黑龙江省绥化市安达市第七中学2020届高三模拟训练一数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精黑龙江省绥化市安达市第七中学2020届高三模拟训练一数学（文）试卷含答案文科数学

一、选择题1。集合,则（)A. B。 C。 D。2。已知i是虚数单位，复数,则的虚部为(）A.-3 B。3 C。–2 D。-23。下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A。 B。 C. D.4.在我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的精美图案.如图所示的窗视图案,是将边长为的正方形的内切圆六等分,分别以各等分点为圆心，以为半径画圆弧,在圆的内部构成的平面图形，若在正方形内随机取一点，则该点在窗棂图案上阴影内的概率为（)A。 B. C. D.5.已知是两条不重合的直线,是两个不重合的平面，下列命题正确的是(）A。若,则B.若，则C.若则D。若,则6。执行右图所示的程序框图，若输入的值分别为1。1，则输出的是（）A。41 B。17 C。12 D。37.记为等差数列的前项和,若，则的公差为(）A。1 B.2 C。4 8.已知向量若三点共线，则()A.10 B.80 C。–10 D。-809。已知函数是R上的奇函数，函数是R上的偶函数,且,当时，,则的值为()A。1。5 B.8.5 C。–0.5 D.0.510。函数的部分图象如图所示，已知,且,则（）A。 B。1 C。 D。-111.已知抛物线,过点作倾斜角为的直线,若与抛物线交于两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为()A. B。 C。 D.12.已知定义在R上的可导函数满足，且，当时,不等式的解集为(）A。 B。 C. D。二、填空题13.已知轴为曲线的切线,则的值为__________.14.已知等比数列的前项和为,若,则______.15。如图,为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得,已知山高，山高__________.16。如图，平面四边形中，为等边三角形,现将沿翻折，使点移动至点,且,则三棱锥的外接球的体积为_______,其外接球的表面积为______.三、解答题17。交通安全法有规定：机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行。机动车行经没有交通信号的道路时,遇行人横过马路，应当避让:我们将符合这条规定的称为”礼让斑马线",不符合这条规定的称为”不礼让斑马线".下表是大庆市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员"不礼让斑马线"行为的统计数据：月份12345“不礼让斑马线”的驾驶员人数1201051008590（1）根据表中所给的5个月的数据，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明,(2）求"不礼让斑马线"的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程(3)若从4，5月份”不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的2人分别来自两个月份的概率；参考公式：线性回归方程：,其中，相关系数。18.已知,将的图像向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图像。（1)求函数在上的值域及单调递增区间（2）若且求的面积。19.如图所示，四棱锥中，平面，,为的中点.(1）求证：平面,（2)求点到平面的距离.20。已知椭圆的长轴长为且离心率为.（1)求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的左焦点为，点是椭圆与轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若,求直线的方程。21。已知函数.（1）当时，求的最小值;(2）若时,,求实数的取值范围。22.在平面直角坐标系中,直线(为参数)曲线（为参数）,与相切于点，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴,建立极坐标系。(1）求的极坐标方程及点的极坐标；（2）已知直线与圆交于两点，记的面积为，的面积为，求的值.23。已知函数.（1）若时,解不等式，（2）若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围。

答案1.答案：C解析：2.答案：A解析：3。答案：A解析：若函数为偶函数,则需满足其定义域关于原点对称,且满足对定义域内任意x都有。A项,令，因为定义域为R，关于原点对称，又因为，所以该函数为偶函数，当时，，为增函数，故A项正确;B项,令，因为,所以该函数不是偶函数，故B项错误C项，令，因为，所以该函数不是偶函数,故C项错误。D项，为二次函数，在上为减函数，故C项错误；故本题正确答案为A.4.答案：B解析：连接，得等边三角形，则阴影部分的面积为

，

又圆的面积为,

利用几何概型的概率公式计算所求的概率为

5.答案：B解析:是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，知：在A，,则与相交或平行，故A错误；在B中，若，则由面面平行的判定定理得，故B正确；在C中,若，则与相交或平行,故C错误；在D中，若,则与相交或平行，故D错误.6。答案：B解析:模拟程序的运行，可得执行循环体，;不满足条件，执行循环体，,不满足条件，执行循环体，，此时，满足条件,退出循环,输出的值17.7。答案：C解析:等差数列的公差设为,由,可得,解得,故答案为:4。8。答案:A解析：因为三点共线,所以，则，所以。9。答案：D解析:10。答案：D解析：11。答案：C解析:由题意,直线方程为：代入抛物线整理得：，设所以弦的中点坐标为，所以弦的中垂线的方程为，令，可得，，，.12.答案：D解析:令,则,在定义域上是增函数,且,，可转化成，得到,又因为，可以得到.13。答案:解析：14.答案:-2解析：15.答案:解析：在中,，，所以。

在中，,，从而,

由正弦定理得，，因此.

在中,，，

由得.16。答案：解析:17.答案：（1)依题意，，，计算具有很强的线性相关关系。（2），，所以关于月份之间的线性回归方程为。(3）从4月份选取的4人分别记为从5月份选取的2人分别记为从这6人中任意抽取2人进行交规调查包含的基本事件有，共15个,其中”抽取的2人分别来自两个月份”包含的基本事件为,共8个,设抽取的2人分别来自两个月份为事件,则。解析：18。答案：(1)由，则的图象向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，故可得,由则，则,则的值域为令，则由，则单调递增区间为.(2）因为,即可得因为,故可得，求得由，求得,故可得正弦定理得即解得又故的面积。解析：19。答案：(1)取的中点，连结和，为的中点,∴四边形是平行四边形，,平面平面,面.（2)为中点，，平面，,，,由，则平面,，平面,由（1)可知,平面,平面,∴平面平面，作交于,则平面，在直角三角形中,,即点到平面的距离为。解析：20。答案:（1）(2)因为，所以与轴不垂直，设直线的方程为,由得设,则，依题意,直线的方程为,代入中，得，设，且,可得则由,所以从而,，则,直线的方程为解析：21。答案：(1）令，得；，得和在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减由，，则时，(2）,即设,设，在上单调递增,在上单调递减,且当,即时,，在上单调递减，则,不合题意。当时，，则,使得且在内递减,，不合题意,当时，，则使得,且在上递增,在上递减,又，所以成立.当时，，在上单调递增，则,符合题意.综上所述，的取值范围为.解析：22。答案：（1）易知曲线，(为参数）的普通方程为，即,故极坐标方程为，易知直线,点到直线的距离,解得,所以直线，联立,解得,所以点A的极坐标为.(2）联立，整理得,设,所以，因为，所以解析：23。答案:（1)当时,不等式为,若，则原不等式可化为解得,所