第五章-受弯构件斜截面承载力计算分解

第五章

受弯构件斜截面承载力计算本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；了解材料反抗弯矩图的画法；驾驭受弯构件斜截面承载力的计算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；正截面受弯破坏斜向裂缝跨中：M－正截面受弯破坏

受弯构件支座：M、V－斜截面破坏斜截面受剪破坏斜截面受弯破坏一、概述一、概述弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章探讨的主要内容）统称腹筋----帮助混凝土梁抵挡剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋1.斜裂缝产生前受力性能③①②①②③箍筋弯起钢筋腹筋二、无腹筋梁斜截面受剪性能AA弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝ABdVdTsVaCcVcMBMAcV二、无腹筋梁斜截面受剪性能2.斜裂缝产生后受力性能竖向剪力为简化力矩平衡Vd很小（1）斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混凝土剪应力和压应力均显著增大(剪压区)斜裂缝出现前后的应力状态变化：VdTsMBMAABCVaVcCccVd二、无腹筋梁斜截面受剪性能Vd，TB≈TATAMBMA（2）斜裂缝出现后，截面B

的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面A处的MA，而MA>MB二、无腹筋梁斜截面受剪性能（3）纵筋拉力突增，斜裂缝进一步开展，受压区面积进一步缩小。（4）Vd的作用，混凝土沿纵向钢筋受到撕裂力。斜拉破坏剪跨比较大(>3)时。特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏由梁中主拉应力所致

。斜压破坏集中荷载距支座较近(a/h0<1)时。此破坏系由梁中主压应力所致。剪压破坏剪跨比一般(1<a/h0<3)时。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致二、无腹筋梁斜截面受剪性能剪跨比3.破坏形态三、有腹筋梁斜截面受剪性能开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相像，腹筋中的应力很小，对阻挡斜裂缝的出现作用很小。APPsA当tpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝，在斜裂缝发生后，腹筋可大大加强斜截面的抗剪承载力。1.斜裂缝产生前后应力变更斜裂缝发生前受力模型－－－拉杆---拱结构受力模型－－－桁架---拱结构斜裂缝间齿状体混凝土---斜压腹杆箍筋---竖向拉杆临界斜裂缝上部及受压区混凝土

---受压弦杆纵筋---下弦拉杆受力分析三、有腹筋梁斜截面受剪性能腹筋的作用（1）与斜截面相交的腹筋可干脆担当较大的剪力；三、有腹筋梁斜截面受剪性能斜裂缝发生后（2）阻挡斜裂缝开展，保留更大的混凝土残余截面，提高Vc;（3）减小斜裂缝开展宽度，提高骨料咬合力Va；（4）限制纵向钢筋的竖向位移，有效阻挡混凝土沿纵筋撕裂，提高销栓力Vd。‘VuVcCcVaTsaTvTbVd（5）钢筋骨架约束混凝土，从而提高其强度。斜拉破坏箍筋数量过少或剪跨比较大时。特点是斜裂缝一出现，箍筋即屈服。斜压破坏箍筋数量过多时。此破坏系由梁中主压应力所致，承载力取决于构件的截面尺寸和fc剪压破坏箍筋数量适当时。箍筋屈服后，剪压区应力达到混凝土极限强度。三、有腹筋梁斜截面受剪性能2.破坏形态三种破坏形态承载力大小依次为：斜压>剪压>斜拉，但均属于脆性破坏。三、有腹筋梁斜截面受剪性能强剪弱弯bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比四、影响斜截面受剪承载力的主要因素1、剪跨比对矩形截面梁：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与V）的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。●较大，说明（或M）较大截面简洁被拉坏；●较小，说明（或V）较大截面简洁被压坏。四、影响斜截面受剪承载力的主要因素PPaa0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉剪跨比干脆影响到梁中的应力状态，是影响集中荷载下受剪承载力的主要因素之一。◆剪跨比l大，荷载主要依靠拉应力传递到支座◆剪跨比l小，荷载主要依靠压应力传递到支座四、影响斜截面受剪承载力的主要因素无腹筋梁跨高比

承受均布荷载作用的梁，随着跨高比的增大受剪承载力降低。当l/h>10后，影响不明显。四、影响斜截面受剪承载力的主要因素（2）混凝土强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。四、影响斜截面受剪承载力的主要因素

（3）配箍率和箍筋强度在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。

箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响四、影响斜截面受剪承载力的主要因素sAsv1四、影响斜截面受剪承载力的主要因素（4）纵筋配筋率——纵筋配筋率越大，纵向受拉钢筋约束斜裂缝长度的延长，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。（5）截面形态——T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（6）尺寸效应——随梁截面高度的增加，斜裂缝将加大，骨料咬合力减小，纵筋销栓力减小，对无腹筋梁应考虑截面尺寸对抗剪承载力的降低影响。五、斜截面受剪承载力计算1.计算原则对三种破坏形态的处理方法：斜压破坏用限制截面尺寸的条件来防止；(承载力取决于截面尺寸和混凝土抗压强度)b.斜拉破坏用满足最小配筋率条件及构造要求来防止；c.剪压破坏通过计算，使构件满足确定的斜截面受剪承载力来防止。基本假设:（1）梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成：－梁斜截面破坏时所承受的总剪力；－混凝土剪压区所承受的剪力；－与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；－斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力；五、斜截面受剪承载力计算VuVcCVsvVsb令则（2）梁发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度。（3）截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件。（4）仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨比l的影响。五、斜截面受剪承载力计算2.计算公式五、斜截面受剪承载力计算--无腹筋板类构件VuVcC相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下2.计算公式--仅配箍筋构件五、斜截面受剪承载力计算VuVcCVsv《混凝土结构设计规范》（GB50010）取试验结果的下包值：系数

t，sv与荷载形式和截面形状等因素有关箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响0.241.20.71.02.5对于矩形、T形等一般受弯构件集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁五、斜截面受剪承载力计算系数

t，sv与荷载形式和截面形状等因素有关

均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

五、斜截面受剪承载力计算——箍筋抗拉强度设计值；

——配置在同一截面内箍筋的全部截面面积:=n

,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积；

S

——沿构件长度方向的箍筋间距；

λ

——计算截面的剪跨比，

λ=1.5～3；

五、斜截面受剪承载力计算集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁PqL0P/2+qL0/2P/2五、斜截面受剪承载力计算2.计算公式--配有箍筋和弯起钢筋的构件五、斜截面受剪承载力计算VuVcCVsvVsb考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数上限值—最小截面尺寸当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0<<6.0时，按线性内插3.公式的适用范围五、斜截面受剪承载力计算为防止由于配箍率过高而发生箍筋不屈服，梁腹混凝土被压碎的斜压破坏，并限制斜裂缝宽度，需保证构件截面尺寸不要太小：混凝土强度影响系数，低于C50，取1.0，C80取0.8，其间线性内插矩形截面的宽度，T形工形截面的腹板宽度矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf上限值——防止斜压破坏斜压破坏最大配箍率五、斜截面受剪承载力计算下限值—箍筋最小含量为了避开发生斜拉破坏，《规范》规定，当V>0.7ftbh0时，梁中配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为三、斜截面受剪承载力计算

当取ρ

sv＝ρsv，min时，对一般受弯构件对集中荷载下的独立梁0.241.20.71.02.5按构造配箍

对于一般受弯构件，当符合下列公式的要求时：五、斜截面受剪承载力计算对集中荷载下的独立梁，当符合下列公式的要求时：

可不进行斜截面受剪承载力计算，按构造要求配箍筋。①为保证每条斜裂缝至少穿过一根箍筋，箍筋的间距应满足下表要求：梁高h/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>800300400五、斜截面受剪承载力计算②箍筋的直径满足下表要求：梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h>8008五、斜截面受剪承载力计算当梁中配有计算须要的受压钢筋时，箍筋直径和间距尚应满足防止受压钢筋压屈的有关构造要求。五、斜截面受剪承载力计算<=smax<=smax（1）支座边缘截面（1-1）；（2）腹板宽度变更处截面（2-2）；（3）箍筋直径或间距变更处截面（3-3）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。4.计算截面的确定五、斜截面受剪承载力计算已知：配置腹筋①确定计算截面及其剪力设计值②验算截面尺寸是否足够是否增大截面尺寸、提高混凝土强度③验算是否须要计算配筋五、斜截面受剪承载力计算5、设计计算步骤---截面设计可按构造配置箍筋的条件一般情况：集中荷载下的独立梁：无需计算配箍，按构造要求即最小箍筋直径和最大箍筋间距配置即可五、斜截面受剪承载力计算已知：配置腹筋①确定计算截面及其剪力设计值②验算截面尺寸是否足够是否增大截面尺寸、提高混凝土强度③验算是否须要计算配筋计算配置腹筋五、斜截面受剪承载力计算5、设计计算步骤5、设计计算步骤---截面设计计算配置腹筋仅配箍筋选配箍筋五、斜截面受剪承载力计算计算配置腹筋即配箍筋又配弯起钢筋按构造要求选定箍筋先选定弯起钢筋五、斜截面受剪承载力计算计算配置腹筋即配箍筋又配弯起钢筋弯起钢筋构造要求五、斜截面受剪承载力计算已知：①检验已配箍筋是否满足构造要求重新调整或否②验算是否满足最小配箍率的要求否③代入有关公式计算斜截面承载力④验算截面尺寸是否满足要求五、斜截面受剪承载力计算5、设计计算步骤---截面校核受弯构件正截面受弯承载力斜截面受剪承载力斜截面受弯承载力：纵向受力钢筋：箍筋、弯起钢筋：构造措施六、纵筋的弯起和截断问题的提出：MAB=MA>MB六、纵筋的弯起和截断MRMmaxMAMB荷载效应图反抗弯矩图AB按实际纵向受力钢筋布置状况画出的各截面反抗弯矩1、反抗弯矩图MR图必需包住M图2f221f20②f22③1f20MR①f221六、纵筋的弯起和截断按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组)钢筋的所供应的受弯承载力MRi，MRi可近似取MR图的作法六、纵筋的弯起和截断2f221f20②f22③1f20①f22M图MR②③①123（1）纵筋全部深化支座的MR图六、纵筋的弯起和截断作用1反映材料在各截面的利用程度2f221f20②f22③1f22①f22②③①1（2）部分纵筋弯起时的MR图六、纵筋的弯起和截断2作用2确定弯起钢筋的布置2号筋的充分利用点3号筋的理论断点，2f221f20②f22③1f22①f22MR②③①1233号筋的理论断点，2号筋的充分利用点（3）切断钢筋的反抗弯矩图六、纵筋的弯起和截断作用3确定截断钢筋的截断位置2、纵向钢筋弯起的构造要求zb≥z六、纵筋的弯起和截断≥h0/2TMIzfyAs当弯起钢筋为按抗剪承载力计算确定时，弯起钢筋的间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有始终线段锚固长度。六、纵筋的弯起和截断<=smax<=smax45o或60o六、纵筋的弯起和截断受剪弯起钢筋的形式(a)鸭筋（b）浮筋3、纵向钢筋的截断◆依据设计弯矩图的变更，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。◆在正弯矩区段，弯矩图变更比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变更产生的粘结应力，加上锚固钢筋所须要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。◆对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可依据弯矩图的变更分批将钢筋截断。六、纵筋的弯起和截断ld1——粘结锚固长度;ld2——外伸长度从ld1和ld2中选外伸较长者。ld1和ld2。六、纵筋的弯起和截断截面条件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且1.3h0六、纵筋的弯起和截断4、纵筋的锚固

当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，las≥12d（带肋）las≥15d（光面）简支支座和连续梁简支端六、纵筋的弯起和截断六、纵筋的弯起和截断六、纵筋的弯起和截断连续六、纵筋的弯起和截断5、纵向钢筋的设计◆按最大