教案我学会了吗

5我学会了吗教学内容教材第39页，我学会了么教学提示除法法则；甲数是乙数的几分之几模型。教学目标知识与能力能比较熟练地计算分数计算，提高学生分数计算的能力。过程与方法使学生进一步掌握一般分数应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。情感、态度与价值观通过了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识。重点、难点重点：熟练掌握除法计算，提高学生分数计算能力。难点：进一步掌握一般分数应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。教学过程（一）新课导入：1、谈话：同学们，你们知道这是什么吗？（多媒体课件出示青铜“豆”图片，引发学生兴趣。）2、介绍：豆是我国古代用来盛食物的青铜器皿，盛行于两周，它既可以用来盛放干食如煮好的肉类，也可盛放调好的汤汁如羹类。最早的青铜豆见于西周时期，早期的铜豆多是无耳的。（出示1号豆图片）春秋时开始有豆盘两侧加耳的铜豆，而在豆盘上加盖的组合则是战国时流行起来的。这件豆是春秋晚期，用红铜镶嵌，描绘巨兽中箭，各种禽兽飞跃奔走，而猎人处于兽群之中勇武行猎的情景。整个图象结构基本上改变了商周以来的模式，成为战国画像艺术发展的先驱。（出示2号豆图片）设计意图：多媒体出示图片，引发学生兴趣。教师通过介绍“豆”扩展学生对我国古代炊具的认识，增强学生的爱国情操。（二）探究新知：师：你发现了哪些数学信息？（多媒体课件出示第39页信息窗）生：在2号豆中，铜的质量是eq\f(1,10)千克，占总质量的eq\f(2,3)。2号豆的质量是1号豆的eq\f(3,4)。师：根据我们找到的信息，你能提出什么问题？生1：（1）2号豆的质量是多少千克？生2：（2）1号豆的质量是多少千克？师：你打算怎样解决？小组议论，弄懂题意后独立解决。教师巡视了解学生对分数除法应用题的数量关系的掌握情况。在班内交流时，沟通各自的解法。生1：我是这样解决第一个问题的。根据铜的质量是eq\f(1,10)千克，占总质量的eq\f(2,3)，那么铜的质量=总质量×eq\f(2,3)。求总质量，即求单位“1”，我列方程。解：设总质量为X千克，X×eq\f(2,3)=eq\f(1,10)解得：X=eq\f(3,20)答：生2：我是这样解决第一个问题的。根据铜的质量是eq\f(1,10)千克，占总质量的eq\f(2,3)，那么铜的质量=总质量×eq\f(2,3)。求总质量，即求单位“1”，相当于已知积和其中一个因数，求另一个因数，我用除法。eq\f(1,10)÷eq\f(2,3)=eq\f(3,20)（千克）答：师：两位同学解的都很好，同学们可以选择自己喜欢的方法去解决。第二个问题同学们是怎样解决的。生1：根据2号豆的质量是1号豆的eq\f(3,4)，那么2号豆的质量=1号豆×eq\f(3,4)，求1号豆的质量。这就和第一个问题一样了，即可以用方程，也可以用除法。方程法：解：设1号豆质量为X千克，X×eq\f(3,4)=eq\f(3,20)解得：X=eq\f(1,5)答：算术法：eq\f(3,20)÷eq\f(3,4)=eq\f(1,5)（千克）答：师：同学们掌握的越来越熟练了。拓展知识：介绍：青铜的主要成分是铜、锡等金属。我国的许多青铜器在世界上都是很有名的，下面让我们来认识几件：（1）司母戊鼎：商朝后期制造的，用于王室祭祀，是中国目前已发现的最重的青铜器。长110厘米、宽是长的eq\f(8,11)、长是高的eq\f(11,13)。（2）四羊方尊：一种饮酒用具，是我国现存商代青铜方尊中最大的一件。高约58厘米，重约35千克，是司母戊鼎重量的eq\f(1,25)。找学生自己提问题，自己解决，到黑板练习。预设：问题：司母戊鼎的质量是多少千克？方程法：解：设司母戊鼎质量为X千克，X×eq\f(1,25)=35解得：X=875答：算术法：35÷eq\f(1,25)=875（千克）答：三、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。先进行小组交流，再进行集体交流。生1：我知道分数除法是转化成分数乘法去解决的。并且总结了法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。用字母表示a÷b=a×eq\f(1,b)（b≠0）。生2：我知道借助第一单元学习的数学模型“甲数是乙数的几分之几”，利用方程，解已知一个数的几分之几是多少，求这个数。生3：只有理解了数学模型“甲数是乙数的几分之几”，我可以反复使用，解决比较复杂的生活问题。不管是方程法，还是算术法，我都能行。师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！设计意图：通过我学会了吗？检查学生对知识的灵活运用程度；而风收园，则把学生学习的知识系统化，模式化，更容易掌握。（三）巩固新知：1、看图列式计算2、根据下面的条件，先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。（1）三好学生占全班人数的eq\f(3,20)。（2）修好了一条路的eq\f(3,7)。（3）一堆煤的eq\f(1,4)已经运走。（4）这批布的eq\f(2,3)是花布。3、对比练习：（先画出线段图，再进行解答）（1）水果店运来40筐水果，其中苹果占eq\f(5,8)，苹果有多少筐？（2）水果店运来苹果40筐，占运来的水果总数的eq\f(5,8)，运来水果多少筐？（3）红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的eq\f(2,7)。还有多少页没有看？（4）红红看书，已经看了140页，占全书总页数的eq\f(2,7)。还有多少页没有看？4、解决实际问题：（1）小冬家养黑兔20只，相当于白兔只数的eq\f(4,5)，小冬家养白兔多少只？（2）一个正方体鱼缸棱长eq\f(3,4)米，里面盛有eq\f(9,32)立方米的水，水深多少米？（3）六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的eq\f(3,4)，五年级和六年级一共有多少人？（4）小刚家买来一袋面粉，吃了18千克，正好是这袋面粉的eq\f(3,4)，这袋面粉还剩多少千克？答案：1、6÷eq\f(1,4)=24；27×eq\f(1,3)=9；2、三好学生=全班人数×eq\f(3,20)；修好路的长度=一条路×eq\f(3,7)；一堆煤×eq\f(1,4)=已经运走的煤；这批布×eq\f(2,3)=花布；3、40×eq\f(5,8)=25（筐）；40÷eq\f(5,8)=64（筐）；140－140×eq\f(2,7)=100（页）；140÷eq\f(2,7)－140=350（页）4、画图略，20÷eq\f(4,5)=25（只）；eq\f(9,32)÷eq\f(3,4)÷eq\f(3,4)=eq\f(1,2)（米）；111＋111÷eq\f(3,4)=259（人）；18÷eq\f(3,4)=24（千克）。设计意图：熟练掌握分率句，以及把分率句补充完整。解决分率句准确的找到等量关系，确定单位“1”已知还是未知，从而决定用乘法还是用除法。从而提高学生把生活问题数学化的能力。（四）达标反馈1．直接写出得数。eq\f(1,3)×6=eq\f(1,2)÷eq\f(1,4)=eq\f(7,5)÷eq\f(7,5)=20×eq\f(1,2)=eq\f(6,7)÷3=eq\f(2,3)×eq\f(1,6)=eq\f(1,3)×eq\f(3,7)=12÷eq\f(1,4)=eq\f(5,11)÷eq\f(7,5)=eq\f(5,4)×eq\f(10,11)÷eq\f(5,4)=2、判断。二、判断=1\*GB2⑴.eq\f(2,7)÷eq\f(1,14)＝eq\f(2,7)×14＝4。（）=2\*GB2⑵.5÷eq\f(2,3)＝5×eq\f(2,3)＝eq\f(10,3)。（）=3\*GB2⑶.一块地的eq\f(5,6)正好是eq\f(3,4)公顷，这块地有多少公顷？正确的算式是eq\f(5,6)÷eq\f(3,4)。（）=4\*GB2⑷.a÷eq\f(1,2)＝b×eq\f(1,3)（a和b都大于0），那么a一定小于b。（）=5\*GB2⑸.把一根木料锯成5段，锯一次用的时间是总时间的eq\f(1,5)。（）3、脱式计算。eq\f(7,10)÷eq\f(1,2)×4eq\f(1,2)÷12×eq\f(2,3)eq\f(7,8)－eq\f(5,6)×eq\f(9,10)eq\f(40,57)÷eq\f(5,7)÷eq\f(7,5)4．一堆南瓜的eq\f(3,5)重180千克，这堆南瓜共重多少千克？5．商店运来一批水果，其中苹果40筐，梨的筐数是苹果的eq\f(3,4)，同时梨的筐数又是橘子的eq\f(3,5)。商店运来橘子多少筐？6．小明看一本书，第一天看了全书eq\f(1,6)，第二天看了全书eq\f(1,5)，还剩下38页没看，这本书一共有多少页？答案：1、2；2；1；10；eq\f(2,7)；eq\f(1,9)；eq\f(1,7)；48；eq\f(25,77)；eq\f(10,11)。2、√××××。3、eq\f(28,5)；eq\f(1,36)；eq\f(1,8)；eq\f(40,57)；4、180÷eq\f(3,5)=300（千克）。5、40×eq\f(3,4)÷eq\f(3,5)=50（筐）。6、38÷（1―eq\f(1,6)―eq\f(1,5)）=60（页）。设计意图：强化模型的应用，使学生规范做题。同时根据不同问题，学会正确列式。（五）课堂小结这节课你学会了什么，你有哪些收获？预设：生：借助模型寻找等量关系。生：列方程解决实际问题。生：……设计意图：教师通过学生的总结，了解本节课的课堂教学效果，从知识、能力、数学思考、情感态度价值观等多方面了解学生在本节课的发展，为今后的教学研究提供思路。（六）布置作业1．小明很马虎，在计算时，他把一个数除以eq\f(5,7)算成乘eq\f(5,7)，结果他算出的答案是eq\f(1,7)，正确的答案应该是（）。2．100克水中加入25克糖，水占糖水的eq\f((),())。3．有3吨货物，甲车每次运这批货物的eq\f(1,3)，乙车每次运eq\f(1,3)吨。若单独运完这些货物，甲车需运（）次，乙车需运（）次。4．在算式eq\f(6,7)÷a（a≠0）中，当a（）时，商大于eq\f(6,7)；当a（）时，商等于eq\f(6,7)；当a（）时，商小于eq\f(6,7)。5．已知a÷eq\f(1,3)=b÷eq\f(1,4)=c÷eq\f(1,5)，并且a、b、c都大于0，把a、b、c按从大小的顺序排列是（）。三、选择1.鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（），鸭是鸡的（）。A．eq\f(4,5)B．eq\f(5,4)C．无法确定2.把eq\f(1,6)米长的线绳剪成相等的3段，每段线绳是全长的（）。A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,18)D．eq\f(1,2)3.货车每小时行80千米，客车速度是货车的eq\f(9,10)，求客车速度的算式是（）。A．80×10÷9B．80÷eq\f(9,10)C．80×eq\f(9,10)4.已知一个数的eq\f(3,8)是eq\f(4,9)，求这个数是多少？正确的列式是（）。A．eq\f(3,8)×eq\f(4,9)B．eq\f(3,8)÷eq\f(4,9)C．eq\f(4,9)÷eq\f(3,8)5．饲养场养有黑兔和白兔，其中有白兔200只，占兔子总数的eq\f(2,3)，要求（），可以列式为“200÷eq\f(2,3)”。A．黑兔只数B．兔子总数C．无法确定答案：一、1、eq\f(7,25)；2、eq\f(1,5)；3、3；9；4、＜1；=；＞1；5、a＞b＞c；二、1、A；B；2、A；3、C；4、C；5、B；板书设计我学会了吗？方程法：解：设总质量为X千克，X×eq\f(2,3)=eq\f(1,10)解得：X=eq\f(3,20)答：算术法：eq\f(1,10)÷eq\f(2,3)=eq\f(3,20)（千克）教学反思由浅入深的几个练习，给学生提供了足够的时间和思考的空间，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值。教师在练习过程汇中要多引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问题的主角。教学资料包教学资源：一、填空。1．12吨的eq\f(1,2)是（）吨，（）的eq\f(1,2)是12吨。2．一台碾米机eq\f(5,6)小时碾米eq\f(7,12)吨，这台碾米机1小时能碾米（）吨。3．（）和eq\f(5,6)互为倒数，39的倒数的eq\f(13,17)是（）。4．甲数是24，乙数的eq\f(1,3)等于甲数的eq\f(1,8)，乙数是（）。5．一个分数的分子是1，分母是最小的合数，这个分数是（），它的倒数是（）。二．解方程X÷eq\f(2,9)=eq\f(6,7)eq\f(3,4)X=eq\f(5,7)×eq\f(14,25)eq\f(3,4)X÷eq\f(1,6)=24三．应用题1、白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的eq\f(1,5)。白兔和黑兔各有多少只？2、一只蜗牛从一棵大树的根部爬向树梢，要爬9米。已知它白天能向上爬1米，夜间却要下滑eq\f(1,3)米。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？答案：一、1、6,24；2、eq\f(7,10)；3、eq\f(6,5)，eq\f(1,51)；4、9；5、eq\f(1,4)，4。二、X=eq\f(4,21)；X=eq\f(8,15)；X=eq\f(16,3)。三、1、解：设黑兔有X只，那么白兔有eq\f(1,5)X只。X＋eq\f(1,5)X=18，解得：X=15，18－15=3只。答：……2