中学生物理比赛系列练习试题几何光学

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中学生物理比赛系列练习题

第十章几何光学

1、如图所示，一物体在曲率半径为12cm的凹面镜的顶点左方4cm处，求相的位置及横向放大率，并作出光路图。

d=30cm，求物体PQ的像P′Q′与PQ之间的距离d2。

答案：d2=10cm3、有一凹面镜，球心为C，内盛透明液体，已知C至液面的高度CE=40.0cm，主轴CO上有一物体A。当物离液面的高度AE=30.0cm时，A的实像和物恰好处于同一高度。实验时光圈直径非常小，能够保证近轴光线成像。试求该透明液体的折射率n。

解法一：第一次，折射v1=n·AE=30n第二次，反射u2=30n+OEf=2

OE40+

v2=OE

40n60)OEn30)(OE40(+-++

第三次，折射u3=v2－OE=OE

40n60OE80nOE30n1200+-+-

v3=n

u3=30

即180n2

+（6OE－240）n－8OE=0得n1=3

4，n2=－30

OE（舍去）

解法二：据光路图（水中反射线应指向C）。再依照题意“近轴光线”，能够近似处理sini≈tgi，易得结论。n=r

sinisin≈tgr

tgi=AE

CE

答案：n=1.33。

4、内径为r、外径为R（R＞r）的玻璃管内装满了发光的液体。液体在伦

琴射线的照耀下发绿光，玻璃对绿光的折射率为n

1，液体对绿光的折射率为n

2

。

从边上看玻璃管，玻璃管的厚度象是零，这么r/R应满脚啥条件？

答案：当n

1≤n

2

时，

R

r≥

1

n

1；当n

1

≥n

2

时，

R

r≥

2

n

1

5、凸透镜焦距为10cm，凹透镜焦距为4cm，两透镜相距12cm共主轴放置。已知物在凸透镜左方20cm处，计算像的位置及横向放大率，并作出光路图。

答案：凹透镜左方8cm处；横向放大率为1（望远镜？）光路图如下——

6、在折射率为5/3的透明液体中，有一会聚透镜L，它在液体中的焦距为7cm，主轴竖直。另有一遮光板紧贴镜面，板上有小孔P能够透光，P离透镜的光心6cm。若在透镜下方主轴上放一点光源，试咨询：点光源置于何处才干有光线经P孔射至液面并进入空气中？

提示：先寻求液体的临界角C=36.87°，

可得两种成像也许——a、虚像S′，v

1

=－

8.0cm

b、实像S″，v

2

=8.0cm

它们对应的物距范围即为所求…

答案：距透镜56cm到3.7cm之间（别包

括边界值）。

7、一显微镜的物镜焦距为1cm，目镜焦距为4cm，两者相距16cm。假如观看者的明视距离为24cm，观看物应放在物镜前多远？假如物长0.5mm，最终的像长应为多少？

答案：1.09cm；4.05cm

8、开普勒望远镜的目镜焦距为1cm，用来观看天体时最终成像在极远处，这时筒长51cm；用来观看地面上的某一目标时，则需将目镜挪移0.5cm，像仍成在极远处。试求：（1）上述过程挪移目镜时，是向靠拢物镜方向挪移依然向远处离物镜方向挪移？（2）地面上被观看目标离观看者有多远？

答案：（1）远离；（2）距物镜50.5cm

9、薄透镜M和平面镜N组成一具光学系统。平面镜垂直于透镜的主光轴且与透镜相距为20cm。透镜由内圆和外环两部分构成，内圆成双凹形状、外环成双凸形状，内圆与外环面积相等，焦距基本上10cm。一具长3cm的物体AB置于透镜左侧主光轴上方，离透镜30cm，如图所示。试求：（1）AB经过此光学系统共生成几个像？（2）上述的像中，有几个是“最后的像”（即别能再经过系统成像）？（3）“最后的像”中，最大的像有多长？

解：第一次经凸透镜成像v=15cm，m1=2

1?第二次平面镜成像v′=5cm

经凹透镜成像v=－7.5cm，m2=4

1?第二次平面镜成像v′=27.5cm

第三次u″=25cm经凸透镜成像v″=3

50cm，m′=32，Σm1=3

1

经凹透镜成像v″=－7

50cm，m″=72，Σm2=7

1

u″=47.5cm经凸透镜成像v″=338cm，m′″=

287

76

，Σm3=285