初三二轮复习学案7三角形

课题7：三角形一．考试大纲领求：

5、如图是一株漂亮的勾股树，此中全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是()A.13B.26①认识三角形的相关观点，并研究其性质。会证三角形全等6、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出②能运用相关三角形的知识解决问题。二、要点、易错点剖析：要点：经过证明线段或角相等来考虑三角形的性质和判断；运用勾股定理解决实质问题，三角形中重要线段的性质和判断。易错：确立边长的取值范围时，简单忽视是否是能构成三角形；等腰三角形注意解的不独一性。三．课前练习1．（2015?安徽,第8题4分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则必定有（）A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=∠ADCD．∠ADE=∠ADC2．（2015?永州，第9题3分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延伸线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则知足此条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．构成∠E的角均分线D．构成∠E的角均分线所在的直线（E点除外）3、（2015年四川省达州市中考，6,3分）如图，△ABC中，BD均分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°4.（2015广西崇左第1题6分）假如一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）2B3C5D85.（2015江苏淮安第6题）以下四组线段构成直角三角形的是（）A、a1,b2,c3B、a2,b3,c4C、a2,b4,c5D、a3,b4,c54、合适条件∠A=∠B=1∠C的三角形必定是（）3A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D.随意三角形1

AOBAOB的依照是（）A．（S．S．S）DAAB．（S．A．S）DC．（A．S．A）OBOBD．（A．A．S）CC7、如图，在Rt△ABC中，A90，AB=AC＝86，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且AFEBE，则△CEF的面积是（）EA．16B．18C．66D．76BFC8、如图，B、A、E三点在同向来线上，请你增添一个条件，使AD∥BC．你所增添的条件是(不同意增添任何协助线)．AEDAAlED65°DBCCmBCBA′9、如图，l∥m，矩形ABCD的极点B在直线m上，则度．10、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在△ABC外面，则暗影部分图形的周长为cm．11、假如等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度．12．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°13、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．1814如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个合适的条件：，使△AEH≌△CEB．AA1A2BCD15、如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的均分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD19、如图，在△ABC中，ABAC，BAC40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形的均分线订交于点A2，得∠A2；；∠A2009BC与∠A2009CD的均分线订交于点A2010，得ABD和ACE，使BADCAE90°．DE（1）求DBC的度数；A∠A2010．则∠A2010＝．（2）求证：BDCE．四、典型讲堂练习题16．（10分）（2015?铜仁市）（第21题）已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边BCAC上，连结DF并延伸交BC的延伸线于点E，EF=FD．求证：AD=CE．20、如图，△ABC中，∠C=90o，AD均分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，求D到AB的距离17．（2015?甘肃庆阳，第25题，10分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的均分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．1）当AB=2时，求△GEC的面积；2）求证：AE=EF．21、已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF．当D点在什么地点时，DE=DF？并加以证明．18、已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB均分DAE，AEBE，垂足为E．求证：AD=AE．A22、如图，要丈量人民公园的荷花池A、B两头的距离，因为条件限制没法直接测得，请你用所学过的数学知识设计出一种丈量方案，写出丈量步骤．用直尺或圆规画出丈量的表示图，并说明理E．．．．．由（写出求解或证明过程）BDCAB223．（2015?湘潭，第22题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．25.（2015年重庆B第25题12分）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．DE与线段AB订交于点E，DF与线段AC（或AC的延伸线）订交于点F.（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转必定的角度，DF扔与线段AC订交于点F.求证：BECF1AB；2（3）如图3，将（2）中的∠EDF持续绕点D顺时针旋转必定的角度，使DF与线段AC的延伸线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BECF3(BECF).AAAEE24．（2015?营口，第25题14分）【问题研究】EFNF（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，CBCBDCB∠BAE=∠CAD，连结BD，CE，试猜