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文档简介

PAGEPAGE3午间半小时(二十八)(30分钟50分)一、单选题1．如图所示为一个平面图形的直观图，则它的实际形状四边形ABCD为()A．平行四边形B．梯形C．菱形D．矩形【解析】选D.因为∠D′A′B′＝45°，由斜二测画法规则知∠DAB＝90°，又因四边形A′B′C′D′为平行四边形，所以原四边形ABCD为矩形．2.如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．ABB．ADC．BCD．AC【解析】选D.还原直观图后知，原图形是以AC为斜边的直角三角形ABC，AD是直角边BC的中线，所以AC最长．3．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是()A．8cm B．6cmC．2(1＋eq\r(3))cm D．2(1＋eq\r(2))cm【解析】选A.原图形OABC为平行四边形，如图．OA＝1cm，AB＝eq\r(OA2＋OB2)＝3cm，所以四边形OABC周长为8cm.4．已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝eq\f(\r(3),2)，那么原△ABC中∠ABC的大小是()A.30°B．45°C．60°D．90°【解析】选C.根据斜二测画法可知△ABC中，BC＝2，AO＝eq\r(3)，AO⊥BC，所以AB＝AC＝eq\r(12＋（\r(3)）2)＝2，故△ABC是等边三角形，则∠ABC＝60°.5．已知直角梯形OABC上下两底分别为2和4，高为2eq\r(2)，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为()A.6eq\r(2)B．3eq\r(2)C．3D．6【解析】选C.根据斜二测画法可知，y轴上的OC在新系中的y′轴上，且OC′＝eq\f(1,2)OC＝eq\r(2)，作C′D⊥x轴于D，则C′D＝1，又C′B′＝CB，C′B′∥OA，所以SOC′B′A＝eq\f(1,2)×(2＋4)×1＝3.二、多选题6．用斜二测画法得到的，下列说法错误的是()A．相等的线段和角在直观图中仍然相等B．正方形在直观图中是矩形C．等腰三角形在直观图中仍然是等腰三角形D．菱形的直观图仍然是菱形【解析】选ABCD.只有平行且相等的线段在直观图中才相等，而相等的角在直观图中不一定相等，如角为90°，在直观图中可能是135°或45°，故A错，由直观图的斜二测画法可知BCD皆错．7．如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图中，可能是△ABC的直观图的是()A．①B．②C．③D．④【解析】选CD.原等腰三角形画成直观图后，原来的腰长不相等，③④两图分别是∠x′O′y′成135°和45°的坐标系中的直观图．三、填空题8．如图所示的直观图△A′O′B′，其平面图形的面积为________.【解析】由

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