2022中考精英数学(人教)总复习讲解练习第31讲数据的代表与波动

2022中考精英数学（人教）总复习讲解练习第31讲数

据的代表与波动基础过关一、精心选一选1.（2022・福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40,42，43,45,47，47，58，则这组数据的平均数是（C）A.44B.45C.46D.472.（2022・嘉兴）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7,9,8,9,这5个数据的中位数是（C）A.6B.7C.8D.93.（2022•湖州）数据一2,-1,0,1,2的方差是（C）A.0B.2C.2D.44.（2022•上海）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：Ug/m3）如下：50,40,75,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是（A）A.50和50B.50和40C.40和50D.40和405.（2022・德州）雷霆队的杜兰特当选为2022〜2022赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（B）场次123456783028283823263942得分A.29,28B.28,29C.28,28D.28,276.（2022・深圳）某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不同,要取前11名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（B）A.最高分B.中位数C.方差D.平均数7.（2022・咸宁）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（B）平均数方差甲8042乙8542丙8554丁8059A.甲B.乙C.丙D.丁8.（2022•厦门）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（A）A・aV13,b=13B・aV13,bV13C・a>13,bV13D・a>13,b=13二、细心填一填9.（2022•临沂）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__5.3__小时.10.（2022・株洲）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是__88__分.（2022・眉山）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的__众数__决定.（在横线上填写：平均数或中位数或众数）（2022•漳州）在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是__9__分.（2022・上海）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是__乙__.100100(2022・潍坊)已知一组数据一3,某，一2,3,1,6的中位数为1,则其方差为__9—.三、用心做一做15.(2022・扬州)八(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲78971010910101091087981010910乙(1)甲队成绩的中位数是__9.5__分,乙队成绩的众数是__10__分；(2)计算乙队的平均成绩和方差解：乙队的平均数为9分，方差为1分2(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是__乙__队(2022•黄冈)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．请将条形统计图补充完整；求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？解：(1)平均用水11吨的用户为100-20-10-20-10=40(户)，补图略(2)平均数为11.6,众数为11,中位数为11(3)样本中不超过12吨的有20+40+10=70(户)，・•・月平均70用水量不超过12吨的约有500某=350(户)（2022・梧州）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩甲乙丙专业知识考核成绩859180928590（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人__甲__将被录取；（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权，计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．解：（1）甲的平均成绩为88.5分，乙的平均成绩为88分，丙的平均成绩为85分，・・•甲的平均成绩最高，.••候选人甲将被录取（2）根据题意，甲的平均成绩为（85某6+92某4）三10=87.8（分），乙的平均成绩为（91某6+85某4）三10=88.6（分），丙的平均成绩为（80某6+90某4）三10=84（分），・・•乙的平均成绩最高，・・・候选人乙将被录取（2022・凉山州）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=__10__%，并写出该扇形所对圆心角的度数为__36°__，请补全条形图；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？解：(l)a=10%,所对的圆心角度数为36°，被抽查的学生人数：240三40%=600,8天的人数:600某10%=60(人)，补图略(2)参加社会实践活动5天的最多，所以众数是5天；600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以中位数是6天(3)2000某(25%+10%+5%)=800(人)挑战技能(2022•宁波)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次？(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2022年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2022年租车费收入占总投入的百分率.(精确到0.1%)解：(1)众数为8，中位数为8，平均数为8.5根据题意得30某8.5=255(万车次)，则估计4月份(30天)共租车255万车次(3)根据3200某0.11题意得=心3.3%，则2022年租车费收入占总投入的百分率为3.3%960030(2022・咸宁)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下11．2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2.(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9，中位数是__11.2__，众数是__11.4__；(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．解：(2)方法1：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好方法2：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米(中位数)．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级(2022・绵阳)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1甲、乙射击成绩统计表甲乙图2甲、乙射击成绩折线图平均数77中位数77.5方差45.4命中10环的次数01(1)请补全上述图表；(请直接在表中填空和补全折线图)(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：(1)甲：中位数为7，方差为4；乙：平均数为7，中位数为7.5,方差为5.4；补图略