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文档简介
3122S123122S12(2015·安徽合肥模拟某空间几何体的三视图如图所示该几何体的表面()A12+42C.
B18+8D.82解析:D.由三视图可知该几何体是面为等腰直角三角形的直三棱柱,如图.则该几何体的表面积为=××2×2×2×22=20,故选D.一正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为23它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积()A4C.解析:B.设底面边长为,则=
B3x=,x=由意知这个正三棱柱的侧视图为长为,宽为3的矩形,其面积为3.S广东广州拟设一个球的表面积为S的接正方的表面积为的12值等于)6B.ππππC.223解析选设球的半径为,内接正方体的棱长为a则易R=,=,3πRπ则==.S22×R浙江嘉兴市高三模拟某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于()
23222322A2C.
BD.解析:由视图可得该几何体是一个底面是边长分别为和的形、高为的四棱锥,所以该几何体的体积是×2×2=,故选.湖北荆州检)某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积()ππC.
B.πD.2π解析:选由视图可知,该几何体是在一个圆柱中挖去个半球而形成的,且圆柱的底面圆半径为,母线长为2,则圆柱的体积V=×1柱
×=π,挖去的两个半球的半径均为1,因此挖去部分的体积为V
球
4=2×π×1=π因此,几何体的体积为=3柱
π2-=π-=,故选A.球33.福建福州一中月)一个六棱柱的底面是正六形,其侧棱垂直于底面,且该六棱柱的体积为,底周长为,则棱柱的高h.解析:面周长为,所以正六边形的边长为.则六边形的面积为83又因为六棱柱的体积为,h,88∴h=3.答案:3.高考山东)一个六棱锥的体积为,其底面是边长为的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积________.解析:正六棱锥的高为h侧面的斜高为h1由题意,得×××2×=23∴=1∴斜高h=
+)=,=×××2=12.侧
112πr11πr222πrh11πrh22222222112πr11πr222πrh11πrh22222222答案:12.高考江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分为,,积分别V,,112S9若它们的侧面积相等,且=,则的________.S2S919r解析:设两个圆柱的底面半径和分别为r,r和,,=,=,=12124r2
V13由圆柱的侧面积相等,得2r=πr,r=h,=,以==112h3V22答案:浙江杭州模拟)如图,在四边形ABCD中DAB°,∠=135°AB=5,CD22=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几体的表面积及体积.解由知得=2DE=2==++=π+×表面圆台下底圆+π+×2×2=(60πV=V
圆台
-
圆锥
1=(π·2++·5π×-π3×2×=π一几何体的三视图如图所示知正视图是底边长为的平行四边形侧图一个长为、宽为矩形,俯视图为两个边长为的正方形拼成的矩形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的表面积S解(1)由三视图可知几何体是一个平行六面(如图)底是边长为1正方形,高为所以V=1××33.(2)由三视图可知,该平行六面体AD平ABCD,CD⊥面BCC,以AA11=2侧面ABBA,CDD均为矩形.111
1S=2(1×+1×3+1×2)+23..高考大纲全国卷正四棱的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4底面边长为,则该球的表面积为()
22222222πB1627πC.9π解析:如,设球心为,径为r则在AOF中-r)+(得r=,281∴该球的表面积为πr=4π×=π.
=r
,解成都模)已知某几何体的三视图如图所示体的体积为=()C.
BD.解析:C.三视图可知此几何体是一个底面边长分别为a+2和3,高为的方体截去一个三棱锥截的三棱的三条侧棱长分别为4a故该几何体的体积为6(a7+2)×-××××a=,解得=..如图,正方体ABCD-BD的长为,线段D上两个动点E、,111=1则四面体A-的积等于.解析连BD于O则为面体AEFB的高OA122×=,以V=××=.-EFB3212
又=×△
222222222222222222答案:
.高考课标国Ⅰ)已知H是的径上点AH∶=12,AB平面H为垂足截球O所截面的面积为π,球的面积________解析:图,设球的径为,则由∶HB=∶,得=·2R=R,∴=.∵截面面积为=(),∴HM在,OMOH+,1∴R=+=+,9∴R=∴=π球
29=4π·()=π答案:π如所示从三棱锥P的点P沿着三条侧棱PAPBPC剪成平面图形到eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)P,PP=P12213(1)在三棱锥-中,求证PA⊥;(2)若P=,P=20,求三棱锥P体积.13解:(1)明由题设知AB,分是,1PP,P的点,12且=PP,23从而=,AB,取的点D,连接,PD(图略)则ADBC,PD⊥.又ADPDD∴平面又平面PAD故PA⊥(2)由题设有==P=13,=A==,==P=13,1∴AD=PD
AB-BD=在等腰三角形中
222224222222224222底边PA上高h=∴=·=119.△DPA又BC平面PAD,∴V=+PBCPDA1=·+DCSDPA△PDA1=·=×105△3
AD-)=119=
(选做题)如在行四边中=2⊥四边形ADEF为方形,平面ADEF⊥平面.CD,V表示四棱锥-ABCD的积.(1)求(x的表达式;(2)求(x的最大值.解:(1)∵面ADEF平面ABCD,交线为且FAAD∴⊥平面ABCD
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