福州一中高三毕业班最后一次模拟考试理科数学

21122112福州一中－2014年高三校检数学（理）试题卷本试卷第Ⅰ卷（选题）和Ⅱ卷（非选题）两分（分150分考时120分）一选题本题小，小分，分，每题出四选中且有项符题要的把案在答卡的应置已知命

:,2

x

则是）A．

:,2

x

B.

:,2

x

C.

:,2

x

D.

:,2

x

设集合

MN{2}

，则

"a1"

是

MN

的（）A.充分不必要条件必要不充分条件C.充必要条件执行如所地框图，若输入A值则输出的值（）ACD

D.既不充分又不必要条件设量满约束条件

yx则zxy

的最大值（）A.－2BCD在等差列

{}n

中，已知

2,a123

，则

456

等于（）AB.42C.43D若

sin(

2)44

，则

sin

等于（）A.

33B.D4422函数

f()

xx

的图象A.关于y对称关于轴称C关于直线y＝对D关于原点对称已知平不共线的三点AB到的距离都相等，则正确的结论是（）A.平面ABC必行于平面与交C平必垂直于D存ABC的一条中线平行于在已知共点的椭圆和双曲线，焦点为

F12

，记它们其中的一个交点为

，且

FPF1

，则该椭圆离心率与双曲线离心率必满足的关系式为（）12A.

1331eBee444

2

.

34e12

D.

14e121

ijij10.设

A12

为集合

Sn}

的n个不同子集

，为了表示这些子集，作行的数阵，iA规定第i行第j列数为aij

j

则下列说法正确的个数是()①数阵中第的数全是0当且仅当

i

；②数阵中第的数全是1当且仅当

i

;③数阵中第j行数字和表明元素j属

A12

中的几个子集;④数阵中所有的

个数字之和不小于n;⑤数阵中所有的

个数字之和不大于

2

;ACD.5第卷非择共分）二填题本题5小，小4分共20分把案填答卡相位。11.若复数

z

i1

，则z的轭复数z＝12.已多项式

(1))2

...(1n

10

x2

2

xn

n

，且满足

b261

，则正整数一个可能值为13.已圆

:x

2

y

2

x

，直线

l:x

在圆C上取一点，点A到线l的距离小于概率为．知

(lnx)

lnx

，则

e

lnxdx

＝15.已向量a和所的角为cabsin（1）模：

，规定向量

ca

，满足（2）方向：向量的向垂直于向量和（量构的平面符右手定则”：用右手的四指表示向量

的方向然后手指朝着手心的方舞动角

到向量

的方向大拇指所指的方向就是量

c

的方向。这样的运算就叫向量的叉乘，又叫外积、向量积。对于向量的叉乘运算，下列说法正确的是①

；②

等价于和共线；③叉乘运算满足交换律，a

；④叉乘运算满足数乘结合律，即

)

；2

''三、解答题：本大题共6小，共80分解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。小题满分分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时位钟所得数据绘制成频率分布直方如图其中上学所需时间的范围是[0100]，样本数据分为[0，[40，60),[60，80),，(Ⅰ)求频率分布直方图中的的；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（Ⅲ用个样本的频率分布估总体分布频率视为概率，从可以住宿的学生当中随机抽取人，记其上所需时间不低于分的人数求分布列及其数学期望。小题满分分）已知几何体A－BCDE的视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为等腰直角三角形，正视图为直角梯形。(Ⅰ)求二面角E－AD－B的弦值。（Ⅱ）试探究在棱DE上否存在点Q使得AQ，若存在，求出DQ的;若存在请说明理由.18.(本小题满分13)如图直角三角形ABC中,

,BC3,

点MN分别在边和AC上(M点点重合),将AMN沿MN翻,为,使顶点

'

落在边上点点重合)设

(Ⅰ)用表线段AM长,并写出的取值范（Ⅱ）求线段长的小值.3

，N30，N3019.(本小题满分13)已知抛物线C的顶点为坐标原其焦点

F(c,0)(0)到直线l:

的距离为

32(Ⅰ)求抛物线的程。（Ⅱ）若M是抛物线C上于原点的任意一点，圆y轴切。(i)证：存在一定圆与M相切，并求出圆的程；（ii若点是线

l

上的任意一点，A，B是圆N上点，且

BN

，求

PA

的取值范围。小题满分分）已知函数

f(x)axlnx

的图象在（为然对数的底数）处的切线斜率为3。（I求实数a值；（II）若

k

，且

f(xkx

对任意

x

恒成立，求

的最大值；（III若

2ln2klnk(k

*

，证明：

n1nNkk

*

)．题有（1三选答题，每题7分，请考生任选2题答，满分分如果多做，则按所做的前两题记分答先用2铅在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑将所选题号填入括号中。本小题满分7分)选修－2：矩阵与变换已知矩阵

M

40（I求二阶矩阵X，使MX＝N（II）求圆

x

在矩阵在换下的方程。本小题满分7分)选修－4：坐标系与参数方程。在直角坐标系中原为极点轴正半轴为极轴建坐标系知曲线

2

0),

已知过点P－－的直线l参数方程为：

xy

2222

tt

t数，线l