第二章几何光学

第一节成像一、实像与虚像实物与虚物1、同（单）心光束：各光线本身或其延长线交于同一点的光束。3、实像与虚像：假如像点是真实光线的会聚点则称该像点为实像；假如是光线的反向延长线的会聚点，则该像点为虚像。2、光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。PP’PP’4、实物与虚物QQ’Q’’L1L2实物：对于某个光具组，入射的发散同心光束的发散中心称为实物。虚物：对于某个光具组，入射的会聚同心光束的会聚中心称为虚物。二、物方和像方物与像的共轭性志向光具组：能使任何同心光束保持同心性的光具组。三、物像之间的等光程性QQ’Q’’L1L2n1n2n3物点和像点之间各光线的光程相等。第一次成像：其次次成像：整个成像过程：虚光程符号规定：当光线从左至右时（1）物点在顶点左边，物距为正s>0；反之为负s<0。（2）像点在顶点右边，像距为正s’>0；反之为负s’<0。当反射时，像点在顶点左边时为实像，像距为正s’>0；反之为负s’<0。（3）球心在顶点右边，半径为正r>0；反之为负r’<0。其次节共轴球面组傍轴成像（4）当物（像）在光轴上方时，高度y（y’）>0；反之，高度y（y’）<0。（5）图示中的各个量均为正值。其次节共轴球面组傍轴成像一、光在单个球面上的折射PABnll’OCP’φsrs’n’由费马原理可得：光焦度：2、焦距像方焦距：物方焦距：3、高斯公式：二、轴上物点成像成像公式和焦距cosφ≈11、在傍轴条件下：例题1：在一个折射率为1.53的玻璃球中有两个气泡，在距离气泡最近的地方视察到，一个气泡在球心，一个气泡在半径的中点。问两个气泡实际相距有多远？例题2：一个半径为2cm的平凸透镜折射率为1.33，镜前8cm处放一物体，问物体成像在哪里？此时的横向放大率为多少？三、傍轴物点成像与横向放大率对于反射球面：nn’P’Q’-y’s’i’Π’iQPsΣACΠ傍轴条件：对于折射球面：探讨放大率的正负与像的虚实四、逐次成像p1n1p’1n2n3n4n5共轴球面组：五、拉格朗日-亥姆霍兹定理u-u’-u’亥姆霍兹-拉格郎日定理：像的横向放大率的变更总是伴随着角度放大率的变更（5）从光轴转到光线的方向，逆时针时交角为正，反之为负。符号法则（5）从光轴转到光线的方向，逆时针时交角为正，反之为负。（4）物（像）在光轴上方，物距（像距）为正；反之为负。（1）物点在顶点左边，物距为正s>0；反之为负s<0。（2）像点在顶点右边，像距为正s’>0；反之为负s’<0。当傍轴反射时，像点在顶点左边时为实像，像距为正s’>0；反之为负s’<0。（3）球心在顶点右边，半径为正r>0；反之为负r’<0。第三节薄透镜QQ1Q’s1s2’s2s1’A1A2nnLn’Σ1Σ2d透镜放在空气中一、焦距公式薄透镜：厚度远远小于物距（像距）的透镜。凸透镜凹透镜概念：凸透镜；凹透镜；主截面；孔径;光心二、成像公式高斯公式:牛顿公式:OFF’QQ’xfx’f’三、密接透镜组光焦度光焦度单位：屈光度，记为D；即当焦距以米为单位时，它的倒数单位为D。眼镜的度数为屈光度的100倍。四、焦面物方焦面；第一焦面；前焦面像方焦面；其次焦面；后焦面副光轴，主光轴F’POFF’F五、作图法1、三条特殊光线法F’F2、副轴法F’FABP’F’aBⅰ、过物方焦点做出物方焦平面交入射光线与一点A。ⅱ、过A做副轴，过B点做光线BP’平行于副轴，则光线BP’与主轴的交点即为像点。注：真实光线、实物、实像、主轴、透镜是实线，其余为虚线。六、透镜组成像第四节志向光具组理论一、志向成像与共线变换1、志向光具组物方的同心光束应当转化为像方的同心光束。2、共线变换共轭点、共轭线、共轭面3、志向光具组的轴对称性质（1）光轴上任何一点的共轭点仍在光轴上。（2）垂直于光轴的平面共轭面仍与光轴垂直。（3）同一平面内横向放大率相同，不同平面内横向放大率会有不同。（4）望远系统：平行于光轴的光束的共轭光束仍与光轴平行。二、志向光具组的基点和基面物像之间的共轭关系完全由几对特殊的点和面所决定，即共轴志向光具组的基点和基面。1、基点物方焦点和像方焦点物方主点和像方主点2、基面物方焦平面和像方焦平面物方主平面和像方主平面物方节点和像方节点QFO1O2F’Q’nHH’三、物像关系1、成像公式QFHH’F’Q’xx’2、横向放大率与角放大率HH’QQ’u-u’ss’亥姆霍兹-拉格郎日定理：3、节点HH’QQ’-u-u’F’FNN’节点：轴上角放大率为1的一对共轭点分别称为物方节点与像方节点。注：有些状况下物方节点与像方节点是与物方主点和像方主点重合的。四、惠更斯目镜与冉斯登目镜1、惠更斯目镜组成：同材料平凸透镜，f场=3f视，间距等于视镜焦距的2倍。特点：配备叉丝会有象差，视角可达400，在250范围内更清晰。2、冉斯登目镜组成：同材料平凸透镜，焦距相等，凸面相向平面向背，间距等于焦距的2/3。特点：可以在Q点即整个目镜的物方焦平面上装分划板。第五节光学仪器一、投影仪s≈fs’二、照相机三、眼睛折射率n’4/3光焦度Φ58.48m-1折射面的曲率半径R5.7mm网膜的曲率半径R’9.8mm物方焦距f-17.1mm像方焦距f’22.8mm人眼的调整功能1、变更眼睛的焦距使距离不同的物体都能在视网膜上形成清晰的像，这个过程称为眼睛的调整。眼睛能看清的最远点称为远点（无穷远）；眼睛能看清的最近点称为近点（25cm）。2、眼睛的矫正远点在眼前有限距离的眼称为近视眼；近点变远的眼称为远视眼。散光眼：眼睛在眼角膜和晶状体的两个对称平面上的焦距不同物点成像为两条线，分别包含在两对称平面内，这种眼睛会带来色散。矫正方法：配带合适光焦度的透镜。矫正方法：配带柱面透镜视角最小辨别角：能够辨别的两点对眼睛所张的视角。黄斑区的最小辨别角接近1’，当在夜间时眼睛的最小辨别角或许为10以上。眼睛的水平视场角约为1600，垂直方向约为1300，但是只有6‘~7’的范围内才能看清晰。四、放大镜记为:M×五、显微镜注：六、望远镜通过望远镜所视察的像实际并不比原物大,只是相当于把远处的物体移近,增大视角,以利视察.开普勒望远镜伽利略望远镜伽利略制造的两架望远镜，现保藏