第一部分 计算题(19、20题)特训2

2222特训2力和曲线运动．瓜多尔当地时间年月日，在佩德纳莱斯地区发生了级地震，导致多人遇难．如图1所，一架行救援任务的直升机在H的高空，以＝40m的度水平0匀速飞行，要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置A，已知山高h，山脚和山顶的水平距离＝m，g

取10m/，计空气阻力，求：图第一箱物资应在飞机离A的平距离为少时投放？1投放第一箱物资后，飞机继续飞行多大距离再投放第二箱物资？．图2甲示，水上飞行器是水上飞行游乐产品，它利脚上喷水装置产生的反冲动力，让你可以像海豚一般跃出水面向上腾空接近十米．另外配备有手动控制的喷嘴，用于稳定空中飞行姿态．某次表演中表演者在空中表演翻跟斗，如图乙所示，在飞行至最高点时，恰好做半径为r的周运动，此时水的喷射方向水平．不计水管与手部控器的作用．求：图最高点的向心加速度大小；最高点的速度大小为多少；若在最高点表演者突然除去所有装置，且离水面高度为，则落到水面时，表演者的水平位移等于多少．(2015～2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中考某水上乐场举办了一场趣味水上比赛．如图3所，质量＝60kg的赛者(可视为质点，在河上A紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一系在距离水面高H点此时轻绳与竖直方向的夹角为37°点位于O点下方水上的一点离C＝处D点定着一只救生圈OA、、D点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出点下方的B点松开手，此后恰能落在救生圈内．(sin37°＝，＝0.8，g10m/s

)

0101图求参赛者经过B点速度的大小；求参赛者从台阶上A点出时的动能E；k若手与绳之间的动摩擦因数为0.6参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少设最大静摩擦力等于滑动摩擦．(2015～丽市高二第二学期质检丽水某高速公路的一个出口路段，轿车从进匝道，情景简化如图4所示，先匀减速直线通过下坡路段至B点通过点后速率不变)，再做匀速圆周运动至C点最后从点沿平直路段匀减速到D点停下．已知轿车在A点度＝/hAB段为L＝150m；段四分之一水平圆弧，允许通过的最大速度为轮与段面间的动摩擦因数设最大静摩擦力等于滑动摩擦力CD为平直路段长L＝50m.2图若轿车到达点度刚好为＝36km/h，轿车在下段加速度的大小；为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半的最小值；求轿车从点到D点程的最短时间．(2016年3月波高中学业水平模)图所平台AO长x＝2.0m＝0.10m，槽高＝，现有一小球从平台上A点平出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1，空气阻力不计．图

2AB2AB求小球在平台上运动的加速度大小；为使小球能沿平台到达O点球在点最小出射速度和此情下小球在平台上的运动时间；若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点求小球离开点的速度大小．台州市高二期如图所示半径＝内很小的粗糙半圆管竖直置于水平地面上，质量为m的球，以一定的初速度进入内，通过最低点时，对管壁下部的压力大小为mg通过最高点B时对管壁上部的压力大小为3mg，＝

，求：图小球通过最低点A的速度大小v与高点的度大小v；小球从最高点飞出后到落地的水平位移大小；从到过程中，小球克服摩擦力所做的功．

210122022222210122022222答案解析．(2)620m解析

(1)投下的第一箱物资做平抛运动，有H＝gt1则t＝1

H

＝故x＝t＝240m.第二箱物资投下后也做平抛运动，有H－＝gt则t＝2

＝第二箱物资投放后飞行的水平距离x＝t＝403m故投下第一箱物资后飞机继续飞行的距离x＝x＋－＝620m.10．(1)(2)rg(3)2hr解析

(1)最高点重力提供向心力，据牛顿第二定律有＝n解得＝.nm在最高点，由牛顿第二定律有mgr解得＝rg.撤去所有装置后，表演者做平抛运动，设运动时间为t，则有＝gt，＝t解得x＝hr．(3)750N解析

(1)到D做抛运动，由H－＝gtx＝t得＝从到B应用动能定理mgL(1－m－

k

22012202212111001202201220221211100120得＝km设最大握力为F，得×＝L得F＝．(3)23.14s

2解析

(1)对段减速直线运动有

－＝2aL解得＝轿车在段匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，即F＝f为了确保安全，则须满足F≤f解得≥20m即＝min设段间为t，BC段间为，CD段间为t，程所用最短时间为t.1＋L＝t11

πR＝tL＝2由tt＋t＋t123解得t＝(20π)s＝．/s2s解析

kmg(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a，k＝0.1，代入数据得＝1.0m/sm设小球的最小出射速度为v，动能定理得＝v解得＝x＝t解得t＝2s.设小球落到点在O点出时的速度为，水平方向有＝t竖直方向有＝gt解以上两式得＝0.2m/s.．m/s解析

(1)如图所示，对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得

2A2BA2B22BA2A2BA2B22BAA点：