抚松外国语学校史承宇分段函数教学设计

中考复习——运动中的分段函数教学设计外国语学校教学任分析

史承宇教学目标重点难点教学风

学习分类讨论的分析方法根据题意求出分段函数的知识与力解析式并画出函数的图像；会结合图像和性质解决实际问题.培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程与法能力；经历将实际问题转化为数学问题的过程，获得建立函数模型解决实际问题的经验和方法；结合图像和性质探究实际问题中的数量关系，体会数形结合的思想.情感态让生感受数学源于生活、服务于生活，体会数学的应与价值用价值；通过合作探究，增强学生的应用意识和创新意识，激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦.学习分类讨论的分析方法，建立数学模型综合运用一次函数解决实际问题如何将实际问题转化为数学问题，建立函数模型教学风格：认真准备，精讲精练教学过问题与景活动1创情境，入新课例1.小芳以200米分的速起跑后匀加速5分，每提高速度20，又匀跑分。试出这段时间她的跑步速y（单位：米分随跑步时间x（单：分）变化函数关式，并画出数图象

师生行分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟写y随x变化函数关系部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围..

设计意让学生经历分段求解析式画图的过程明确分段函数的概念以及要注意的事项。总结概念：从图像上看，由几条线段或曲线组成函数叫做分段函数．从表达式看：在自变量的不同范围内，表示函数解析1

式不同的形式，这样的函数称为分段函数注意事项：写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。分段函数是一个函数在自变量的不同范围内，函数解析式不同。活动2例周末小明骑自行从万良发，0.5小时后到

教师引导分析：

明确概念以及注意事项把的发现权交达抚松翔网咖，玩一段时后对网速不。于是按原速往松江河．小明家1时分钟后妈妈闻讯驾沿相同路线往松江，如图是他离家的路程y（km）与小离家间x（h）的函数象．

问题1：认为图给学,让中哪条是反映小明们在决问离开家的距离和时题的过程中，间的关系？哪条是经历现问）直接说出明骑车

妈妈的呢？

题→提出问速度和网吧玩的时；）小明从家发多少小时后妈妈追上？

问题2：明在哪→析问个点被追上？题中题→决问的问题实质是求什题的过程.此时离多远？

么？

引离松江还有多远？教师引导分析：

生将实际问教师提示：要关注题转为数问题1你认为图中哪条是反映小明离开家的距离和时间的关系？哪条是妈妈的呢？问题2小明在哪个点被追上？题中的问题实质是求什么？

折点的意义

学问题建立函数模型解决.活动3点问题与分函数（几何板出示

学立思

教如图正形ABCD,边长为6cm,动由点出发,考，自主探究，并以的速度沿A→C方运动,即过止运动求△的面积S关于运动时t的函数程.

导学生建立函数模型.通关系式

教师巡视，批改学生答案，并对学生探究过程中出帮助.本次活动中，教师应关注：究新知的方法；解析式和图象上反映出自变量的相应取值范围.部分”的理解.

学生独立思考分组讨论和互相补充，培养学生的合作意识并学习分类讨论的分析方法.2

变式、图正方形ABCD,边长为6cm,动点P、Q同思维提示：时由点出发分别以1cm/s的速度沿A→C你认为运动过程和A→D→C→B的向运PQ相遇即停止中点P的位在第动求△APQ的面积S关于运动间t的函数系变

学会先关注点在哪条线段上运动从而划分自变式.活动4：小组合作演习点的运动

化，对应的图形的形状有几种情况？你认为各种情况图所对应的自变量的取值范围是什么？你能确定各种情况图所对应的线段代数式和对式吗？同桌合作，画

量的取值范围正确标注各线段建立函数关系式来解决问题训如图正形ABCD,边长为6cm,动点、Q同时由点A出,别以2cm/s1cm/s的速度沿→B→CD和→D→C→B的方运动P与Q相遇停止运动求△APQ的面积S关于运动时间t的函数系式.

方解决形，两人把笔尖放问题意识在A点，一个同和能力。学模拟P，一个模拟Q点两人同时开始运动，发现一种情况就记录下来续下一组，画完图后标注各条析式。本次活动中，教师应重点关注：出分段函数的函数模型；活运用分类讨论的分析方法.活动5：总结本小节的内容

学生回顾本节知识，教师归纳总结.

进堂教学的反馈组织和指