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文档简介

三角函数的图像与性一、正余弦函数的性（周期、单调性、奇性、对称轴、对称中心、值域）例（大题）已知函数

．（1）求函数（2）求函数

的最小正周期；的单调递增区间；（3）当

时，求函数

的值域。例（选择）同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线

对称；③在A.C.

上是减函数”的一个函数可以是（）B.D.

二、正余弦函数的图变换例（大题1）已知函数.(1)用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图；(2)说明由正弦曲线经过怎样的变换，可以得到该函数的图象．例（大题2）已知函数

．（1）求函数（2将函数

的最小正周期；的图象向下平移个单位再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变得到函数

的图象，求g(x)例、要得到

的图象，只需把函数

的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移

个单位C.向右平移个单位向右平移

个单位例、要得到函数

的图像，只需将函数

的图像上所有的点的（）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变行移动个单位长度横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变行移动个单位长度

三、求解析式例、已知函数示）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；

（

）的一段图象如图所（3）若

，求函数

的值域例、已知函数段图象如图所示．求函数的解析式；

为常数)的一例数所示，则A.B.C.D.

的部分图像如图的单调递减区间为（）

例、已知函数

的图象的两个相邻最高点之间的距离等于，若将函数数

的图象向左平移个单位长度得到函数的解析式．

的图象，试求函例、已知

是函数

（）图象的一条对称轴．求函数

的解析式；例知函数，这个最高点到相邻最低点的图象与轴交于点

图象上一个最高点为．(1)求

的解析式；(2)是否存在正整数，使得将函数

的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由

例三、正切函数1函数

的定义域指出它的周期中心和单调性．2、根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的的集合：（1）

；（2）4、已知函数的值为__________．5、关于函数递增区间是_________.

的图象的一个对称中心为，若，则，最小正周期__________，称中心__________，单调6、①在

满足下列哪些条件__________上单调递增；②奇函数；③以为最小正周期；④定义域为．

7、函数A.

的周期是（）B.C.D.

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