常州市九年级上质检数学试卷(10月)解析

22222222222222学年九年（上）质检学试卷（份）解析版)一选题．下列方程中是关于的一元二次方程的是（）A

B+bx+C．（﹣1（+）=1

D．﹣﹣5y=0．一元二次方程x﹣+4=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B．两个相等的数根C．实数根．无法确定．三角形的外心是（）A各内角的平分线的交点B．边中线的交C．边垂线的交点

D．边直平分线的交点．如果关于x一元二次方程kx﹣2k+1）x1=0有个不相等的实数根，那么k取值范围是（）A．＞

B＞

且k≠0C＜

D．k≥

且k≠0．某厂一月份生产某机器台计划二三月份共生产台设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A．（1+x）B．300（+x）+（1+）=980C．300（1）D．300300（+x）+300+x）=980．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在圆上．点A、B的读数分别为86、30，∠ACB的小（）A．15B28．29°D°

．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹为α的向行走，走到场地边缘B后，再沿着与径OB角为的向折向行走．按照这种方，小华第五次走到场地边缘时处于弧上此时∠°，的数是（）A．52B60．72°D°．如图，在平面直角坐标系中，的心是（2a）a＞2，半径为，函数y=x的象被⊙截的弦的为，则a的是）A．2B．+

C．D．2+二、填空题．将一元二次方程2x（x﹣3=1化一般形式为．10已知x=﹣2方程x+mx6=0的个根，则m的值是．11如图，点A、、在⊙O上若°，

．12如图ABCD是O的接四边形AD为径∠°，∠ADB的度数为．

221222212213如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点ABC其中B点标为（，4，则该弧所在圆心的坐标是．14若一元二次方程ax（ab0的两个根分别是m1与﹣，则=

．15如图，在矩形ABCD中，AB=4AD=3以顶点D为心作半径为r

的圆，若要求另外三个顶点A中至少有一个点在圆内少有一个点在圆外的值范围是．16如图，在O中∠ACB=∠°，，⊙O的径为．17关于的方程（x）b=0的是x=﹣，x（、、均常数，≠），则方程（x+m2+b=0的是．18图腰AOBAO=BO=2为面内一点足°，且的长度为整数，则所有满足题的OC长的可能值为．

222222222222三、解答题：19（分）解方程（1（﹣）﹣（2x﹣5x+（用配方法）（33y﹣1=6y（49（x﹣2﹣（x﹣）1=0．20已知关于x的一元二次方程2x+kx﹣k3=0（1求证：方程有两个不等的实数根；（2请你给定一个k，使得方程的两个根为有理数，并求出这两个根．21如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（

）．（1用直尺和圆规作出

所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）（2若

的中点C到AB距离为20mAB=80m，

所在圆的半径．22如图AB是直，弦CD与AB相于点，°，°求CEB的度数．23如图，要建一个面积为45m的方形养鸡场（分为两片）养鸡场的一边靠着一面长为14m的，另几条边用总长为的篱笆围，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽．

2224（）如图，四边形中的三个顶点在⊙上，点A是弧BD的一个动点（不与点B、重）．（1当圆心O∠部，ABO∠ADO=60时∠BOD=

°；（2当圆心O∠部，四边形为平行四边形时，求A的数；（3心在∠BAD外形OBCD为行四边形时接出ABO与∠ADO的数量关系．25（）惠经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂先免费提供货源，待货物售出后再进行结算未出由厂家负责处理）．当每吨售价60元，月销售量为吨；该经销店为提高经营润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元，月销售量就会增加吨综合考各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用元（1当每吨售价是240元，此时的月销售=

吨；（2在薄利多销利民的则下每原售价为多少时店月利润为元；（3每吨原料售价为多少时，该店的月利润最大，求出最大利润．26（分）如图，点C为△的接圆上的一动点（点C不D重），∠ACB=°（1求证BD该外接圆的直径；

上，且不与点B，（2连结CD求证：

AC=BCCD（3若ABC关直线AB的称图形eq\o\ac(△,为)，连接，试探究DM，AM，BM三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

27如图，在ABC中∠，D是AB的点，以DC为径的⊙O交ABC的边于G，点．（1求证：四边形BDEF是平行四边形；（2若A=35，

的度数．

222222222222九级上质数试（月）参考答案与试题解析一选题．下列方程中是关于的一元二次方程的是（）A

B+bx+C．（﹣1（+）=1

D．﹣﹣5y=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】一元二次方程必须满足个条件：（1未知数的最高次数是2；（2二次项系数不为0（3是整式方程；（4含一个未知数由这四个条件对四个项进行验证足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、方程为分式方程；故A项错误；B当a=0，即axbxc=0的次项系数是，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、原方程，得x+﹣3=0，符合一元二次方程要求；故C选正确；D、程3x﹣2xy5y=0含有两个未知数；故D选错误．故选：．【点评本题考查了一元二次方的概念断一个方程是否是一元二次方程首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是．．一元二次方程x﹣+4=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B．两个相等的数根C．实数根．无法确定【考点】根的判别式．【分析】先计算判别式的值，然根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)（）﹣×1×﹣7，

22222222222∴方程无实数根．故选．【点评】本题考查了一元二次方根的判别式：一元二次方程bx+c=0（a）的根与△﹣有下关系：当△时方程有两个不相等的两个实数根；当eq\o\ac(△,=0)eq\o\ac(△,)时，方程有两个相等的两个实数根；当△0时方程无实数根．．三角形的外心是（）A各内角的平分线的交点B．边中线的交C．边垂线的交点

D．边直平分线的交点【考点】三角形的外接圆与外心【分析】根据三角形外心的定义解．【解答】解：三角形的外心是三形三条边垂直平分线的交点．故选D．【点评本题考查了三角形的外圆与外心过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．．如果关于x一元二次方程kx﹣2k+1）x1=0有个不相等的实数根，那么k取值范围是（）A．＞

B＞

且k≠0C．k

D．k≥

且k≠0【考点】根的判别式．【分析若元二次方程有两不等根，则根的判别式eq\o\ac(△,)﹣＞，建立关于k不等式，求出k的取值范围．【解答】解：由题意知，k≠，方程有两个不相等的实数根，所以△＞，eq\o\ac(△,=b)eq\o\ac(△,)﹣（+）﹣4k=4k＞．又∵方程是一元二次方程，∴k0∴k＞

且k≠0．故选【点评】总结：一元二次方程根情况与判别式△的关系：（1△＞方有两个不相等的实数根；

22222（2eq\o\ac(△,=0)eq\o\ac(△,)方有两个相等的实数根；（3△＜方没有实数根．注意方程若为一元二次方程，则k≠．．某厂一月份生产某机器台计划二三月份共生产台设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A．（1+x）B．300（+x）+（1+）=980C．300（1）D．300300（+x）+300+x）=980【考点】由实际问题抽象出一元次方程．【分析】等量关系为：二月份的产三月份的生产=280．【解答】解：二月份的生产量为3001），三月份的生产量为300（1x）（+x），那么3001+x）+3001x）．故选【点评题查了由实际问题象出一元二次方程的知识决本题的关键是得到相应的等量关系，注意三月份的生产量是在二月份生产量的基础上得到的．．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在圆上．点A、B的读数分别为86、30，∠ACB的小（）A．15B28．29°D°【考点】圆周角定理．【分析根据圆周角定理可知周角的度数等于它所对的弧的度数的一半而求得∠ACB的度数．【解答】解：根据圆周角定理可：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，根据量角器的读数方法可得：86﹣30）÷2=28．故选：．

【点评题查了圆周角的度和它所对的弧的度数之间的关系周角等于它所对的弧的度数的一半．．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹为α的向行走，走到场地边缘B后，再沿着与径OB角为的向折向行走．按照这种方，小华第五次走到场地边缘时处于弧上此时∠°，的数是（）A．52B60．72°D°【考点】圆周角定理．【分析】根据圆心角是，即可求得°，根据等腰三角形的性质可求=∠BAO==52．【解答】解：连接，OD∵∠BAO=∠DCO=∠EDO=，∵，∴∠ABO=BCO=，∴∠AOB=∠COD=∠﹣，∴4∠AOB∠AOE=360，∴∠AOB=76，∴在等腰三角形AOB中，∠=∠BAO=故选A．

=52．【点评】本题利用了等腰三角形性质和三角形的内角和定理及一个周角为求解．

．如图，在平面直角坐标系中，的心是（2a）a＞2，半径为，函数y=x的象被⊙截的弦的为，则a的是）A．2B．+

C．D．2+【考点】一次函数综合题．【分析过P点PE⊥AB于，过P点⊥轴于C交AB于D，接．别求出、DC，相加即．【解答】解：过P点PE⊥ABE过P点PCx轴于交AB于，接PA．∵PEAB，

，半径为2，∴AE=AB=

，，根据勾股定理得PE=∵点A直线y=x上∴∠°，∵∠DCO=90，∴∠ODC=45，∴△OCD是腰直角三角形，∴OC=CD=2∴∠PDE=∠ODC=45，∴∠DPE=∠°，∴DE=PE=1，

，∴PD=

．∵⊙的心是（2，a，∴++故选：．

．

22222222222222【点评题合考查了一次函与几何知识的应用中用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．注意函数y=x的夹角是二、填空题．将一元二次方程2x（x﹣3=1化一般形式为2x﹣6x﹣．【考点】一元二次方程的一般形．【分析】方程左边去括号，移项并即可得到结果．【解答】解：方程去括号得：﹣6x=1即2x﹣﹣．故答案为：2x﹣﹣1=0【点评】一元二次方程的一般形是+bx+（，，c是数且a≠）特别要注意≠0的件．这是在做题过程中容忽视的知识点．在一般形式中ax叫二次项bx叫次项，c是数项．其中，c分叫二次项系数，一次项系数，常数项．10已知x=﹣2方程x+mx6=0的个根，则m的值是﹣．【考点】一元二次方程的解．【分析把x=代入已知方程，列出关于的方程，通过解新方程即可求得的．【解答】解：依题意，得（﹣）﹣﹣，解得，﹣1故填：﹣．【点评题查的是一元二次程的根即方程的解的定义元二次方程的根就是一元二次方程的解是够使方程左两边相等的未知数的值用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

11如图，点A、、在⊙O上若°，°．【考点】圆周角定理．【分析由∠°，据圆周角定理，可求得的度数，又由等腰三形的性质，即可求得答案．【解答】解：∵∠，∴∠BOC=2∠°，∵OB=OC∴∠∠

=66．故答案为：．【点评此题考查了圆周角定理及等腰三角形的性质题难度不大注意掌握数形结合思想的应用．12图ABCD⊙O内接四边形AD为直径C=130∠的数为°．【考点】圆周角定理．【分析由是直径，可得，由ABCD是的接四边形，°，可求得A的数，根据三角形内角和定理，即可求得答．【解答】解：∵AD是径，∴∠ABD=90，又∵ABCD是的接四边形，∠°，∴∠A=180﹣130=50，∴∠﹣90﹣50．

故答案为：【点评此题考查了圆周角定理以及弧与圆心角的关系圆内接四边形的性质．注意掌握数形结合思想的应用．13如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点ABC其中B点标为（，4，则该弧所在圆心的坐标是（，1．【考点】垂径定理的应用；坐标图形性质；勾股定理．【分析根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AC和BC的垂直平分线，交点即为圆心．【解答】解：如图所示，作弦AC和的直分线，交点即为圆心．如图所示，则圆心D（，1）．故答案为：，）．【点评本题考查的是垂径定理的应用知垂直于弦（非直径的直径平分弦是解答此题的关键．

22222222222214若一元二次方程ax（ab0的两个根分别是m1与﹣，则=．【考点】解一元二次方-接开平方法．【分析利直接开平方法得到x=，得到方程的两个根互为相反数，所以m12m4=0解得m=1则方程的两个根分别是与2则有【解答】解：∵x=，∴x=±，∴方程的两个根互为相反数，∴++﹣，得，∴一元二次方程两个根分别是与﹣，

，然后两边平方得到=4∴

，∴．故答案为：4．【点评】本题考查了解一元二次程﹣直接开平方法：形如或nx+）（≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成=p形式，那么可得x=±

；如果方程能化成（+）（p≥0）的形式，那么nx±．15如图，在矩形ABCD中，AB=4AD=3以顶点D为心作半径为r

的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，至少有一个点在圆外，则r＜＜．

的取值范围是【考点】点与圆的位置关系．【分析】要确定点与圆的位置关，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当＞r

时，点在圆外；当d=r时点在圆上；当＜r

时，点在圆内．【解答】解：在直eq\o\ac(△,角)ABD中CD=AB=4，AD=3，则BD==5．

由图可知3＜＜5．故答案为：3＜r＜．【点评此题主要考查了点与圆位置关系决本题要注意点与圆的位置关系熟勾股定理，及点与圆的位置关系．16如图，在O中∠ACB=∠°，，⊙O的径为．【考点】圆周角定理．【分析】如图，作OE⊥于E，接．RtOEC中根据【解答】解：如图，作⊥BC于，连接．

计算即可．∵∠A=D=60，°，∴△是边角形，∴BC=AC=3，∵⊥BC，∴，∵∠EOC=60，∴sin60

，∴OC=

，∴⊙O直为2

．【点评题查圆周角定理径理角三角函数边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．

212222212221222121222122222122212221212217关于的方程（x）b=0的是x=﹣，x（、、均常数，≠），则方程（x+m2+b=0的是﹣，5．【考点】解一元二次方-接开平方法．【分析】利用直接开平方法解方x）=得﹣﹣

或﹣+，则﹣﹣

﹣5=﹣m

=3再解方程（x+m）+b=0得=2﹣﹣

x﹣+

，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：（+）=﹣，x+±，解得﹣﹣

或﹣m，而方程（xm+的是，x=3，所以﹣﹣

=﹣5x=﹣m

=3，由a（x+﹣）+得+m±

，解得x=2﹣﹣

，x=2﹣m，所以x=2﹣﹣

=﹣3，=2m

=5故答案为﹣3、．【点评】本题考查了解一元二次程﹣直接开平方法：形如或nx+）（≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．18图腰AOBAO=BO=2为面内一点足°，且的长度为整数，则所有满足题的OC长的可能值为2、3（少写1个分，少写2个写错不得分．【考点】圆周角定理；等腰三角的性质．【分析分讨论：由于，ACB=60，点在ABO的接圆上，且点C在优弧AB上可计算出圆直径得到2OC长度；当点C在以O为心OA半径的圆上，则．

22222221222222222222122222【解答】解：∵∠AOB=120，°，当点在ABO外接圆上，且点在弧上∴2＜OC长度4；当点在O圆心、为径的圆上，则OC=2，所以度的可能值为、34．【点评本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了四点共圆的条件．三、解答题：19（分）（秋无锡校级月考）解方程（1（﹣）﹣（2x﹣5x+（用配方法）（33y﹣1=6y（49（x﹣2﹣（x﹣）1=0．【考点换元法解一元二次方程一二次方程-接开平方法解一元二次方程配方法．【分析】（1）移项后两边开方，即可得出两一元一次方程，求出方程的解即可；（2把常数项项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的半的平方；（3利用配方法解方程；（）设t=x﹣，原方程转化为﹣+1=0，通过解该方程求得t值．【解答】解：（1）（x﹣）﹣，（x﹣），x﹣5=3，x，x；（2x﹣5x+，x﹣﹣1

的值；然后代入来求xx﹣5x+

=1+，（x﹣）=

1222212221222212222122212222x=

，x=

；（33y﹣，y﹣+1=+1，（y﹣1=，y﹣1=±y=

，，y=

；（4设t=x﹣，原方程转化为﹣6t1=0，整理，得（﹣），解得t=，所以x﹣2=，则x=．【点评】本题考查了解一元二次程的应用，主要考查学生的计算能力．20已知关于x的一元二次方程2x+kx﹣k3=0（1求证：方程有两个不等的实数根；（2请你给定一个k，使得方程的两个根为有理数，并求出这两个根．【考点】根与系数的关系；根的别式．【分析】（1）求出△的值，进而可得出结论（2令﹣﹣得出k的，代入方程求出x值即可．【解答】（1）证明：∵eq\o\ac(△,=k)eq\o\ac(△,)+8k+3）（k）+＞0∴方程有两个不等的实数根；（2解：∵令﹣k﹣，则k=，∴当k=﹣3时原程可化为﹣3x=0，

12定理得到=（r212定理得到=（r22∴x=0x=．【点评题查的是根与系数关系知一元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键．21如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（

）．（1用直尺和圆规作出

所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）（2若

的中点C到AB距离为20mAB=80m，

所在圆的半径．【考点】作图复作图；勾股理；垂径定理的应用．【分析1结ACBC别作AC和BC的垂直平分线两垂直平分线的交点为点，如图；（2连接OA，OC，OC交AB于D，图2，根据垂径定理的推论，由C为

的中点得到⊥AB，AD=BD=AB=40，则，设O半径为，在eq\o\ac(△,Rt)OAD利用勾股﹣）+40，后解方程即可．【解答】解：（1）如图，点O为所求；（2连接OA，OC，OC交AB于D，图2，∵为

的中点，∴⊥AB，∴AD=BD=AB=40，

222∴222∴=（r222设⊙O的径为r，则，OD=OD﹣CD=r﹣，在eq\o\ac(△,Rt)OAD中∵OA=OD+AD，﹣20+，得r=50，即

所在圆的半径是．【点评本题考查了作图﹣复杂图杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质结几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图步操作也考查了勾股定理和垂径定理．22如图AB是直，弦CD与AB相于点，°，°求CEB的度数．【考点】圆周角定理．【分析先连接BDAB是O径据直径所对的圆周角是直角∠ADB=90，又由圆周角定理，可求得B度数，继而求得的数，然后由三角形内角和定理，求得答案．【解答】解：连接BD∵AB是O径，∴∠ADB=90，∵∠B=ACD=52，∴∠BAD=90﹣°，

∵∠ADC=26，∴∠∠AED=180﹣﹣．【点评此题考查了圆周角定理．此题难度适中意掌握辅助线的作法注掌握数形结合思想的应用．23如图，要建一个面积为45m的方形养鸡场（分为两片）养鸡场的一边靠着一面长为14m的，另几条边用总长为的篱笆围，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽．【考点】二元一次方程组的应用【分析】设鸡场的长为，宽为，根据鸡场的面积和周长列出两个等关系，解方程组即可，注意鸡场的长小于围墙的长．【解答】解：设鸡场的长为xm，宽为，由题意可得：，且x＜14，解得或；当，；∵x＜14，∴不合题意，舍去；当时x=9经检验符合题意．答：这个养鸡场的长为9m宽为．【点评根据实际问题中的条件方程组时注意抓住题目中的一些关键性词语找出等量关系，列出方程组．注意方程的解要符合题意．

24如图，四边形中三个顶点在O上，点A优弧BD上一个动点（不与点B、D重）（1当圆心O∠部，ABO∠ADO=60时∠BOD=120；（2当圆心O∠部，四边形为平行四边形时，求A的数；（3心在∠BAD外形OBCD为行四边形时接出ABO与∠ADO的数量关系．【考点】圆周角定理；平行四边的性质；圆内接四边形的性质．【分析接OA图根据等腰三角形的质得∠OAD=ADO，则∠OAB∠∠ABO∠ADO=60，后根据圆周角定理易得BAD=120；（2根据平行四边形的性质得BOD=∠BCD，再根据圆周角定理得∠A，∠BCD=2A，然后根据圆内接边形的性质由BCD+∠°，易计算出∠A的数；（3讨论：当OAB比∠ODA时，如图，与（）样∠ABO，∠∠ADO，则OAD﹣∠OAB=∠ADO∠ABO=∠，由（2得°，所以∠ADO﹣∠ABO=60；OAB比ODA大，用样方法得到ABOADO=60．【解答】解：（1）连接OA，如图1∵OA=OB，，∵∠OAB=ABO∠ADO∴∠OAB∠∠ABO∠ADO=60，°，∴∠BOD=2∠°；故答案为120；（2∵四边形平行四边形，∴∠BOD=，∵∠BOD=2∠A∴∠BCD=2∠A，

∵∠BCD∠，即3∠A=180，∴∠A=60；（3当OAB比ODA小，如图，∵OA=OB，，∵∠OAB=ABO∠ADO∴∠OAD∠OAB=ADOABO=，由（）得∠°，∴∠ADO∠；当∠OAB∠ODA时，同理可得∠ABO﹣，综上所述，∠ABO﹣∠ADO=60．【点评本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周相等于条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形的性质和平行四边形的性质．25惠民为某工厂代销一种工业原料（代销是厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售为吨；该经销店为提高经营利润准备采取降价的方式进行促销市场调查发现当每吨售价每

21222122下降元时，月销售量就会增加吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用元（1当每吨售价是240元，此时的月销售=吨（2在薄利多销利民的则下每原售价为多少时店月利润为元；（3每吨原料售价为多少时，该店的月利润最大，求出最大利润．【考点】二次函数的应用；一元次方程的应用．【分析】（1）下降了元则月销售量增加了个7.5吨所以+；（2先设每吨原料售价为x元，该店的月利润为元，根据等量关系式售﹣费用）（+增加的销售量）列程解出即可，并根“薄多销、让利于”的原则进行取舍；（3每吨原料售价为x时利润为W元（x﹣100×）化成一般形式并配方，求最值即可．【解答】解：（1）+×7.5=60（），则当每吨售价是元时，此时月销售量为吨故答案为：；（2设当每吨原料售价为x元，该店的月利润为元，由题意得：x﹣100）（+

×），整理后：x﹣+，x，x，根据薄多销、让利于民的则x应元，当每吨原料售价为元该店的月利润为元（3设当每吨原料售价为x元，月利润为W元，（x﹣100）（+

×）=﹣（﹣210）+，因为﹣＜0所以W有大值，当x=210时，月润W最，9075元．

2222222【点评本题二次函数和一元二次方程的应用，属于销售利润问题，明确总利=件的利润×销售的数量，其中单件的利=售﹣进价；是常考题型；此类题所求的最值问题一般都转化为二次函数的顶点坐标问题常采用配方法化成顶点式写出即可可利用顶点坐标公式代入计算解决．26分）广州）如图，点为的接圆上的一动点（点C不且不与点B，重），∠∠°（1求证BD该外接圆的直径；

上，（2连结CD求证：

AC=BCCD（3若ABC关直线AB的称图形eq\o\ac(△,为)，连接，试探究DM，AM，BM三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．【考点】圆的综合题．【分析】（1）要证明BD是外接圆的直径，只需要证明是角即可，又因为