磨练是学生应用意识和才能提高的重要载体和平台，是课堂教学内容举行稳定和加深的重要途径，更是学生学习才能和品质举行提升的重要法宝.教师要具有进展的长远眼光，将具有实践性、探究性的问题借助现有的学习方法和才能阅历举行解答，从而在提升才能中形成应用习惯.

例如，在学习“直角三角形的勾股定理”，时为了加强同学们对勾股定理的理解，教师一方面可以从课前导入入手，另一方面可以在课后开展活动，来加深同学对勾股定理的理解和练习.可选的工程有好多，譬如可以选择亲自制作金字塔，自己设计计算长、宽、高等数据，这样既可以提高学生对数学学习的兴趣，又可以提高他们的动手才能，可谓一箭双雕，何乐而不为呢？

又例如，如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B两点，点C在⊙O上，假设ACB=70°，那么∠P的度数是.

学生在课外探究活动中，通过集体议论，集中分析，察觉这道题主要测验的是切线的性质、多边形内角与外角以及圆周角的定理.学生根据这一要求，通过运用相关数学学识，举行问题解答，从而得出问题的解题过程是：∵PA，PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP=∠OBP=90°，又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对■，且∠ACB=70°，∴∠AOB=2∠ACB=140°，那么∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°.故答案为：40°

总之，数学学习才能是学生学习数