第五章-光的偏振

5.1

自然光与偏振光5.2

线偏振光与部分偏振光5.3

光通过单轴晶体时的双折射现象5.4

光在晶体中的波面5.5光在晶体中的传播方向5.6

偏振器件5.7

椭圆偏振光与圆偏振光5.8偏振态的试验检验5.9偏振光的干涉5.10光弹性效应和电光效应5.11线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转5.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵5.1

自然光与偏振光前言横波—波的振动方向与传播方向相互垂直。纵波—波的振动方向与传播方向相同。波的振动方向对传播方向具有对称性。波的振动方向对传播方向没有对称性偏振{一、光的偏振性光单色光复色光{（频率）光波是电磁波，光与物质相互作用是，起主要作用的是电矢量所以电矢量称为光矢量。偏振态——在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。~~~~~~~自然光（非偏振光）一般光源发出的光圆偏振光椭圆偏振光左旋右旋偏振态的分类部分偏振光完全偏振光左旋右旋平面偏振光（线偏振光）一般，用单色光探讨偏振态。二、自然光与偏振光E播传方向振动面·面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyExyx1.平面偏振光（线偏振光）表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面2.自然光等幅的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、···非相干5.2

线偏振光与部分偏振光利用{物质的二向色性分界面的反射和折射晶体的双折射可得到线偏振光}一、由二向色性产生平面偏振光1.二向色性对相互垂直的振动的具有不同吸取本事的特性。偏振片起偏器——用来产生线偏振光检偏器——用来检验偏振光{检偏2.马吕斯定理P2A1P2

A2=A1cos马吕斯定律（1809）——消光线偏振光IP1透振方向非偏振光I0···马吕斯定律二、反射光的偏振态1.布儒斯特角当rp=0即反射光中无平行重量，成为平面偏振光。用i10表示i10——布儒斯特角p重量——振动方向平行于入射面s重量——振动方向垂直于入射面自然光反射和折射后成为部分偏振光n1n2i10i1'i2S分量P分量∴

2.部分偏振光平面偏振光+自然光表示法：最常探讨的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，分解非相干平行板面的光振动较强········垂直板面的光振动较强天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下：自然光不以布儒斯特角入射：自然光反射和折射后成为部分偏振光·······n1n2i1i1'i2··S分量P分量3.偏振度偏振度自然光P=0线偏振光P=1部分偏振光0<P<1{书P52页，例5.2试验上很难以精确的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。一般用玻璃堆，透射光成平面偏振光。激光器谐振腔——输出线偏振光布儒斯特窗书P309页，例5.1将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置如图所示，然后将强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到P1上，从P1透射后又入射到偏振片P2上，试问：（1）P1不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射出来的光强将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和P2？P2自然光I1线偏振光I2P1···透振方向解：已知自然光强I1，线偏振光光强I2，设线偏振光振动方向与P1透振方向夹角为则，经P1后透射光强为经P2后透射光强为（1）将P2转动一周，可得时，光强最大时，光强最小（2）由（1）中讨论可知，当=0º，180º且=0º时，系统光强最大。先固定P1，转动P2使透射光强达到最大；然后同步转动P1和P2，使透射光强达到最大即可。书P.312例5.2通过偏振片视察一束部分偏振光。当偏振片由对应透射光强最大位置转过60º时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光的强度之比和光束的偏振度。解：设部分偏振光分为自然光强为In和强度为Ip的线偏振光的叠加。经偏振片P后透射光强最大为(=0º)PIp偏振片转动60º(=60º)后透射光强为由题意，即整理得，偏振度5.3

光通过单轴晶体时的双折射现象一、双折射现象2.寻常（o）光和非寻常（e）光自然光入射到各向异性介质中，折射光分成两束的现象。1.双折射in1n2rore(各向异性介质)自然光o光e光o光：

遵从折射定律o光折射线在入射面内。{e光：

一般不遵从折射定律e光折射线也不一定在入射面内。{···方解石oeeo···演示以入射方向为轴旋转方解石方解石偏振片双折射的两束光振动方向相互垂直象折射现双折射现方解石晶体CaCO3纸面双折射会映射出双像：光光双折射纸面方解石晶体光光双折射纸面方解石晶体光光双折射纸面方解石晶体光光双折射纸面方解石晶体光光双折射纸面方解石晶体

o光的像e光的像当方解石晶体旋转时o光的像不动，e光的像围绕o光的像旋转。二、光轴和主截面特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射现象。例如，方解石晶体（冰洲石）

由钝隅引出的与三个棱边成等角的方向就是光轴。AB102°78°沿此方向的直线均为光轴。1.光轴沿光轴方向传播n()=no沿垂直于光轴方向传播n()=ne{n()为e光的折射率光轴单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英。双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋、硫磺、黄玉。{2.主截面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面o光光轴o光的主截面····e光光轴e光的主截面叫该光线的主截面。o光的振动方向垂直于o光的主截面e光的振动方向平行于e光的主截面一般，o光与e光的振动方向不垂直。}晶体双折射假如光轴在入射面内，两主截面重合，则o光与e光的振动方向相互垂直。注：若两截面夹角很小，常常将o光与e光的振动方向看作近似垂直。三、o光与e光的相对光强1.自然光入射···光轴··

e方解石·oI考虑垂直入射的特殊状况（光轴在入射面内）2.线偏振光入射AeAo（底面投影图）以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动，即α变更。α=0，I0=0,Ie=Iα=90，I0=I,Ie=0书P321页，例5.4强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为，试求当分别等于30°和180°时，最终透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸取等损失）。解：经第一块晶体后：经其次块晶体后相对强度为z1z2z1z2经第二块晶体后由于两块晶体相同，两主截面夹角为180°，此时它们光轴方向关于表面法线对称，则e光在第一块晶体中的偏折方向与在其次块晶体中的偏折方向相反，因而从其次块晶体出射的o光和e光传播方向重合，成为一束自然光。其强度为：z1z15.4

光在晶体中的波面o光在晶体中的波面是球面。e光在晶体中的波面是旋转椭球面。xzxz——相对介电常数，——磁导率晶体各方向不同，光振动沿此方向的n不同，对应传播速度不同单轴晶体，以光轴（z轴）旋转对称（如图）光振动方向垂直z轴光振动方向沿z轴——e光光振动方向沿其它方向，介于~之间主截面——光的传播方向与晶体光轴构成的平面光的振动方向垂直于主截面不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴，波阵面为球面——o光光的振动方向平行于主截面光振动方向垂直z轴光振动方向平行z轴波阵面为旋转椭球面——e光光沿光轴传播光垂直光轴传播沿任何方向传播速度相同沿不同方向传播速度不相同5.5

光在晶体中的传播方向正晶体负晶体ve<vove>vo石英方解石{一、单轴晶体内o光和e光的传播方向1.以i角入射到晶体，光轴在入射面内r0晶体i····voΔtveΔtcΔtA····BDeore··光轴··晶体双折射2.光轴垂直于晶体表面，正入射3.光轴平行于晶体表面，正入射······光轴晶体·

ee······光轴晶体··oo···不发生双折射发生双折射4.光轴垂直入射面对外，正入射··光轴•••晶体··••••

ooee二、单轴晶体的主折射率o光主折射率e光主折射率~~~~~~~~特殊状况下，光轴垂直于入射面时，有发生双折射5.6

偏振器件一、尼科耳棱镜••••••no=1.658ne=1.486n胶=1.550涂黑eo光被吸取二、渥拉斯顿棱镜••••加拿大树胶•••••••eoeo尼科耳棱镜三、波（晶）片波片——光轴平行于表面的单轴晶体，其o光和e光

沿同一方向传播。（发生双折射）波片厚度为d，nod——o光在波片中的光程ned——e光在波片中的光程光程差：=

（no-ne）d相位差：¼波片½波片（半波片）主截面与光轴夹角为的线偏振光经过半波片后，出射光振动方向偏转2。平面偏振光入射：o光、e光光强比sin2/cos2相位差：主截面e光o光自然光入射：o光、e光光强比1，无固定相位差——自然光对于半波片，AAoAeAo'2•••••••••••••••••eo玻璃举例：（1）（2）方解石晶体no=1.658ne=1.486no=1.658ne=1.486n玻=1.5方解石•••••eo5.7

椭圆偏振光与圆偏振光圆偏振光——电矢量大小不变，末端在波面内描绘出一个圆。椭圆偏振光——电矢量大小变更，末端在波面内描绘出一个椭圆。{迎着光线方向看，顺时针——右旋逆时针——左旋{一、圆偏振光和椭圆偏振光的描述2.描述1.定义椭圆偏振光可通过两列频率相同，振动方向相互垂直，沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。振幅端点轨迹方程：=0，=/2=其他值探讨线偏振光AxAy

椭圆偏振光Ax=Ay

圆偏振光斜向椭圆偏振光{{圆偏振光可通过两频率相同，振动方向相互垂直，且振幅相同，位相差(2k+1)/2,沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。晶片是光轴平行表面的晶体薄片。ydxAAoAe线偏振光光轴

通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：AAoAe光轴P

振幅关系：椭圆偏振光从晶片出射的两束光合成为一束椭圆偏振光。d光轴晶片二、圆偏振光和椭圆偏振光的获得1.晶片则出射光为圆偏振光。若且2.波（晶）片四分之一波片——线偏振光→圆偏振光——线偏振光→线偏振光可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）（是对某个确定波长而言的）波片厚度满足——线偏振光→椭圆偏振光三、自然光改造成椭圆或圆偏振光自然光入射：无固定相位差——自然光自然光须先经过一起偏器，再经过四分之一波片才可获得椭圆或圆偏振光。P自然光I0···光轴透振方向1/4波片=45°时，获得圆偏振光5.8偏振态的试验检验一、检偏器旋转检偏器自然光椭圆偏振光偏振片（转动）线偏振光

I不变，无消光线偏振光I变,无消光以入射光方向为轴线偏振光偏振片（转动）线偏振光I变,有消光部分偏振光线偏振光I变,无消光圆偏振光线偏振光I不变,无消光四分之一波片圆偏振光自然光自然光线偏振光偏振片（转动）线偏振光

I不变线偏振光I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片（转动）线偏振光I变,有消光部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置线偏振光I变,无消光或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置加四分之一波片▲如何区